partie de la nature, qui s'ouvre à nos expériences, elles ont

pour objet de considérer les corps, mm pas sous mi point <lo vue particulier et seulement comme de simples éléments du globe, mais sous le point de vue le plus général, pour reconnaître leurs propriétés communes et les phénomènes complexes qui résultent de leur action réciproque.

Elles conservent le nom de sciences naturelles proprement dites, quand elles ont pour but de connaître les qualités ou propriétés particulières à certaines classes d'êtres matériels.

Lorsque les sciences naturelles décomposent les corps pour eu connaître '.es éléments ou les principes constitutifs, elles s'appellent chimie. La chimie est la science de tout ce qui est relatif aux corps simples ou élémentaires, c'est-à dire, aux corps qui présentent invariablement les mêmes caractères, de quelque manière qu'on les divise Lescorps composés sont au contraire des agrégations de plusieurs éléments combinés de diverses manières et réunis en raison de leurs affinités naturelles. Or ces corps se présentent à l'observation sensible sous divers modes. Les uns sont à l'état de /laide, d'autres à l'état de liquide, d'autres enfin à l'état solide ; et la science s'est divisée en raison de ces différentes modifications i|ue présente la matière.

La science qui fait connaître les qualités et les propriétés des corps fin. des, ainsi que les lois générales qui les régissent, a reçu le nom de gazologie On appelle hydrologie celle qui étudie les qualités et les propriétés des .corps liquides et qui assigne aux phénomènes qui s'y produisent leurs causes et leurs lois. La divisions des corps sol/des en inorgnniqw, organisés et vivants, a [tour conséquence une division anologue de la science même qui s'occupe de l'étude de ces corps. La connaissance des solides inorganiques est du domaine de la minéralogie ; celle des végétaux et des corps organisés est l'objet de la botanique ; et enfin, celle des animaux ou des êtres vivants est l'objet de la zoologie, qui se subdivise en autant Je brandies qu'il y a d'espèces d'êtres vivants dans la nature.

Mais ces diverses branches de la science donnent ellesmêmes naissance à une multitude de sciences instrumenta U-s ou d'application, qui fournissent à l'homme les moyens d'approprier les vérités connues à ses besoins, on par lesquelles il peut satisfaire l'instinct de la conservation et du développement organique.

Or, si Ton considère, dit l'abbé Gerbet, l'ensemble des arts qui se rapportent à l'entretien de la vie organique, on verra qu'ils se classent en arts conservateurs, arts défenseurs et arts réparateurs. Dans ces diverses catégories nous classerons V agriculture, et tous les arts accessoires par lesquels l'homme se pro ure les aliments et met ses organes en rapport avec les subtances et les fluides propres à les fortifier; V architecture, et tous les arts mécaniques par lesquels il se garantit contre l'inconstance et l'intempérie des saisons, soit en se préparant une demeure commode et agréable, soit en se procurant les vêtements qui lui sont nécessaires ; la métallurgie, qui lui fournit les instruments avec lesquels il agit sur les antres matières, et sans lesquels il n'exercerait aucune puissance sur la nature ; puissance de destruction, ayant pour objet de dompter les animaux et de les faire servir à ces besoins ; puissance de conservation, tendant à se défendre lui même contre les attaques de ses semblables, lorsqu'il subit cette triste loi de la guerre, qui semble être une des nécessités de la nature humaine; la pharmacie et la chirurgie, par lesquelles il répare les altérations produites dans son organisme par les maladies ou les blessures, et fait servir à l'entretien de la vie les moyens même de destruction. Or ces deux divisions de la médecine embrassent dans leurs recherches presque toutes les sciences naturelles, et empruntent à chacune d'elles des principes et des lois dont elles puissent faire l'application à l'art de guérir.

Ainsi la médecine se rattache d'une part à la botanique par la connaissance des formes extérieures et des propriétés intimes des plantes, et à la zoologie par celle de tout ce qui constitue la vie organique dans les êtres animés. Mais la

zàohgie se divise elle-même on deux lvanchcs principales : k /."(iiiiitniiiir examine la charpente de l'organisme, nuis la science cherche à connaître les propriétés et la nature «les éléments de l'organisme ; et lorsqu'on fin, appuyé, sur toutes ces données, ou embrasse le système des fonctions el du jeu des organes, la science expérimentale des êtres vivants est contituée sous lo nom de physiologie.

« Mais la médecine ne se borne point à considérer les êtres dans un état d'altération matérielle, pour découvrir les moyens de les ramener a leur état normal, ou du moins de les en rapprocher. Comme être organisé. L'homme est l'objet d'une physiologie toute spéciale. Si la vie organique modifie en lui, comme dans les autres êtres vivants, les lois de la nature brute, elle est à sou tour modifiée par la vie spirituelle, en menu; temps qu'elle réagit dans de certaines limites sur les phénomènes intellectuels, comme l'indique particulièrement ce qu'il y a de vrai dans les observations de la science qu'on appelle phrénoli*gie Ainsi la physiologie de l'homme touche à deux mondes: elle tient d'une part à la physique, et de l'autre à la psycho'ogie.

Celte observation de M. l'abbé Gerlvt est énergiquement confirmée par ces paroles de M. Laurentie : La physiologie n'a sou caractère réel de science, (pie dans cet ensemble d'aperçus ou l'homme se voit comme nue intelligenceservie par des orga.ies ; Platon avait dit : comme un esprit à qui un Corps obéit ; et Bossuet : comme une substance int llig-nte née pour vivre dans un corps. Qu'elle ne voie que l'intelligence et elle sort de l'humanité; qu'elle ne voie que les organes et elle meurt dans la poussière et le néant. »

Une autre espèce de corps. les globes célestes sont l'objet d'une science particulière qui prend le nom d'astronomie^ lorsqu'elle se propose d'expliquer les phénomènes ou apparences célestes, et de rendre compte de tous les mouvements des grands corps qui gravitent dans l'espace et celui de Cosmographie, lorsqu'elle enseigne la structure, la forme, la disposition et le rapport de toute» les parties qui composent l'univers.

