AA,K
a sin (i-x)
Donc l’angle apparent de réflexion n’est pas égal à l’angle absolu d’incidence; mais ce dernier angle n’est pas égal à l’angle apparent d’incidence. En effet, prenons à gauche du point A une longueur AA2 = 0. Considérons le rayon SA2 et prenons sur ce rayon, à partir du point A2, une longueur A2P = i. Pendant que la lumière va de P en A2, le point A2 va de A2 en A. Le rayon incident en A aura
donc la direction apparente AP. Soit y l’angle apparent d’incidence: par un calcul tout à fait semblable au précédent, on aura
d’autre part on a
g *iti {i-y).
cos y ’
sin (i— x) cosx ’
on en tire y — x.
Dans ce cas, l’égalité subsiste donc rigoureusement entre les angles apparents de réflexion et d’incidence.
395. fl" Cas où In surface réfléchissante est entraînée par la terre dans une direction parallèle « celle des rayons incidents. — Supposons en second lieu que chaque point de la surface réfléchissante soit animé d’une vitesse parallèle à la direction des 'rayons incidents et
Fig. 'Si.
égale à 6. Soit AB (fig. a5a) la surface réfléchissante: au bout de l’unité de temps elle sera venue en A,B,, de manière qu’on ait AA1 = BB1 = ff.
Considérons un rayon SB tel , que pour aller du plan normal à la direction des rayons incidents jusqu’à la surface réfléchissante, dans sa position nouvelle au bout de l’unité de temps, la lumière mette lin temps égal à l’unité, c’est-à-dire tel qu'on ait B,k= i,
Pour avoir la direction absolue du rayon réfléchi, on trace du point A comme centre, avec un rayon égal à l’unité, une circonférence à laquelle on mène une tangente par le point B,, et l’on joint le point de contact C au point A. En effet , les rayons SA et SBj sont tels, 'qu’ils rencontrent la surface réfléchissante à des époques séparées par un intervalle de temps égal à l’unité. On a ainsi la direction absolue AC du rayon réfléchi. La direction apparente de ce rayon sera A,C; quant à la direction apparente du rayon incident.
elle coïncide évidemment avec la direction absolue du même rayon,
puisque le point A se déplacé parallèlement à cette dernière direction.
Soient donc f l’angle d’incidence, r l’angle absolu de réflexion, x l’angle apparent de réflexion. Dans le triangle AAtC, on a
6 sin ACA, i ^sin CA,A’
et
d’où
ACA,«= CAE — CA, A =» — (ï -t-r) — [w — (i-t- x)] = x - r. CA, A = w — (i f-x) ; sin CA , A = sin (i + x),
et par suite
ü sin'x-r)
sin h + x)
Prolongeons CB, jusqu’à sa rencontre avec AB en D. Dans le triangle rectangle ACD on a
AC = t. AD sin CDA = AD sin r, AD = AB + BD.
Dans le triangle AKB on a
d’où
AB sin AKB
KD sin KAB’
