II
De l'impôt, dans l'hypothèse où l'on admet que chacun redoit à la société ce qu'il en coûte à cette dernière pour le protéger en particulier.
En coûte- t-il cent fois plus à l'Etat pour défendre une propriété de 100,000 francs que pour en défendre une de 1000?
Ces frais croissent-ils plus ou moins rapidement que la somme assurée?
Ces questions nous semblent fort difficiles à résoudre. Comment arriver à 'connaître parmi les frais de justice ceux que coûtent lès différentes classes de propriétés? Comment savoir, pour les frais qu'occasionne l'armée, dans quelle proportion ils profitent à toutes les classes de propriétaires? Peut-être ces frais varient-ils à peu près comme la valeur dès biens qu'ils sont destinés à garantir; mais cela n'est pas certain.
M. Thiers admet que les frais sont proportionnels au service rendu (*)„
Quant à nous, nous croyons que ces frais doivent être partagés en deux portions : les uns destinés à punir les attaques faites à la propriété, les autres destinés à prévenir les attaques possibles.
Les premiers, nous le croyons, varient moins rapidement que la valeur des biens assurés, du moins pour les propriétés foncières 5 les autres, au contraire, varient plus rapidement, de même que les risques, mais dans une proportion impossible à connaître.
Constatons seulement que le sa lamé ne doit que les frais nécessaires pour protéger sa liberté et la possession
(*) M. Thiers, De la Propriété, liv. IV, ch. in, petite édition, p. 320.
(33) de son salaire une fois qu'il Fa perçu. Le capitaliste doit payer les frais indispensables pour lui assurer sa liberté, le revenu de son capital une fois que ce revenu est perçu, et enfin la possession même du capital.
Encore à ce point de vue Ton est forcé de reconnaître combien le capitaliste doit plus à la loi que le salarié.
De l'impôt, dans l'hypothèse où l'on admet que chacun doit retirer dé la protection sociale nn profit moral égal.
La perte d'une même somme d'argent est beaucoup plus pénible pour le pauvre que pour le riche, parce qu'au premier c'est le nécessaire, au second c'est le superflu qui se trouve enlevé. On comprendra aisément qu'en conséquence de cette vérité, la fortune d'un homme n'a pas pour lui une valeur morale qui croisse aussi vite que sa valeur mathématique, tout accroissement de bien égal diminuant de valeur alors qu'il rapporte des choses de moins en moins nécessaires.
On peut donc considérer la valeur morale du bien d'un individu comme une fonction de la valeur mathématique de ce bien, fonction qui croît moins, rapidement que la variable.
Supposons actuellement qu'un individu, n'ayant qu'un seul bien susceptible d'être pris d'une seule fois, soit membre de la société, et cherchons quel profit moral il retire de l'état social. Ce profit moral sera la différence qui existera entre la valeur morale de ce qui restera au bout de l'unité de temps, l'impôt payé, et la valeur morale de ce qu'il y a à espérer, ou de ce qu l il resterait également au bout de l'unité de temps (la protection sociale étant supprimée), cette dernière étant ce qu'on appelle son espérance morale,
Nous supposons dans ce paragraphe que ce profit moral, quel que soit l'individu, doive être le même pour la justice, relation qui détermine l'impôt pour l'unité de temps.
Mais en réalité les choses sont loin d'être aussi simples que nous venons de le dire.
Tout individu possède plusieurs biens, en tête desquels il faut placer le capital corres^fbndant à la rerite viagère qu'il peut se faire par son travail.
Il peut être réduit à l'esclavage et perdre ce capital ; il peut perdre l'un de ses biens, ou deux, ou trois, ou un nombre quelconque, en entendant par biens, exclusivement, ceux qui sont susceptibles d'être pris d'une seule fois.
A chacun des cas possibles correspond une espérance morale pour l'individu, si l'on supprimait la protection sociale.
