IV “V-R

c’est-à-dire que dans les triangles CHïT, CHP les côtés qui comprennent l’angle G sont proportionnels :

CP CH CFI -car "•

Les deux triangles sont donc semblables el le rapport de similitude est n : ainsi, en désignant PH, HH par p el p', on a

Cela posé, cherchons le rapport des sinus des angles PHC, HHC, que nous désignerons par i et .v: il est facile de voir que l’on a

sin i -= — n— •

el sin.r’

si ni p l\ p ,i

si n i /> — R p n

i étant l’angle d’incidence, ,r est l’angle de réfraction; les rayons réfractés par les bords de la surface viennent donc passer exactement nu foyer de. rayons centraux: l’aberration est, ainsi que nous l’avions dit, rigoureusement nulle.

L’aberration latérale s’obtient en multipliant l’aberration longitudinale par In tangente de l’angle de l’axe avec le rayon marginal réfracté, ou. plus simplement et d’une manière approchée, en multipliant l’aberration longitudinale par p •

Les deux cas où l’aberration longitudinale est nulle, la surface réfringente étant sphérique, sont des ras particuliers où se trouve remplie la condition à laquelle une surface doit satisfaire pour être aplanélique.

503. Condition* auxquelles doit Mlithire une surface réfringente pour être aplanétique. — i° Cas où le point lumineux et son foyer sont l’un réel, l’autre virtuel. — Considérons, en effet, une surface de révolution réfringente à foyer virtuel, le point lumineux étant réel et situé en P (tig. 3o5); et cherchons quelle doit être la courbe méridienne pour que celte surface soit aplanétique. Soit un rayon PI =p tombant du point P sur la surface, el soit PT un rayon inlinimenl voisin. Du point P comme centre, avec PP pour raxon, décrivons l’arc de cercle l'K : en appelant i l’angle

876 LKÇONS SL' K LOPTIQUK.

d'incidence du rayon PI, on a