M. l'abbé Gorbet fait remarquer que l'astronomie est l'aînée des sciences physiques ; il est remarquable en effet que l'observation de l'homme se soit fixée sur les phénomènes qui se produisent dans l'immensité, avant de se porter sur le monde qui l'entoure. Presque partout les lois qui président à l'ordre de l'univers avaient été pressenties et indiquées par le génie de l'antiquité, longtemps avant que les Galilée et les Newlon les eussent démontrées par des calculs rigoureux Mais pour que la forme théorique de la science lut constituée, il fallait suppléer à l'iiisufïisance des moyens naturels d'observation par des moyens factices. Aussi [astronomie fit-elle de rapides progris, à mesure que les instruments, en sepeifectionnant, multipliaient les faits et les découvertes. «L'invention des télescopes révéla aux yeux de l'homme un monde dans l'ancien monde céleste ; de hautes spéculations découvrir rent à l'œil de l'intelligence des procédés jusque là incon s nus pour calculer les lois de l'univers. Il y eut comme une' rivalité permanente entre l'observation et le calcul, entre le télescope et l'équation, pour se tenir à la hauteur l'un de l'autre. L'horizon mathématique s'entrouvrit et recula du même pas que l'horizon du monde. » i

L'homme qui avait marché de si bonne heure et avec tant de succès dans la science des globes lointains fut loin' d'avancer d'un pas aussi rapide dans l'étude de celui qui] est sa demeure. La science de notre globe terrestre est, pour ainsi dire toute moderne, quoique dès les temps les plus reculés on retrouve dans les anciennes cosmogonies la trace des efforts que fit l'esprit pour connaître l'histoire physique du globe. Cette science toutefois se divise en deux bran-; ches, dont l'une, la géographie, donne la description de la terre, et fait connaître sa configuration extérieure, ses diyjLsious et toutes les particularités que prés-mte sa surface ;' dont l'autre la géologie, pénètre au fond de ses entrailles et recherche sa structure înternp, les différentes matières dont elle est composée, leur formation, leur position relative et les différentes révolutions qu'elle a subies. Or, les progrès

de In géographie dépendaient de ceux de la navigations qui devait être pour cette srience ce qu'est le télescope à l'astronomie Et la géologie iip pouvait naître que du débordement de la curiosité humaine, qui. lasse de parcourir cette variété de phénomènes qui s'offre comme d'eux mêmes aux regards de l'homme, et semblent provoquer l'observation, ne voie plus rien de nouveau à tenter, à moins de remuer les entrailles de la terre, et de fouiller ses cavernes les plus profondes, pour s'enquérir de ce que Dieu a pu y cacher.

Diverses sciences se rattachent à la géographie, entr'autre la statistique, qui indique les limites des étals, les parties dont ils se composent, les rapports de ces parties entr'elles, le mouvement de leur population, de leur commerce, de leur industrie* etc. La statistique elle môme est une des bases de VéconomU politique, considérée comme science des lois de l'organisation matérielle des sociétés humaines, et des moyens qui peuvent rendre ces sociétés heureuses et puissantes."

Comme on le voit, le domaine des sciences naturelles est immense et leur importance naît de ieur étendue même. Ces sciences sont, je ne dirai pas. la clé de voûte de l'univers sensible, mais la voûte elle-même, ou plutôt, c'est l'édifice tout entier, avec ses bases énormes, ses murailles gigantesques, ses piliers élevés, et son couronnement resplendissant ; et on ne peut pas ignorer cette magnifique construction de la nature, sans ignorer en même temps une partie des lois et des vérités de l'ordre naturel.

Sans doute, tous ne sont pas appelés à percer.jusque dans ses profondeurs mystérieuses, le secret du monde admirable que Dieu n'a créé que pour révéler sa puissance infinie à l'homme, afin que celui-ci pût rendre éternellement à la majesté suprême, même à travers le voile épais di l'ignorance, le triple témoignage de l'admiration, du respect et de l'amour. Cependant, il est facile d'en connaître quelque chose, d'en avoir une idée approximative, une notion générale qui sera suffisante et qui permettra de trouver dans la nature des vérités d'une force et d'une importance non vul-

gaires. Dans ers grands et mémorables conflits de la raison orgueilleuse cl de la Toi éclairée ; dnnscitte guerre acharnèe que la fausse science fait, depuis trois siècles surtout, à la vérité catholique et religieuse, que de lumières, qù« d'en* sei^nements jailliront du sein des sciences naturelles pour illuminer les intelligences qui consentiront à sentir un peu profondément les admirables lois de l'univers ? M. de Voltaire le pressentait: dans un moment de fugitif bon sens il laissa échapper ces mots, dont la portée ne sera méconnue par personne :

L'Univers m'embaràsse, et je ne puis songer Que celle horloge existe et n'ait point cl horloger.

Quelques détails, quelques exemples démontreront à l'évidence ce que je veux faire sentir ici d'une manière toute particulière, savoir : que l'étude réfléchie des lois et des phénomènes qui sont décrits parles sciences naturelles est une source féconde pour certaines antres vérités et, spécialement, pour les vérités de l'ordre religieux.

Qu'e.4-ee que le mouvement et quelle en est la cause première ?

La physique se pose ces deux questions, qu'elle ne peut résoudre sans avoir recoursà Dieu : essa\o is de le prouver. Le mouvement est la propriété que possèdent lis corps de pouvoir occuper successivement différentes positions dans l'espace. Celte propriété est générale ; car il n'est aucun corps gui ne puisse passer d'un lieu dans un autre. Voilà pour le pnenoniène. Mais quelle en est la cause ?

