DES SCIENCES MATHÈMATIO€ES ET PHYSIQUES AU DIX-NEDYIÈME SIÈCLE

Le torrent de montagnes, que l'on passe sur une planche, finit par être un estuaire où peuvent évoluer des escadres : c'est l'image du courant scientifique, qui d'abord se fraye un chemin dans un terrain tourmenté, à travers mille obstacles accidentels, non sans éprouver parfois de brusques 'changements de niveau ; qui plus loin devient un fleuve majestueux et finalement une mer dont fœil a peine à embrasser l'étendue. Jusqu'au dix-neuvième siècle chaque science a son histoire et, à la rigueur, les sciences mêmes, dans leur ensemble, peuvent avoir la leur : mais, dans l'état présent des sciences, que l'on se fiç^ure la masse de livres, de mémoires, de recueils, d'annales, de journaux scientifiques de toute sorte, écrits dans toutes les langues, pubUés sur tous les points du globe, qu'il faudrait compulser, traduire, extraire, rapprocher, pour se rendre compte et rendre compte aux autres des progrès accomphs dans des directions sans nombre, par des travailleurs sans nombre et pour ainsi dire sans nom.

Comment donner à ce compte rendu l'unité de composition, l'intérêt historique qui s'attache à la filiation de quelques idées maîtresses, à la succession de quelques découvertes capitales, à l'originalité des travaux, des essais, des écarts mêmes de quelques hommes supérieurs, en qui se personnifient les plus puissantes facultés de l'esprit humain, et qui le plus souvent ont acheté la gloire par la bizarrerie ou la dureté de leur destinée ? Autant vaudrait prétendre qu'un voyage en chemin de fer, à travers de vastes plaines, eût le charme d'une excursion alpestre. Evidemment fhistoire des sciences, telle qu'on la concevait et qu'on l'écrivait encore au siècle dernier, n'est plus possible. Elle est devenue une analyse, un compte rendu, une gazette, une revue, tout ce que l'on voudra excepté de l'histoire ; et ce changement important, définitif, coïncide bien avec l'avènement du siècle actuel dont il est un des remarquables caractères. Entre tant d'histoires dont il faudrait faire un faisceau pour avoir fhistoire complète de l'humanité, fhistoire des sciences, venue la dernière, finit ou se transforme la première, de façon à nous instruire de ce que deviendront un jour, par faction des mêmes causes, toutes les autres branches de fhistoire.

Il reste donc bien entendu que nous n'avons pas la prétention de donner dans ce chapitre, même la plus légère exquisse de fhistoire des sciences au dix-neuvième siècle, sujet pour lequel, si on le prenait dans son immensité, le lecteur ferait défaut aussi bien que fauteur. Tout ce que nous pouvons essayer et ce qui rentre dans notre cadre, c'est d'indiquer quelques directions générales, propres à caractériser le mouvement scientifique du siècle, à distinguer à grands traits la phase actuelle des phases antérieures, à montrer quels rapports existent entre la marche des sciences et les idées ou les faits qui influent sur la société.

— Pour suivre comme ci-devant l'ordre de dignité

scieutilique, qui est aussi l'ordre de Thistoire, il faut bien parler d'abord des mathématiques, sauf à en parler encore plus sobrement que nous ne l'avons fait jusqu'ici. Nous avons déjà vu que, pendant tout le cours du dix-huitième siècle, et jusque dans les premières années du siècle actuel, qui sont en réalité sous l'influence des idées du dixhuitième siècle, les géomètres ont régné dans les Académies, les mathématiques étant estimées surtout pour leur valeur instrumentale et comme clef de ce que les Anglais appellent la philosophie naturelle : le nom de période newtonienne conviendrait à cette période de l'histoire des sciences. Or, le moment où une domination semble le plus alTermieest souvent celui où cette domination s'écroule; et quoiqu'on se figure assez généralement que les mathémathiques n'ont jamais été si en faveur, n'ont jamais eu autant d'influence sur l'instruction publique et sur la direction des esprits qu'au moment présent, la vérité est que l'un des traits caractéristiques du dix-neuvième siècle est d'avoir amoindri l'importance relative des mathématiques dans l'ensemble du travail scientifique. Leur prééminence est une aristocratie qui s'efface comme tant d'autres, et cette fois de la bonne m anière, non par l'affaissement des anciennes sommités, mais par l'exhaussement des anciennes dépressions.