La différence entre la valeur morale que possédera l'individu dans l'unité de temps, l'impôt payé, et la somme dé ses .espérances morales (sans la protection sociale), constitue le profit moral qu'il retire de la protection de la société. C'est cette quantité qui doit être constante pour tous.
Nous avons supposé, dans ce que nous venons de dire, que la protection sociale donnait à chacun la certitude de garder tous ses biens : cela n'est pas rigoureusement exact ; si l'on voulait tenir compte de cette circonstance dans le calcul du profit moral, il faudrait prendre la différence entre les deux sommes d'espérances morales, avec et sans la protection sociale, correspondant à une même époque à venir, en notant que le bien qui reste à l'individu avec la protection sociale est diminué par le payement de l'impôt. Cela nous paraît d'une exactitude inutile 5 dans l'état social actuel de la France, personne
ne court risque d'être réduit en esclavage, et le vol est l'exception.
La nature de la fonction qui représente la valeur morale d'un bien permet seule de voir comment varie l'impôt dû par chacun.
Plusieurs grands mathématiciens, parmi lesquels on peut citer Laplace et Poisson, supposent que l'accroissement moral de la fortune d'un individu peut être considéré comme proportionnel à son accroissement mathématique et en raison inverse de la valeur totale de la fortune, toutes les fois que cet accroissement est infiniment petit.
Cette hypothèse paraît s'accorder assez bien avec la vérité. Elle permet de démontrer qu'à ce point de vue l'impôt doit être progressif (quand bien même les risques seraient indépendants de la valeur des biens), mais beaucoup moins rapidement qu'au premier point de vue. Le fruit du travail doit encore être moins imposé que le revenu du capital \ tout individu exerçant une profession spécialement protégée par la loi doit un impôt spécial. Les mêmes biens appartenant au même individu doivent plus que s'ils étaient situés de même et appartenaient a plusieurs propriétaires. différents 5 mais il se peut que le même individu, ayant plus de biens en totalité, doive moins s'ils sont plus divisés. Tels sont les principaux résultats donnés par cette manière d'envisager l'impôt (*).
(*) Soient:
A„ A,, A,,. . ., différents biens possédés par un même individu; B, capital équivalent au produit viager de son travail;
a, capital équivalent à ce qui lui est indispensable pour
vivre ; B — a, capital équivalent à ce qu'un maître en retirerait
s'il était esclave;
P| et Pt> probabilités de perdre une partie du capital A, dans
un laps de temps déterminé et court, qu'on prendra pour unité, avec ou sans la protection sociale ;
P> et A» probabilités de perdre une partie du capital A,
dans le môme laps de temps ;
P» et A» probabilités de perdre une partie du capital A,
dans le même laps de temps ;
Q et q, probabilités d'être réduit en esclavage, c'est-à-dire
de perdre B — a dans le même temps;
î, impôt pour le temps en question;
y [x) la probabilité que, perdant une portion de A, la
perte sera inférieure. à kx, de sorte que la probabilité que la perte sera comprise entre xk et (x-\-dx) A sera y'(x)dx y ^o)=o, ç(i) = i (dans le cas où Ton supprimerait la protection sociale);
^(x) la même probabilité avec la protection sociale.
Soit:
/(X) la valeur morale du bien X pour, un individu ne
possédant que ce bien.
La valeur morale moyenne actuelle des biens que l'individu posséderait encore au bout de l'unité de temps ( en dehors de la protection sociale) serait :
V.= Q/(«) + (i-Q)(i-P 1 )(i-P 2 ).../(A l -hA 2 +...-hB) + (i-Q)P 1 (i-PJ...jf l /[A l (i-ir)+A 1 +...+B]f f (*)Ap
X f f /[A^i-^+A^i-jJ-r-^.-hBly'xf'^rfr-r— •
x£ f /[A,(i-x)4-A,+A 3 (i-j')+...-f-B] Ç '* 1 p'j'rfa:^
et en faisant A,-h A 2 4- A 3 4-» • •4-B = X. i . ,
X f r'/tX — A,*-A a< r)f f a:f ( r<fa<(r
Jo Jo '
+ p . p . p .< i - p .>"-jC 1 jCT
x f f /(X-A,*-A,.r)?'*?'.r«Mr
/X+^p-jf '/{X - A, *) T'xdr
Jo Jo
i pp p r r /•* z* 1
Y :^r (i 7i Q) r t i -- p '» ,Lp ^ , -- p ^ -i *
+ (i-P,)(l-P,)i,. Jo
| + i-pj " + (i-p,)(i-p i )./o X "-
( 38) Ou bien enfin, attendu que
(i-p.Hi-p.y.^i-fi-p.Hi-p,)...