La terre roule dans l'espace avec une rapidité étonnante ; les corps célestes se promènent majestueusement dans l'immensité et le soleil lui-même, que nous croyons immobile, avec les milliers de globes dont il est le centre d'activité, gravite probablement autour d'un astre plus beau, pins grand, plus resplendissant que lui ; l'homme aussi se promène et parcourt en tons sens le superbe globe que l'éternel lui a donné pour royaume. Qu'est-ce ou qui est ce qui imprime le mouvement à tous ces êtres. Est-ce vous ? esl-ce moi ? Si je ne rencontrais pas le repos à côte du mouvement,

j« dirais de celni-ci qu'il porte lui-même sa cause, je donnerais un nom quelconque à cette cause et je nie reposerais

tranquille. Malheureusement, l'expérience me prouve le contraire. Cette bille que j'ai eu main, ne peut par ellemAine se mettre en mouvement parce qu'il y a en elle ah.

setice de cause motrice ; et si une cause étrangère ne vient lui communiquer ce mouvement, elle ne l'aura jamais. Celte cause étrangère sera peut-être le choc d'un antre corps, lequel aura de même reçu l'impulsion d'un autre choc et

ainsi de suite; mais d'où est venue l'impulsion première ? Répondez ! Vous dites qu'il va ici un abîme. Je le crois aussi

etcependanl je ne desespère pas de trouver une solution satisfaisante Je remonterai des moteurs contingenta à un moteur nécessaire, des activités secondaires à une activité première, des causes secondaires à une cause première, éternelle, principe essentiel de tout mouvement etje dirai que ce principe, que cette cause, que Cette activité, que ce moteur premier et éternel, c'est Dieu ; et voilà comment l'étude approfondie d'un phénomène physique me porte à reconnaître la vérité fondamentale de tout l'ordre religieux : celle de l'existence de Dieu.

La fausse science, j'ai déjà eu occasion de le dire, a, pour saper dans ses bases le catholicisme, nié l'exactitude, et par suite, t'iiispiralion divine dans le récit de Moïse. Eli bien, approfondissons la géologie, et nous verrons que cette science vient, sur tous les points, corroborer les assertions de /'</crivnin sacré. Voici comment le grand Guvier, inspiré par la géologie la plus savante, établit que le déluge, raconté par Moïse, est justifié par les observations scientifiques elles mêmes :

u En examinant, dit-il, ce qui s'est passé à la surface du globe, depuis qu'elle a été mise à sec pour la dernière fois et que les continents ont pris leur forme ae'uelle, du moins dans les parties un peu élevées, l'on voit clairement que cette dernière révolution, et. par conséquent, l'établissement de nos sociétés actuelles ne peuvent pas être très-anciens. Ces jji des résultats les mieux prouvés de la saine géologie : ré-

sulînl d'autant plus précieux qu'il lie, d'une chaîne non interrompue., l'histoire naturelle à l'histoire civile.

lk Partout la nature nous tient le même langage ; partout elle nons dit que l'ordre actuel des choses ne. remoutn pas

très-haut ; et. ce qui e>t b en n marquable. partout l'homme nous parle comme la nature, soit que nous consultions les vraies traditions des peuples, soit que nous examinions leur état moral et politique, et le développement intellectuel qu'ils avaient atteint au inomeutoù commencent leurs monuments authentiques Je pense donc, av; c MM. de Luc

et Dolomieu. que s'il y a quelque chose de constaté eu géologie, c'est (pie la surface de notre globj a été victime d'une grande et subite révolution, dont la date ne peut remonter beaucoup au-delà de cinq ou six mille ans. "

Qu'on s<j donne la peine de lire ies Recherches sur les ossements fossiles de cet illustre savant, et à chaque page, on se dira involontairement : mais est ce que ces pages n'ont pas été écrites dans la pensée exclusive de prouver i'autlientL cité et la véracité de la Genèse ?

On sait encore les efforts tentés par l'école matérialiste contemporaine pour nier le travail de Dieu dans le monde et pour attribuer le merveilleux travail de l'univers à un pur hasard. On sait, par exemple, qu'on a été jusqu'à vouloir expliquer la formation de l'homme, chef-d'œuvre de la création, par le rapprochement, le mariage fortuit des atomes ; or voici comment la physiologie la moins religieuse fait justice de cette prétention inexplicable.

u Attribuez, dit Virey, attribuez telle force active, expansive, que vous voudrez, à de la matière, et voyons comment elle composera, je ne dis pas un homme, mais seulement un œil, avec toutes ses tuniques, dont chacune est différemment tissue et fabriquée. Il faut que cela s'opère avec tant de justesse, d'habileté, que les unes soient opaques pour former une chambre obscure, sphôrique, noircie à l'intérieur, d'au, très transparentes, pour que les rayons de la lumière ies traversent ; il faut que l'iri s se resserre ou se relâche à propos, pour n'admettre que tel cône de rayons ; que l'humeur

aqueuse de la chambre antérieure. la lentille du cristallin et la courbure savante de ses Faces, que l'humeur vitrée de la chambre postérieur», soutenue dans son réseau, comme le cristallin euchatonné, soient places à des distances respectives si bien calculées, si eu rapport pour réfranger les l'ayons de lumière, qu'il n'y manque rien, afin que les images viennent exactement se peindre sur la rétine. De due ensuite comment de telles impressions se transmettent an cerveau par des nerfs optiques entrecoisés, et comment de deux images, dans nos yeu\, dois ne voyons cependant qu'un seul objet, cela est trop inexplicable pour nous. Ne parlons que de choses plus palpables. Comment la matière, même su p. posée active, devinera t-el le encore qu'il faut garantir l'œil au dehors de ce qui peut le blesser, lui donner des paupières qui le recouvrent, des sourcils qui l'abritent, des cils pour écarter les insectes ou d'autres petits objets, enfin, une pupille dilatable ou contractible spontanément, pour no recevoir juste que ce qu'il faut de lumière, afin de n'être ni aveuglé de trop de jour, ni plongé dans de trop épaisses tén.bres de nuit ? "

Je pourrais repasser ainsi toutes les sciences naturelles et prouver qu'en lesapprofondissant on trouve toujours qu'elles

renferment d'admirables témoignages de la vérité religieuse. Je ne le ferai pas : ce qui précède suffît. D'ailleurs qui ne sent que Dieu a gravé son image profonde sur toutes les œuvres de ses mains ? Quand un grand artiste veut rendre une merveilleuse ode symphonique, il conçoit dans sa pensée un instrument puissant et se met en mesure de le construire. Toutes les cordes, toutes les fibres, tontes les pièces de cet instrument sont disposées de telle sorte, qu'elles rendront, chacune en leur temps, la note voulue et contribueront ainsi à produire l'ineffable accord et à rendre la sublime harmonie. En créant l'Univers Dieu n'avait qu'une pensée : d'organiser un grand concert d'honneur et de louange à sa majesté suprême; aussi eut-il le soin de dis poser toutes les choses créées de manière à ce que chacune chantât à son tour l'hymne de l'adoration, et rendit à sa

tonte-puissance un témoignage incomparable. Si nous voulons saisir le murmure sacré du concert divin dans la création, appliquons-nous à l'étude des sciences naturelles ; à chaque instant nous heurterons une fibre cachée qui rendra immédiatement un chant mystérieux dans lequel notre âme émue reconnaîtra quelque chose de la voix de Dieu même.