Il ne faut pas croire en effet que partout où l'on voit des nombres et des mesures on voie des mathématiques, ni que le règne des chiffres soit le règne des mathématiques. A coup sur on n'a jamais fait autant de chiffres ou de si gros chiffres, ou même (si l'on veut) des chiffres aussi exacts que Ceux qu'on fait aujourd'hui; et plus on ira, plus on fera des chiffres tout à la fois plus gros et plus exacts : Miuidnm regunt numeri. l.es chiffres sont pour l'esprit humain le grand instrument, l'instrument général de précision; et il est dans la nature des choses que tout ce qui

comporte la précision soit un jour précisé, que les progrès continuels de l'observation provoquent et rendent possible une précision encore plus grande. L'erreur serait de prendre un statisticien, un financier pour des .mathématiciens, une statistique ou un budget d'empire pour des livres de mathématiques. Choisissons un exemple qui rentre mieux dans la question actuelle. La chimie du dix-neuvième siècle comporte des déterminations numériques bien plus exactes, un bien plus grand usage des nombres que la chimie de Ruelle, de Scheele, ou de Priestley. Bien plus, dans la construction de ses théories, elle a mis en œuvre avec tant de netteté et de précision l'idée de combinaison, sur laquelle se fonde aussi l'algèbre, qu'il en est résulté un système de notations et de rapports offrant une grande analogie avec l'appareil algébrique : et cependant il suffit de savoir un peu la chimie et l'algèbre pour se convaincre que la chimie n'est point, ne deviendra point une branche ni une application des mathématiques, et que ses progrès futurs ne dépendront nullement des progrès de l'algèbre. On pouvait en douter encore aux temps de Lavoisier et de Berthollet : le doute aujourd'hui ne serait plus permis; la preuve de son autonomie résulte justement de ce qu'elle a acquis, sans le secours des mathématiques, un genre de précision et de perfection théorique qui lui est propre et qu'elle ne peut plus perdre.

Les droits des mathématiques à la suprématie ou mieux encore à l'hégémonie scientifique se sont amoindris, nonseulement parce que les progrès que comportent maintenant les hautes mathématiques ne sont plus tellement en corrélation avec ceux des sciences physiques, que Ton doive s'attendre à trouver dans des mathématiques perfectionnées l'explication d'une physique perfectionnée; mais surtout parce que la puissance de l'instrument mathématique se montre principalement dans les explications tirées des

théories de la mécanique, et qu'il devient de moins enmoins probable que. la mécanique soit l'unique clef des phénomènes physiques; que tout puisse se ramener, dans Texplication de ces phénomènes, à des conceptions de mécanique. 11 n'est plus permis, pour peu qu'on soit physicien ou philosophe, de prendre au pied de la lettre ces atomes, non plus crochus, mais sphériques, elhptiques ou polyédriques, qui sont au fond de toutes nos explications des phénomènes par la pure mécanique. L'antiquité grecque reprochait aux atomistes à qui elle avait affaire leur ignorance de la géométrie : aux atomistes des temps modernes, même quand ils se nomment Gassendi, Descartes, Newton ou.Laplace, la physique renouvelée oppose l'insuffisance de leur géoniétrie, c'est-à-dire de leur mécanique rationnelle, si transcendante qu'elle soit, et quelque admirables explications qu'elle ait fournies dans la catégorie des phénomènes astronomiques. Avec de la philosophie on aurait pu prévoir ce retour de fortune : car il n'est pas philosophiquement admissible que l'esprit humain soit outillé pour avoir le dernier mot des choses, comme il faut convenir qu'il l'aurait, si les atomes dont la conception lui est si commode, jouissaient d'une existence eiïective et substantielle. Mais la preuve ou l'induction tirée de la marche même des sciences physiques vaut bien mieux encore ; et c'est ainsi que la physique du dix-neuvième siècle remet en honneur le leibnitzianisme, en procédant pas à pas, par des voies toutes scientifiques, et en le dégageant de tout ce qui en faisait une expUcation universelle, une synthèse métaphysique et transcendante, dans la pensée de son illustre fondateur. La science moderne ne pourrait pas plus s'accommoder de la foi aux monades que de la foi aux atomes : le dynamisme moderiie, le dynamisme scientifique n'est et ne saurait être que la négation de Vatomisme, à titre de vérité absolue et d'explication universelle.

