FAISCEAU DE CERCLES

Théorème. — Si par un point fixe A de l'axe radical on mène une sécante variable AMjM^ à un cercle C du faisceau, et si /j et /., sont les valeurs de la variable t qui correspondent aux points M, et M^, le produit

tJ., = const., ^/ = pj^y

quand la sécante tourne autour du point h,.

En effet, les triangles PMjMj, P'MiM^ donnent

PM, . PM, = 2R/2, P M, . P'M, r= 2R/i',

h, li désignant respectivement les distances de P et P' à la sécante. Or

donc

et, par suite,

h , AP

^, = const.=^„