Est-il nécessaire, d'ajouter que l'étude des sciences naturelles aura encore pour résultat d'aider considérablement au développement lieureux des arts, surtout des arts utiles, et de l'industrie ? Est-ce que les progrès industriels et artistimies dont notre siècle est le glorieux témoin, ne sont pas dus, en grande partie, à la prodigieuse activité déployée pariout dans la sphère des sciences naturelles? Est-ce que depuis que l'intelligence a tracé son sillon laborieux dans les choses de la nature, l'homme ne semble pas avoir reconquis une partie de cette puissance extraordinaire que Dieu lui a primitivement donnée ? Est-ce que l'homme en asservissam chaque jour la matière, n'affirme pas magnifiquement la puissance créatrice, la fécondité étonnante de la science? Qu'est-ce qui a mis au monde tant de forces secourafcles qui dormaient depuis des siècles dans les profondeurs du sol ? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui a commandé à l'étincelle électrique de parcourir les continents, de franchir les mers et d'aller, rapide comme l'éclair, porter, avec la parole humaine, le récit des événements qui marquent la vie de l'homme et des sociétés ? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui a contraint la vapeur à centupler nos forces et à rapprocher tous les peuples, en effaçant les distances et en permettant à l'ancien monde de tendre continuellement sa main au nouveau ? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui a forcé la puissance motrice à faire jaillir, par torrents, des flancs de nos grandes usines, toutes les productions merveilleuses qui non-seulement pourvoient à tous nos besoins, mais se font même un plaisir de contenter nos moindres caprices et nos besoins les plus factices? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui nous a permis de franchir les bornes

étroites rie ce monde, do sonder l'immence espace, de suivrela marche audacieuse des astres qui illuminent le firmament et do voguer, pour ainsi dire, à pleines ailes dans oet Océan sans rivage où notre pensée se perd, cherchant eu vain les limites de l'infini ? Les sciences naturelles.

(Test donc une élude fertile que celle de la nature ; et il si a donc toujours profitable de consacrer à l'approfondir son travail et ses oins. Il y a dans la nature des lumières cachées, mystérieuses, mais profondes, mais vives et qui communiquent presque toujours à l'intelligence des clartés soudaines et des forces inespérées.

Tout se touche de près dans l'univers et tout s'y enchaîne étroitement. Le monde inférieur, que nous habitons.esl enchaîné et comme suspendu au monde supérieur que Dieu habite, le globe que nous foulons de nos pieds, tient, par mille fibres secrètes, à la multitude de corps célestes qui se balancent dans la voûte étoilée; la montagne avec sa dme verdoyante, l'océan avec ses profondeurs insondables, le fleuve avec ses ondes limpides, le ruisseau avec son doux murmure, le chêne qui s'élève avec majesté et le roseau qui croit à ses pieds, tout cela tient à la terre et, par la terre, au reste de la création; depuis l'aigle qui parcourt les airs et l'insecte qui rampe sur le sol, jusqu'à toi, ô homme, roi de la création, vers qui tout vient aboutir ici bas, tous, êtres animes un inanimés, vous êtes les pierres vivantes de ce magnifique palais de la nature, créé par Dieu pour être le piédestal de sa grandeur et le marchepied de sa toute puissance ; et quelle que soit la place que vous occupiez dans cette prodigieuse construction, vous vous tenez les unes les antres par un ciment particulier, vous êtes unies par une veine secrète, vous durez par une loi commune: c'est l'harmonie qui vous conserve.

Si telle est, Messieurs, l'intime connexion qui existe entre tons les êtres créés, qui ne voit la connexité que toutes les sciences doivent avoir entre elles ? Sans doute cette coniie.Mte n'est pas la même pour tous les ordres de connais, sauces; la philosophie, par exemple, est plus étroitement

ISO CONFÉRENCES

unie à la théologie qu'à la géologie. Est-ce à dire pourtant que cette dernière doive méconnaître !a première et réciproquement ? Assurément non. Cherchez maintenant les rapports qui lient la théologie, la philosophie, l*liistoire, etc., aux sciences naturelles, et vous reconnaîtrez que pont* être trop souvent cachés, ils ne suit pas moins intimes, et induhitahlpment, vous conclurez qu'il ne faut, autant que possible, négliger ni les unes, ni les autres.

Il va s'en dire qu'il n'est point, ici question de devenir des Newton, des Descaries, des Bufïbn ou des Cuvïèr : tous ne sont pas appelés à s'élever si haut; d'ailleurs ce n'est pas nécessaire, et. à moins d'une vocation spéciale, il ne faudrait pas faire des sciences naturelles l'application unique de sa vie. Pour ceux qui sont entrés dans les carrières laborieuses delà médecine, de la loi, du droit, dit commerce, ou clans les carrières plus laborieuses encore de la politique et du sacerdoce, d'autres études plus direclemnit nécessaires, si je puis parler ainsi, sollicitent leurs moments, et ce n'est que dans une mesure avare qu'ils pourront ouvrir le g'^and livre de la nature. Toutefois, ils devront, tjuoi qu'il en coûte, pénétrer assez profondément dans les sciences naturelles pour pouvoir saisir leur influence réelle, je ne dis pas seulement sur les autres branches de nos cou naissances, mais sur les développements même du progrès m itériel de nos sociétés.