Dans cet état de la science, que doit-on penser des essais de mécanique corpusculaire, calqués sur la théorie de la gravitation newtonienne, par lesquels on voudrait niathématiquement expliquer les phénomènes moléculaires, les phénomènes chimiques, les effets de chaleur, de lumière, d'électricité? Leur défaut capital est d'isoler ce qui est connexe, de n'expliquer certaines catégories de phénomènes qu'en rendant plus inexplicables les phénomènes compris sous d'autres catégories. Ainsiles théories optiques de Fresnel n'ont aucune liaison avec là théorie de la chaleur donnée par Fourier, ni avec la théorie de Coulomb ou de Poisson sur la distribution de l'électricité à la surface des corps conducteurs, ni avec la théorie d'Ampère sur la constitution des aimants ; et le plus important objet de la physique actuelle est au contraire de montrer que tous ces phénomènes optiques, thermiques, électriques, magnétiques, ont entre eux la plus intime union. C'est donc de leurs propres forces, bien plus que du secours des géomètres, que les physiciens doivent attendre désormais l'avancement des sciences qu'ils cultivent. Réciproquement, les géomètres ont dû moins se préoccuper du perfectionnement des mathématiques dans un but instrumental et pour le besoin des sciences physiques : il s'agit avant tout de l'avancement des mathématiques pour elles-mêmes et par attrait vers le progrès en toutes choses, qui est le plus noble but des efforts de l'homme.

— Tel est effectivement le caractère des travaux mathématiques du dix- neuvième siècle. On a repris des filons longtemps néghgés ou abandonnés, comme frappés de stérilité relative, ou comme improductifs dans le genre de production qu'on recherchait ; on s'est remis à la théorie des nombres, à la géométrie pure, tantôt en reprenant les traces des anciens, plus souvent en inventant des méthodes nouvelles. Dans les branches supérieures de l'analyse

mathématique, on s'est attaché de préférence aux théories fécondes et élégantes, de ce genre de fécondité et d'élégance qui charme les purs géomètres, quand ils ont moins en vue l'application numérique des formules que les formules mêmes. Lorsqu'on est revenu sur les méthodes de calcul et les procédés d'approximation déjà connus, c'a été d'ordinaire pour y mettre une rigueur de démonstration que les grands maîtres de l'âge précédent avaient parfois néghgée, et qui semble plus conforme aux exigences de l'esprit géométrique, telles surtout que les comprenait l'antiquité grecque. A ce point de vue, les mathématiques du dix-neuvième siècle sont entrées dans une sorte de « renaissance )), et elles ont repris une direction plus spéculative, au moment où le siècle tournait davantage à la pratique, et leur accordait plus de crédit sur l'idée qu'on se fait communément de leur utilité pratique. Admettons que cette situation ne change pas^ en quelque sorte révolutionnairement, par suite de quelque grande découverte imprévue et à notre avis peu probable : les mathématiques continueraient sans nul doute d'être enseignées dans celles de leurs parties qui sont indispensables pour le besoin des applications industrielles et scientifiques; et même pour une complète éducation de l'esprit humain, il naîtrait toujours des hommes que leur génie pousserait dans les voies de l'abstraction et de l'invention mathématiques; mais ce petit groupe de génies inventeurs s'isolerait de plus en plus du monde qui ne pourrait se faire d'idée de leurs travaux, et même des autres savants qui n'éprouveraient plus, comme dans les siècles qui ont précédé, le besoin de leur coopération pour ce qui est le but d'ensemble du travail scientifique, l'interprétation des lois de la nature et la description de ses œuvres.