et que
Ajf'[/(X-A,x)/- X]<t'(x)dx+. .
+ (i-Q)(i-P,)(i-P 2 )...) 4 .^./" [/(X AjX) /x]? , {x)<fc4 . >-
Si Ton remarque actuellement que les quantités P,P 2 , etc., sont faibles et que les produits deux à deux, trois à trois de ces quantités sont négligeables (surtout si on calcule la prime due pour un temps court), on aura
La valeur morale des biens que l'individu posséderait encore au bout de l'unité de temps avec la protection sociale, se réduit à /(X — i), en admettant qu'il y a à très-peu près certitude de no rien perdre et de n'être pas réduit à l'esclavage.
Le profit moral de la protection sociale pendant l'unité de temps est donc pour lui
/(x-o-/x+Q(/x-/«) -2 p "X ,[/(X ~ A " x) ~ /X)? ' Xflte '
et si l'on remarque que l'impôt est très-faible relativement à la va-
leur du capital, on aura (en représentant la dérivée de fX par /'X):
-ifX+Q(fX-fx)
quantité qui doit être constante, d'où
-K + Q(/X-/«)-2 P .X l[ ^~ A '* )-/X]T ' x<ir Je suppose, comme je l'ai dit plus haut, que
ce qui donne
/(X) = mL(X)+C, et
f(X) = mh(^j,
en faisant en sorte que le profit moral soit nul quand l'individu n'a que le strict nécessaire.
La valeur de î sera définitivement donnée par l'expression
'-[-^(D-S'.jCMt^V-*]-
d'où l'on tire
^-I+ol(!)-2p;X'l(^^),—
Si Ton suppose actuellement que, le nombre des biens d'un individu restant 4e même, sa fortune augmente de telle sorte qu'ils
croissent tous dans la même proportion, et que — soit constant, on
voit que ~ augmentera, quand bien même P„ serait constant, vu
que L ( — ) croît avec X, et que
est une quantité constante et négative.
Il serait impossible de rien dire dans le cas où la fortune de l'individu augmenterait de telle sorte que quelques-uns de ses biens cependant diminuent. Mais nous remarquerons que cela est rare. 11 est plus ordinaire de voir les riches propriétaires avoir quelques grandes propriétés que de les voir acheter un grand nombre de petits terrains éloignés les uns des autres.
Il résulte des calculs précédents que le capitaliste ayant même revenu que le salarié doit beaucoup plus; cela était évident à priori puisqu'il a, de plus que le salarié, son capital à garantir, et que tous deux ont à faire garantir le capital qui correspond à la rente viagère qu'on peut tirer de son travail.
Nous avons supposé, dans tout ce que nous venons de dire, que l'individu imposable tirait de son travail même salaire avec ou sans la protection sociale. Cela n'a pas lieu pour un grand nombre d'industries.
Pour tenir compte de cette circonstance, il faut dans les calculs précédents supposer que le capital de l'individu devient X' avec la protection sociale, et Ton aura
f(X'-i)-fx+Q(fx-/ a y
ou
/ (X') - /X - if X»+ Q (/X - fa )
K+yî'-yï+Q(yx-»-2p,/"^x-A,«)-/X] f '^
et avec l'hypothèse de Laplace
Le rapport de l'impôt au bien, avec protection sociale,- augmente de L ( y" )> impôt spécial dû pour un avantage spécial.