J'entends très-souvent des âmes généreuses manifester leur inquiétude en présence de l'immense activité matérielle des générations présentes ; dans leurs angoisses, elles vont même jusqu'à accuser le progrès matériel de paralyser le progrès intellectuel, religieux et moral. Je respecte ces alarmes, elles sont inspirées par un sentiment trop noble et trop généreux pour que je me résigne jamais à les rn-pr ser Cependant, je ne les partage pas entièrement. Je crois le progrès matériel capable de rendre à la soc'été de trèsgrands services ; je le crois aussi capable de servir et delouer admirablement Dieu lui-même et pour le faire entrer dans les voies providentielles et remplir pai faite-

CONFÉRENCES, loi

ment 1rs vues et. 1rs desseins rie Dion, je ne demande? q .'une chose : qu'on le christianise. Le progrès matériel s t.i christianisé s'il se rencontre, nil sommet de la société, des intelligences éclairées par la foi et par la science pom

le diriger et le conduire. Et voilà pourquoi, je demande qu'on n'ignore pas les sc'ences naturelles qui, comme ou le sait, donnent le branle principal à toutes les découvertes, & tantes les améliorations et à Ions les progrès matériels dont noire siècle est le glorieux témoin.

Je n'entreprendrai pas d'indiquer ici les ouvrages gêné rnux ou spéciaux qui traitent des sciences naturelles : il faudrait le faite avec détail, et les lumières, plus encore que le temps, me manquent pour le faire d'une manière convenable. J'ai nommé Newton, Descartes, Billion, Cuv.cr, est-ce que d'ailleurs ces noms ne suffisent pas ?

Qno dire maintenant des sciences mathématiques ?

D'abord qu'elles sont d'une importance non vulgaire; chose dont on peut se convaincre en jetant un rapide coup d'œil sur chacune d'elles.

a Au premier r»Qgft]}ia.m\s3enl'V Arithmétique etVAf/fcbrey qui sont une espèce d'ontologie de la quantité et qui la considèrent dans -a plus grande abstraction ; elles portent uniquement sur les combinaisons des quantités exprimantes t>ar de simples relations de nombres. Mais de celte onloloyi" mathématique, tronc commun de cet ordre de connaissances, sortent diverses branches correspondantes aux spicificatious diverses de la quantité. Toute quantité spé< ifiée peut être envisagée dans un double rapport avec l'espace et le temps, parce que le temps et l'espace sont la condition de toute réalité susceptible d'être mesurée. Le rapport de la quantité particulière à l'espace est exprimée par la fijure : c'est l'objet de la1 géométrie, science qui a reçu son

rom de l'image auquel elle fut primitivement destinée, la mesure de la terre ou l'arpentage, et qui a modestement conservé le nom de sOfl enfance, depuis qu'en grandissant elle est devenue aussi la mesure du. ciel. Le rapport qu'une quantité déterminée soutient avec le temps est exprimé par le mouvement, On peut dire que par lui le temps est rendu visible dans l'espace. Un mouvement ne peut être conçu que comme le produit d'une force. La science des forces motrices prend le nom de mécanique, dans laquelle la pesanteur joue, comme on le voit, un grand rôle. Elles peuvent être considérées sous deu\ rapports. Les forces motrices considérées comme se neutralisant et par là même produisant l'équilibre, sont l'objet de la statique ; considérées comme produisant le mouvement, elles sont l'objet de la dynamique. Mais la mécanique se subdivise en plusieurs branches, selon la mesure des corps auxquels s'appliquent les torces motrices, telles que Yhydrolique, qui considère le mouvement des fluides et qui enseigne la conduite des eaux et les moyens de les élever ; Vhydrométrie, qui a pour objet de mesurer la pesanteur, la force, la densité de l'eau et des autres fluides, etc.

Ces diverses branches des sciences mathématiques s'appliquent d'ailleu/s à une multitude d'arts dont les usages sont aussi variés que les besoins de l'homme, à tous les métiers qui servent à le vêtir, à tous les moyens de locomotion et de transport auxquels il a recours pour franchir l'espace, à l'agriculture, -x Ycnchilccture, que nous avons déjà classées dans une autre catégorie, en les envisageant uniquement sous le point de vue de la matière ; en un rao;, à tous les arts qui exigent l'emploi des forces motrices, et qui ont pour objet de suppléer à celle de l'homme.

On appelle sciences physico-mathématiques toutes celles qui tiennent d'une part aux sciences naturelles par les faits extérieurs de ta création, et de l'autre aux mathématiques par les calculs qui déterminent les lois et les forces auxquelles ces faits sont rigoureusement soumis. Voilàce qui distingue ces sciences des mathématiques pures. D'après cette

COXFÉIIKNCES. 183

d'Dirîion, on voit qu'il est facile d'y ramener presque toutes l/r> sri'-ui-'-'s que nous venons d'énumérer, car il n'en est fvi-î une qui. dans les usages de la vie humaine, ne soit fondée sur l'application du calcul de la quantité nomleable ou êl indue à une portiou quelconque de matière existant dans la nature. »

Cette nomenclature abrégée des sciences mathématiques suffit pour donner nue idée de l'horizon qu'elles embrassent

comme aussi do leur importance et de leur influence.

Je dis Viiipurncr et l'importance clos mathématiques, afin d'appuyer fortement sur ces deux mots nu, plutôt, sur les deux idées qu'ils portent. Q"e de fois n'ai-je pas entendu, soit dans mps lectures, ou dans des conversations pa. taulières, déclamer contre l'élude apprnfoudie de cesscienres! N'ai je pas lu tout dernièrement encore que les mathématiques sont une contrainte inteWculuelle des plus déplorables et qu'elles finissent toujours par faire des meilleurs esprits, des médiocrités malheureuses ? Et dire que pour avancer de telles propositions on trouve moyen de s^appuyer sur des noms et sur des autorités colossales; sur un Féuélon, un Bossuet, un Liebuitz, un Pascal, un Descartes, par exemple, comme si de tels noms à l'appui d'une telle thèse n'offrent pas un contraste, une contradiction, je dirai le mot. : une in< Habilité impayable ! La vérité a besoin d'être rétablie ici : je toute de le faire.

D'abord est-il vrai que Descartes, Pascal, Leibnitz, Bossuet, Fenélon se soient élevés contre les malliéiuatiquos ? Oui et non.