— Ainsi que nous avons déjà été conduit à en faire la remarque dans nos prolégontènes (livre I, chap. Vlll), l'astro-

nomie a montré, duratit le cours du siècle actuel, une sorte de tendance à passer de la famille des sciences mathématiques dans la famille des sciences naturelles. A travers les espaces célestes où l'astronome géomètre voit des lignes, des cercles, des points de mire ou de repère, des triangulations et des mesures, où l'astronome physicien étudie un mécanisme, combine des forces, pèse des masses et même parvient quelquefois à en deviner l'existence, l'astronome, devenu naturaliste^ observe curieusement au télescope des myriades de soleils et de mondes, comme un botaniste observe à la loupe tous les détails de structure des plantes dont il a peuplé son herbier. En pénétrant dans l'optique, la chimie pénètre dans l'astronomie. Nous pouvons maintenant affirmer que tels de nos radicaux chimiques se trouvent ou iie se trouvent pas disséminés en proportions appréciables dans les enveloppes matérielles d'une planète, d'un soleil, d'une nébuleuse; que tel astre brille d'une lumière propre et tel autre d'une lumière réfléchie; que celui-ci a une atmosphère et que celui-là n'en a pas. Bien plus, nous savons qu'il y a des chances pour que quelques échantillons de cette matière cosmique que nous ne pou- j vous aller saisir, viennent nous trouver : d'où le phénomène des étoiles filantes, des bolides et des chutes de pierreSj que le vulgaire tenait pour merveilleuses, que les savants déclaraient fabuleuses, et qui deviennent un im- ■ portant objet d'observations et de spéculations scientifiques. Ainsi, contrairement à une idée fondamentale de l'ancienne philosophie, il faut maintenant admettre entre les cieux et le monde terrestre ou sublunaire un moyen terme et comme un terrain mixte où l'astronom.ie et la géologie s'enchevêtrent. La composition chimique, la texture de l'aérolithe ne nous renseigneront pas seulement avec une grande vraisemblance sur la constitution interne d'astres que nous ne toucherons jamais, mais encore sur la

composition des couches de notre planète à des profon-deui^ inaccessibles, si petites qu'elles soient relativement. Quand on a saisi des analogies de composition entre la pierre tombée du ciel et la pierre vomie des entrailles de la terre, il est permis de dire que la science a renoué cette chaîne continue entre le ciel et la terre, l'une des féeries de la poésie homérique.

Le premier jour du siècle a été inauguré par la découverte de la première planète connue, dans ce nombreux groupe des planètes dites télescopiques, qu'on pourrait aussi, vu leur petitesse relative, qualHier de microscopiques, pour la nomenclature desquelles la vieille mythologie grecque ne suffit plus, et dont les orbes entrelacés, paquetés pour ainsi dire entre l'orbite de Mars et celle de Jupiter, suggèrent forcément l'idée d'une association naturelle. Mais, combien l'instance ne devient-elle pas plus pressante, quand on considère que d'une part les planètes supérieures^ d'autre part les planètes inférieures k ce groupe moyen constituent deux groupes ou deux familles non moins naturelles, eu égard à l'ensemble de leurs caractères, sans que la théorie soit en état, pas plus que pour les autres familles dont les naturalistes s'occupent, de rendre raison de la ressemblance et du contraste des caractères? La découverte du groupe des comètes à courte période est venue compléter cette application à l'astronomie d'une idée qui lui avait été si longtemps étrangère.

