PM P'M PM '— PM
DE TANNENBERC, Transform.
si
SI
arcPMP'>0, arcPMP'<0.
Dans le cas de la figure, / est positif si M est au-dessus de PP', négatif dans le cas contraire.
On remarquera que 6 représente non Tangle de deux directions, mais l'angle de deux droites, à savoir l'angle (D', D) qui a pour côté origine D' et pour second côté la droite D.
2'^ Cas. — Les deux points communs à tous les cercles du faisceau sont imaginaires.
Dans ce cas il y a dans le faisceau deux cercles réels de rayon
nul p et p/, symétriques par rapport à Taxe radical.
Soit C un cercle du faisceau coupant la droite pp' en Q et Q'. Ces points étant conjugués par rapport à p etp', le cercle C est le lieu des points M dont le rapport des distances aux deux points p et p' est constant et égal à un nombre positif A-,
Le cercle C du faisceau est donc complètement déterminé, si on donne :
1° les affixes a et a' des points p el p' ;
2° le nombre positif /If == ^SïTF •
La position du point M sur le cercle C (a, a', k) peut être fixée par la variable t :
t = {pM, yu).
On remarquera que t est l'angle de deux directions bien déterminées, à savoir : l'angle qui a pour côté origine la direction pM et pour second côté la direction p'M- Dans le cas de la figure, si M décrit la circonférence dans le sens positif, l'angle t décroît d'abord de t: à 0, puis de 0 à — -k.
Pour deux points M et M' symétriques par rapport à la droite pp', la variable i a deux valeurs opposées.
b) Propriété des sécantes à un cercle quelconque du faisceau menées par un point fixe de l'axe radical. —
1*^'' Cas. — Les points communs à tous les cercles du faisceau sont deux points réels P et P'.