Oui. Qes-cartes a écrit : «Il n'y a rien de plus vide que de s'occuper de nombres et de figures imaginaires, coin nui si on voulait s'arrêter à la connaissance dépareilles bagatelles, et d s'appliquer à ces démonstrations superficielles avec Umlde fc'tiiib. qu'on se desaccoutume, eu quelque sorte, de l'usage de sa raison. (De directivité inyenii. reg. 4)

Oui. '(Pascal a dit qu'il trouvait les géomètres, qui ne Sono, iq.ue j^euuuètreû, ridicule.^ faux et insupp^iicjjie&, à

184 CONFICRENCaS

cause qu'ils veulent traiter géométriquement les choses fuies.»

Oui. Leibnilz a dit, dans une lettre à Mgr. Ilnet, en parlant dis mathémathiques ; «ce n'est pas ici le lieu do l'aire connaître en quoi ce genre d'étude me paraît aujourd'hui défectueux, et comment il arrive que les disciples de quelqursuns de ces grands hommes; au milieu d*- tant de s/cours, ne fout pourtant rien de mémorable. Je me contente d'observer que depuis cette époque, l'élude de l'antiquité et l'érudition solide sonL tombées dans une espèce de mépris »

Oui. Hnssuet écrivait à u.i mathématicien qui se croyait théologien, parce qu'il possédait bien ses mathématiques: «croyez-moi, Monsieur, puni- savoir de la physique et de l'algèbre, et pour avoir môme entendu quelques vérités générales de la métaphysique, il ne s'ensuit paspour cria qu'on soit fort capable de prendre parti en matière de théologie.»

Oui Fénélon écrivait : « Défiez-vous des ensorcellements et des attraits diaboliques de la géométrie.»

Non. Descartes dans le passage cité plus haut parle des études mathématiques telles qu'elles se fessaient, le plus ordinairement de son temps, alors que l'on se bornait à jouer, pour ainsi dire, avec les nombres et les figures imaginaires, et qu'on s'appliquait à des démonstrations super* ficirlles. Il ne voulait pas qu'on se bornât à l'énonce des théorèmes, des principes et des problèmes ; il ne voyait là que V imaginaire et le superficiel ; mais il demandait qu'on approfondit louie chose et qu'on descendit au fond même des questions, dans cet abîme où se lient cachée la lumière vive de toute science ; et la preuve, c'est qu'il se regardait comme obligé de poursuivre jusque dans ses derniers retrauchemeuts,la vérité mathéinatique,avec la même application et le même soin qu'il poursuivait la vérité philosophique. Qui ne sait d'ailleurs, qu'après avoir écrit les paroles que je vous ai mises sous les yeux, Descartés consacra ses veilles laborieuses à l'application des mathématiques aux autre» sciences et spécialement à la philosophie ? Qui ne connaît qu'un de* plus grands avancements des niuilie-

ma tiques, un do leurs progrès les plus marquants, comme les plus féconds, savoir : l'application de Valychre â fa géométrie, lui est ciiiièrement dft? Eteroif-on nous foo vaincre qu'un bouline connue Descartes, ait pu mépriser les mathématiques comme choses dangereuses et nuisibles à la science, el faire, en même temps, consister sou bonheur, s m mente, s;i gloire même, à les développer cl à les pi rfretionner ? Ce serait, ni plus, ni moins, lui décerner un brevet d'imbéeilité.

Non. Pascal on parlant des géomètres, qui ne xo-ii que géomètres, ne fait-il pas», comme Descaites, descendre la censure que sur les s 'nies mathématiques qui ont leur spéculation eu dehors de la réflexion ? Ce qui le prouve à n'eu pas douter, c'est que le discouru où il se permet cette censure, est tout entier consacré à prouver la valeur sans pareille des démonstrations géométriques, qu'il appelle mêlhodiqurs et parfaites. Parlant d< s erreurs où les autres sciences loin ben t. eu voulant tout défini i jusqu'aux mots prémilifs, il ne craint pas de dire : «On n'y touib Ta jamais en suivant J'ordre de' la géométrie. Celle judicieuse science est h. en éloignée de définira s mots primitifs, espace, temps, mouvement, égalité, diminution, tout, et les autres que loinoude entendde soi-même. Mais, ceux-là, n i]e soulignée dessein) «Je rrste des teymes qu'elle emploie y sont tellement écluiicis it définis qu'on n'a pas b'-suin de dictionnaire ptur en entendre aucun ; de sorte qu'en \u\ mot tous les termes sont parfaitement intelligibles, ou par la lumière naturelle ou par les définitions qu'elle en donne. » Là pins loin, plaidant toujours en faveur de la géométrie, il ajoute : «Quand elle est arrivée aux premières vérités connues, elle s'arrête là et demande qu'on les accorde, n'ayant lien de plus clair pour ks prouver: de sorte que tout ce que la géométrie propose est parfaitement démontré, ou pour la lumière naturelle ou pour les preuves De là vient que si cette science ne définit pas et ne démontre pas toutes choses, c'est par celle seule raison que cela nous est impossible. " Lt de peur qu'on trouve étrange cetle impuissance de la

géométrie et qu'on ne soit tenté d'accuser cette science de riilintlr, de fausseté, etc., Pascal s'empresse d'ajouter : « Mais on n'en sera pas surpris, si l'on remarque que cette admirable science» iremaïquez bien: il ne dit pas ridicule,) «ne s'allachant qu'aux sciences les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d'être ses objets les rend incapables délie définies, de sorte que le manque de définitions est plutôt une perfection qu'un défaut, parce qu'il ne vient pas de leur obscurité, mais au contraire de leur extrême évidence qui est telle qu'encore qu'elle n'ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude. Elle suppose doue que Fou sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, mouvement, nombre, espace ; et, sans s'arrêter à les définir inutilement, elle eu pénètre la nature et en découvre les merveilleuses propriétés, » Qu'on vienne nous dire maintenant que dans la pensée de Pascal, géométrie et géomètre étaient des choses ridicules et indignes de l'attention des hommes sérieux!