Ce n'est pas que l'astronomie contemporaine, infidèle aux traditions du passé, négUge de perfectionner continuellement ses tables, soit en ajoutant un degré de plus de précision à des observations déjà si précises, soit en revisant les calculs théoriques pour les purger de quelques erreurs ou pour pousser plus loin la minutie de l'approximation. Au fond, cette exquise délicatesse des calculs et des mesures est toujours le mérite distinctif, le titre de no-

.blesse de l'astronomie, et le but éminent de Tastronome qui cultive pour elle-même sa science de prédilection : mais quant au système général des connaissances humaines et aux grandes vues sur l'ensemble de la nature, la tâche de l'astronomie géométrique et de la mécanique céleste peut passer pour accomplie. Qu'importent des corrections de quelques secondes dans les tables, le redressement d'une erreur dans les valeurs numériques des éléments de l'orbite d'une planète, ou dans le calcul des inégalités d'un satellite, fût-ce celui qui éclaire nos nuits? Qu'importe même de compter en plus une planète ou une comète périodique? Au contraire la moderne cosmologie, envisagée du même point de vue que les autres branches des sciences naturelles, rattache aux mêmes lils conducteurs toute l'interprétation de la nature, (Contribue à mettre en évidence les mêmes lois secrètes, offre les mêmes principes de distribution en groupes naturels, soulève les mêmes questions de formation ou d'origine, quoique sur une échelle incomparable quant à l'espace et quant à la durée, et par conséquent attaque au vif les plus grands problèmes de la philosophie naturelle, ceux dont l'esprit humain ne saurait sans déchoir cesser de s'occuper, et dont les solutions réagissent même sur l'idée qu'il se fait de sa dignité propre et de sa propre destinée.

— En physique proprement dite, on pourrait regarder comme un des caractères distinctifs des travaux du dixneuvième siècle, la recherche d'une précision d'expériences et de mesures qui rivalise presque avec la précision astro- \ nomique, et que n'ambitionnaient pas les physiciens et les chimistes des âges précédents : car, c'est par là que le siècle a débuté, sous Finfluence de l'esprit géométrique. Précision dans les mesures, sobriété dans les hypothèses, voilà ce que demandaient avant tout aux physiciens et aux chimistes ceux qui se regardaient comme les continuateurs

do Bacon et de Newton, ceux qui ne pardonnaient à l'hypollièse que quand elle se prêtait a leurs calculs. Mais la force d'une situation l'emporte sur la discipline ou sur les préjugés d'école : et comme le progrès des sciences physiques les amenait à un montent de crise, il a bien fallu que les hypothèses, les conceptions théoriques affluassent plus que jamais pour grouper ou relier des faits nouveaux, sauf à briser le vieux cadre de la physique newtonienne.

En premier lieu, l'optique a entièrement changé de face : il a fallu abandonner la théorie newtonienne de rémission des particules lumineuses, comme d'autant de projectiles dont la prodigieuse vitesse compenserait la prodigieuse ténuité, et revenir (car l'imagination de l'homme ne peut sortir de ces deux hypothèses,) à l'idée d'un éther, d'un milieu inliniment élastique et subtil, puisqu'il n'oppose pas aux mouvements des astres de résistance appré- .ciable, et dont les mouvements ondulatoires, partant des corps lumineux, se transmettent dans l'espace aux plus grandes distances, et nous procurent les sensations de lumière et de couleurs. Que l'on explique, si on le peut, la chose mécaniquement, par une assimilation des particules de l'éther aux particules des; corps pondérables, ce n'est pas en cela que consiste précisément le progrès scientifique. Le point capital était de montrer, comme Fresnel l'a si bien fait par l'accord de la géométrie et de l'expérience, que l'hypothèse géométrique des mouvements ondulatoires, non-seulement rend raison des phénomènes connus, mais sert de fil conducteur pour en découvrir d'autres, ou de clef pour les expliquer à mesure qu'on les découvre, sans complication de l'hypothèse primitive. Car tel est le caractère d'une théorie vraiment scientifique, et c'est parce que les récentes découvertes en optique faisaient perdre à la théorie de l'émission ce caractère, qu'on s'est vu forcé de l'abandonner. Notre raison devrait se tenir pour égale-

