COMPOSITION

DE DEUX TRANSFORIVIATIONS DE IVIÊIVIE NOM.

a) Rappel. — Produit de deux transformations. — Si

à un point quelconque M du plan on applique la transformation A, puis au point obtenu la transformation B, on obtient un point M'. La transformation qui fait correspondre le point M' au point M est désignée par le symbole AB et est appelée la transformation produit de la transformation A par la transformation B, En général, la transformation AB n'est pas identique à la transformation BA.

Ainsi la notation TT' désigne le produit de deux translations, la notation RR' désigne le produit de deux rotations, etc.

b) Transformation TT'. — Soient T et T' les translations

définies par les vecteurs OA et OB. On

^ . -J^ a vu dans les éléments que :

y ^^..^^'"^Z La Iransformation TT' est une trans-

y^^""'^^^ / lation définie par le vecteur OC, résul-

0 A ^ tante des deux vecteurs OA et OB.

On voit dans ce cas que les transformations TT' et T'T sont identiques ou équivalentes :