Non. Lorsque Leibnitzdit des mathématiques que ce genre d'étude lui parait aujourd'hui défectueux, il est visible qu'il entend parler de la manière dont ces sciences étaient de son temps cultivées et non de leur mérite intrinsèque. Loin de condamner les mathématiques, Leibnitz ne craignait pas d'affirmer que la Logique ne pourrait devenir une science vraiement utile que par le secours de la partie intime des mathématiques. Lisez plutôt «Qu'il soit possible de porter incomparablement plus loin cet art d'employer sa raison, je le tiens pour certain ; je vais le faire voir; j'en ai comme l'avant goût; mais sans les mathématiques, il m'eul été très-difficile d'y arriver. J'ai trouvé quelques principes sur ce s ijet, étant encore novice en mathématiques, et, vers ma vingtième année, j'en ai fait uupr mer quelque chose ; maintenant je vois combien le chemin est obstrue, et combien il eut été difficile de s'y frayer un passage sans le secours de la partie infinie des mathématiques! Mais ce que j'en pourrais due aujourd'hui est de telle conséquence, que je n'ose espérer qu'on me croie si je n'apporte des preuves

bien effectives ; c'est pourquoi je n'en dirai pas davantage pour cette fois. (Opéra phil., Erdmanu. page 42B| Leibnilz

attendait le perfectionnement de la Logique des ressources intimes tics tnathôm.iliqncs, est-ce assez dire le cas qu'il fesait de ses dernières ? Est-on satisfait ? Ne pourrait-on pas l'être à moins ? Mais poursuivons.

Non. La phrase de Bossuet qu'on nous oppose ne peut prouver qit'n ne chose: que ce grand évèque était persuadé que la théologie n'est pas une décoction de physique, d'algèbre et de métaphys'qne et quo pour être théologien, il ne suffit pas d'avoir étudie la métaphysique, l'algèbre et la physique. Donner nu autre sens aux paroles de Bossuet, c'est rejeter le sens littéral ; c'est dire que l'illustre évèque condamnait, du même coup,la physique et la métaphysique ; c'est obliger Bossuet à contred.re. d'un seul Irait de plume, non-seulement l'esprit même de ses écrits scientifiques, mais qui pins est. la pratique constante de sa vie ; puisque ce grand homme n'a pas dédaigné d'approfondir les sciences mathématiques.

Non. Quand Fénélon parle des emorcellements et des attraits diaboliques de la yéométrie, il ne veut dire qu une chose ; que la géométrie ne doit pas occuper une trop grande place dans les études d'un adolescent, J'ai pour l'affirmer nue de ses lettres, écrite au sujet de l'Education du duc de Bourgogne, dans laquelle il recommande d'attendre que la raison et le jugement de son royal élève soient entièrement développés avant de lui proposer l'élude appiofomlir et studieuse des sciences si hautes et si importai* tes dis nuilliêmaliquei.

Voilà donc la vérité sur la question qui nous occupe en ce moment Les mathématiques sont des sciences d'une influence et d'une importance telles qu'il ne faut ni les étudier à la légè'e, ni s'y livrer avant que les forces intellectuelles permettent de le faire avec profit.

Un témoignage considérable, celui du Père Gratry, va, si vous le permettez, sanctionner entièrement ma manière de voir sur ce sujet.

«Plntnn avnit écrit, dit-on, sur la porte do son éro^ de philosophie ces mots : «Nul u'entre ici s'il ne sait la i.veo- 111 trie. » Ce mot a été récemment commenté par M. Bqfdaz Desmoulin, l'un des rares esprits qui, parmi nous, mit cherché à entrer dans la voir de la science comparée, et qui a écrit sur la première page de sou livre cette épigraphe : «Sans les mathématiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie ; sans la philosophie, on ne pénétré point au fond des mathématiques ; sans les deux, on ne pénétre au fond de rien. »

«Quand Descartes, l'un des quatre grands mathématiciens anathématise les mathématiques en ces tenues : « Cette élude nous rend impropres à la philosophie, nous désaccoutume peu à peu de l'usage de la raison, et nous empêche de suivre la route que sa lumière nous trace; » Deseartes.par ces mois, ne contredit point Platon ni ses commentateurs ; il parle de l'usage exclusif des mathématiques isolées. Do même qu'une terre est épuisée par tel produit unique revenant chaque année, mais le supporte par alternances, ainsi de notre esprit. Les mathématiques seules ruinent l'esprit : cela est surahondamment prouvé. Quant à ce que peut l'union de la philosophie et des mathématiques; Descartes en est lui-même la preuve, avec Leilmitz, encore plus que Platon.

« Kepler, le plus grand peut-être des mathématiciens, disait :« La géométrie, antérieure au monde, coélernelle à Dieu, et Dieu même, a donné les formes de toute la création, et a passé dans l'homme avec l'image de Dieu »

D'après lui, la géométrie est en Dieu, elle est dans l'âme. On ne connaît Dieu et l'âme, sous certaines faces, que par des idées géométriques.

« Non-seulement Kepler a montré le premier que la géométrie, non approximativement, mais en toute rigueur, comme le dit Laplace, était dans le ciel visible ; il l'y a vue et celte vue est la vue des grandes lois qui régissent toutes les formes et tous les mouvements astronomiques.

u \on roulement on a su. depuis, introduire les mathématiques dans toutes les branches de la physique ; noi -leuléini'iil on a trouvé que la lumière et les couleurs ne sont q'-c nombre?, lignes et sphères ; <] u »* le son n'est que noiitlr* el sphères: que la musique, dans >-a forme sensible, n'est que géométrie et proportions de m mbres : mais voici que déjà la physiologie ell» -môme commence à s'appliquer la géométrie comme dans tes travaux de Gants et autres, par exemple, dans ce beau théorème de Burdach : « Dans la forme la plus parfaite, te centre et la périphérie sont doubles, m Mais on ira plus loin. On introduira les mathématiques dans la psychologie pour y mettre de l'ordre et en apercevoir le fond; ces vagues pressentiments de Platon, de Pythagore, de St-Augustiu et de tant d'autres : « L'âme est un nombre ; rame est nue sphère ; rame est une harmonie ; » deviendront des précisions scientifiques. On verra ce qu'à dit Leibnitz : « Il y a de la géométrie partout; on en trouvera jusque dans là morale. »

Mais assez sur ce point ; et il est temps de dire un mot de la méthode à suivredaus l'étude des mathématiques.