ment satisfaite, soit qu'elle eût réussi à relier entre eux et à rattacher directement à la géométrie les pliénomènes de l'optique, soit que la mécanique servît de moyen terme entre les lois de l'optique et la géométrie. Car, pourquoi la mécanique, telle que nos géomètres et nos physiciens l'ont constituée depuis Galilée et Newton, serait-elle pour l'éternel géomètre, l'unique manière de faire de la géométrie? Il est aa contraire j)lus conforme à Tordre général de nos idées de placer dans une région plus haute, c'est-à-dire à un degré plus élevé dans l'échelle des abstractions, la source commune d'où s'échappent comme autant d'eftluves par des canaux différents.

L'homme le plus voisin de l'état de nature ouvre les yeux à la lumière pour la lumière même, pour le ravissant spectacle que lui offrent ses effets variés, et aussi parce qu'elle est le flambeau qui éclaire pour lui tant d'autres spectacles. Jusque dans l'optique la plus savante, la lumière conserve pour nous ce double attrait : les mêmes expériences qui nous la font mieux connaître dans sa nature secrète, et qui l'obligent à nous étaler ce qu'elle nous cachait de ses propres richesses, servent à pénétrer par son secours dans - un autre secret, celui de la constitution intime des corps pondérables. Le rayon qui a traversé un corps diaphane ou qui s'est réfléchi à la surface d'un corps opaque, acquiert des propriétés qui nous renseignent sur leurs éléments chimiques, sur leur structure moléculaire, sur ce qui échappe essentiellement à toute perception directe par le sens de la vue, même aidée des appareils qui en augmentent le pouvoir. C'est ainsi que des expériences d'optique ont pu tout à la fois servir aux dosages les plus vulgaires et aux recherches les plus délicates de la physique et de la chimie.

— Il était naturel que l'on cherchât à retrouver dans l'étude des phénomènes qui dépendent du rayonnement de

Jil

la chaleur, des faits et des lois analogues à ce qu'on avait découvert au sujet des irradiations lumineuses; et, en effet, trop d'analogies ont été reconnues pourquoi! puisse douter maintenant de l'identité foncière du principe des effluves caloritlques et du principe des effluves lumineux. Mais, d'un autre côté, pour la chaleur comme pour la lumière, les progrès de la science ne peuvent effacer le contraste des notions primitives, tel qu'il se montre déjà dans les antiques cosmogonies. L'écrivain sacré place la création de la lumière avant celle des grands luminaires; il n'aurait pas mentionné la création de la chaleur avant celle des foyers de chaleur : et de môme, dans la science moderne, la thermologie a, pour ainsi dire, moins d'indépendance que l'optique et se trouve en connexion plus étroite avec la physique des corps pondérables. Ce qui constitue la totalité ou la presque totalité de la théorie de la lumière, n'est qu'un chapitre de la théorie de la chaleur, chapitre comparativement écourté ou atrophié. Outre la transmission de la chaleur par voie de rayonnement dans un milieu éthéré où les corps pondérables ne se rencontrent en quelque sorte que par accident, il y a un autre mode de propagation, bien autrement lent, par réchauffement de proche en proche des particules pondérables, dans les corps qui arrêtent au passage la chaleur rayonnante comme les corps opaques arrêtent les rayons de lumière. 11 y a surtout à considérer les dilatatioUvS, les effets mécaniques dont la chaleur absorbée est incontestablement la cause immédiate, et que la lumière, en tant que lumière, semble incapable de produire.