Il faut d'abord se faire une idée générale de la science et des diverses parties qui la composent. Se faire d'abord celte question : qu'est-ce que la science mathématique ? Quand on a bien compris qu'elle considère 1rs corps par abstraction et dans vue quantité nombrable ou étendue, ou cherchera de même à saisir l'objet principal des subdivisions mathématiques, telles que l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la mécanique, etc. Une fois ce domaine Lieu connu, on étudie attentivement les principes fondamentaux, les théories et les données premières de ces branches diverses d'une même science. Quand ou comprend parfaitement toutes les théories de l'arithmétique, de la géométrie, de l'algèbre etc., on cherche à saisir les rapports qui existent entre les différentes théories. C'est alors que par un coup d'œil d'ensemble, on commence à comprendre L'admirable enchaînement et à saisir la haute spéculation et la vaste étendue de ces sciences.

Pour pénétrer plus avant, il faut un procédé tout particulier : il faut analyser.

Je voudrais parler ici de V analyse ou procédé infinitésimal et donner une idée des services qu'il est appelé à rendre aux mathématiques ; mais l'espace me manque pour le faire avec finit. Une conférence même ne suffirait pas. Je me borne à indiquer quelques-uns des auteurs à consulter par quiconque désirerait faire connaissance avec ce procédé des tiné à ouvrir une nouvelle voie, pleine d'avenir et riche de progrès à tontes les sciences de raisonnuementet plus parti culièrenient à la Logique el aiu mathématiques.

D'abord Kepler, cet homme qui ne coni .renait pas qu'on pût étudier sans prier, et qui après avoir longtemps cher ché une méthode pour justifier Copernic, s'écriait après l'avoir trouvée : «Depuis huit mois j'entrevois la lumière; depuis trois mois j'aperçois le jour: depuis quelques jours je contemple le plus admirable soleil.... Si vous voulez en savoir l'époque exacte, c'est le 8 mars 1818 que cette idée m'est apparue.

«Conçue, mais mal calculée, puis rejetée comme fausse, elle m'est revenue avec une nouvelle vivacité le 15 mai, et alors elle a pleinement dissipé les ténèbres de mou esp:it. Elle se trouvait si pleinement confirmée par mes observations,(]ueje croyais rêver ou fairequelques pétitions de principes Je me livre à mon enthousiasme : je veux braver les hommes par l'aveu naïf que j'ai dérobé les vases d'or des Egyptiens, pour en former \n\ tabernacle à mon Dieu. Si vous m'approuvez, je m'en réjouis ; si vous m'en blâmez, j° supporte vos reproches. Mais le sort eu est jeté : j'écris mon livre. Que m'importe que mon livre soit lu par l'âge présent ou par un âge à venir ! Mon livre attendra son lecteur. Dieu n'a-t-il pas attendu six mille ans » (Kepler croyait que les six jours de la création correspondent à six mille ans ) « un contemplateur de ses œuvres.»

Ensuite Lcibni.tz, Leibnitz qui ne craignait pas d'affirmer

. dans sa Théodicée : « S'il est vraie que nous ne s wons rien

au prix de l'infinité de Dieu, c'est justement le privilège ue

son infiniesngesse, qu'il peut tfts-pirfaitement prendfe soin de riiiiiiiinuMit petit. Et encore qu'il n'y ait aucune propr.rtion assignable entre les petites choses et son infinie

g-audeur, elles gardent entre elles l'ordre, et servent au plan que Dieu leur a marqué. Et les géomètres imitent presque Dieu en cela par l'analyse iu(inite>imale, tirant de la comparaison des infiniment petits et îles grandeurs inassignables des vérités plus .maudis et plus utiles qu'un ne le croirait au calcul des grandeurs assignables.»

Puis Goriolis et Poisson, génies puissants, qui ont poussé Y induction géométrique ou l'analyse infinitésimale au degré éminemment élevé où nous le voyons aujourd'hui

Enfin le Père Gralry, dont voici les espérances : « La méthode infinitésimale, appliquée partout aux mathématiques, c'est la lumière introduite dans la masse, c'est la vit sse substituée à la lenteur. Aussi, je ne doute pas un seul instant que la solution du problème de renseignement ne réside surtout en ce point On peut doubler, plus que doubler la vitesse, la clarté, la fécondité de l'enseignement mathématique par l'introduction décidée de la méthode infinitésimale. On peut alors superposer les deux éducations nécessaires de l'esprit, taire pénétrer la science dans les lettres, trop vides et trop banales sans ce vigoureux aliment, et par contre, donner à la science la chaleur lumineuse, le feu,qui seul en transfigure la masse, et la change en diamant. Le premier qui, en France, instituera sur une base durable, par la voie que nous indiquons, cette pénétration mutuelle des lettres et des sciences dans la première éducation, celui-. à doublera les lumières de la génération suivante, etdevieudia peut-être le Charlemagne ou le Richelieu d'un grand siècle.»

Et s'il m'est permis de termine? cette conférence en ajoutant une espérance à une espérance, je dirai, en parlant des sciences naturelles et des sciences mathématiques, que celui qui, le premier, tentera de placer ces sciences dans une région si pure et si élevée que les rayons de cet astre lumineux que nous appelons Dieu, puissent perpétuellement re-

luire sur elles, les percer, les pénétrer, les envahir entièrement, colni-là sera plus que le Cha'rlenrwigne bu le Richelieu d'un grand siècle, il sera 1^ pire, le g 'nè.ralcur, j'allais dire le sauveur du siècle présent et de l'avenir.

Greffer Dieu dans les mathématiques et dans les sciences naturelles, c'est le greffersur l'arhregigantpsque du progrès n.atcriel, dont ces sciences sont i'âme et la vie

Vous tous donc, naturalistes et mathématiciens, ouvrez la noble coupe de votre intelligence et présentez son calice ;iux rayons de l'astre divin ; vous créerez ainsi eu vous un centre lumineux', vous vous embraserez, vous vousilluminerez et, à pleins flots, dans la sphère scientifi ;ne, vous répandrez la lumière qui, tout en l'osant votre gloire et le bonheur de vos li'ères,contribuera puissamment à louer Dieu lui-même f