En ceci, les progrès de l'industrie, dans le cours du siècle actuel, sont venus merveilleusement en aide aux progrès de la spéculation. On a vu qu'il n'y a qu'à dépenser de la chaleur pour produire de la force, et qu'à dépenser des réactifs chimiques pour produire un courant électrique

qui, transmis par un fil, aboutit à mettre un appareil en mouvements quelques milliers de lieues. On a remarqué que le phénomène inverse, sans comporter des applications aussi commodes et aussi utiles, a la même portée théorique; qu'une dépense de force par le frottement, par le choc, cause une élévation de température ; que le courant électrique, s'il n'engendre pas une force mécanique, détermine réchauffement du fil, et ainsi de suite. Dès lors on a dû être conduit à l'idée que toutes les forces de la nature peuvent se convertir, et qu'elles se convertissent en effet les unes dans les autres; que toutes peuvent être dosées de manière que telle dose de fune soit réputée Y équivalent de telle dose de fautre. Cette notion des équivalents a les mêmes conséquences en théorie et en pratique; soit que la chaleur, la lumière, l'électricité, et en général toutes les forces de la nature ne diffèrent de la force mécanique qu'en apparence et par la manière dont elles atîectent nos sens, ce qui est le postulat de la doctrine atomistique; soit qu'il faille les regarder comme individuellement distinctes, quoique congénères, et comme émanant toutes d'un principe suprême dont la force mécanique ne serait elle-même qu'une émanation ou une modalité particulière, suivant une doctrine plus hardie et plus large, dont le génie de Leibnitz a eu finitiative, et dont l'organisation scientifique serait l'œuvre du siècle actuel.

Nous visons en toutes choses à simplifier, ' et si tout se résout dans funivers en force mécanique, nos théories physiques prennent par cela même un air de simplicité qui nous plaît : mais la simplification est plus apparente que réelle. Ce sont toujours, dit-on, des forces vives qui se convertissent les unes dans les autres, soit que nous puissions observer les mouvements produits, soit que le jeu de ces mouvements s'opère dans une sphère infinitésimale qui non-seulement échappe à nos organes imparfaits, mais

dont rinliiiie petitesse exclut les conditions essentielles de toute vision. A la bonne heure, et l'on se consolerait de ne pas voir si l'on pouvait suivre par les yeux de l'esprit et par la puissance des formules ce qui échappe aux yeHx du corps, comme nous en avons un bel exemple dans la théorie des ondes lumineuses. Malheureusement le principe . de la conservation des forces vives, combiné avec la doctrine des équivalents physiques, ne nous apprend rien sur cette cinématique invisible, sur la nature de ces excursions moléculaires qu'implique l'hypothèse atomistique. 11 ne peut nous servir (jue comme nous sert un axiome plus compréhensif, fondement de cette dynamique que Leibnitz quaUlie de supérieure, et dont il est permis de regarder le principe des forces vives, et par suite la mécanique physique tout entière, comme une conséquence ou une application particulière. Exnihilonihil; aucune force (mécanique ou autre) ne se crée de toutes pièces ; toute production ou dépense de force implique la dépense ou la reproduction de forces congénères, en dose équivalente. Sous l'empire de ce principe, la science de la nature prend un grand air de ressemblance avec nos théories industrielles ou économiques : l'homnie en travaillant sur une échelle réduite se conforme aux lois du travail qui se fait sans relâche dans l'immense laboratoire de la nature.

De ce point de vue élevé, l'esprit humain embrasse d'ensguble, non-seulement les divers chapitres de la physique, mais l'histoire du monde et les grands traits de son architecture. Car, si la matière pondérable, disséminée d'abord irrégulièrement dans les espaces cosmiques, s'est graduellement concentrée dans ces masses globulaires que nous nommons soleils ou planètes, il a dû en résulter, sur une immense échelle, des collisions, des chocs, des frottements, et par suite des pertes de force vive dont il a fallu que l'équivalent se retrouvât dans un énorme déve-

loppement de chaleur, propre à faire des masses principales, pour des temps incommensiirables, de puissants foyers de la chaleur qui entretient dans l'univers le mouvement et la vie, et de la lumière qui l'éclairé. Tant qu'il ne s'agit que de théories, nous pouvons douter si les principes sur lesquels elles se fondent ont hors de notre. esprit la valeur que nous leur attribuons : mais, quand le spectacle du monde nous montre dans les faits réels un ordre parallèle, nos tliéories s'en trouvent singulièrement confirmées. Ainsi le principe de la chaleur, quel qu'il soit, remplit bien parmi les agents cosmiques ce rôle de moyen terme ou de terme commun de comparaison et de mesure, qu'il remplit théoriquement, quand il sert à relier entre eux les divers chapitres de la physique contemporaine. Et l'on pourrait ajouter que, dans l'état d'imperfection où la théorie est encore, ce qui se dégage déjà avec le plus de netteté est aussi ce qui a le plus d'importance, pour le compte à rendre des grands phénomènes cosmiques.

— L'histoire de la chimie au dix-neuvième siècle accuse deux périodes bien distinctes. Dans le premier quart du siècle, s'accomplissent des progrès qui semblent porter à sa perfection la chimie générale, telle que l'avait fondée Lavoisier : puis une autre génération de chimistes, enfants du siècle nouveau, crée à vrai dire une chimie nouvelle, une chimie spéciale, qui opère sur les matériaux que leur fournit le règne organique ; et les idées nouvelles auxquelles ils sont conduits réagissent jusque sur les théories de la chimie générale.

D'abord la brillante application de la pile de Volta à la décomposition des alcalis et des terres, venait confirmer les doctrines de Lavoisier dans ce qu'elles avaient de fondamental. Quoi de plus propre à frapper la foule que la soudaine découverte de ces métaux répandus partout, cachés partout, apparaissant comme ce qu'il y a à la fois de

plus commun et de plus rare, oiTrant d'ailleurs avec les •métaux anciennement connus des ressemblances et des contrastes, bien Wits pour nous prémunir contre les aflîrmations générales, contre les préjugés vulgaires nés de Timperfection de nos connaissances ! D'un autre côté, l'antagonisme des forces électriques fournissait une explication trop naturelle de l'antagonisme des agents chimiques, pour qu'on ne s'empressât pas d'y recourir. Deux corps simples se combinent en vertu du contraste de leurs tensions électriques ou de leurs aptitudes chimiques, pour former des composés binaires qui, à leur tour, s'unissent entre eux ou s'unissent à des corps simples, et ainsi de suite ; de sorte que chaque union chiinique n'ait lieu qu'entre deux corps antagonistes, simples ou composés. Ce dualisme chimique, comme on l'a appelé, était toujours la manière la plus simple de concevoir tout le système des combinaisons chimiques, et à ce point de vue encore, la doctrine de Lavoisier se trouvait développée et confirmée.

D'autres faits, d'une portée bien plus grande encore pour l'ensemble de la philosophie naturelle, attiraient presque en même temps l'attention des chimistes. On revenait sur une remarque déjà faite et d'abord négligée, à savoir : que dans des sels neutres les bases offrent les mêmes proportions pondérales , quel que soit l'acide , et qu'aussi les acides offrent les mêmes proportions pondérales, quelle que soit la base; on la généralisait en rétendant aux combinaisons chimiques de toute nature, et l'on en faisait sortir la. théorie des nombres proportionnels ou des équivalents chimiques. Il y a équivalence chimique entre 100 grammes d'oxygène et 201 grammes de soufre, entre 330 grammes de fer et 396 grammes de cuivre, entre 590 grammes de potasse et 390 grammes de soude, en ce sens que si la potasse remplace la soude

l-iO LIVRE V. — CHAPITRE I.

dans des composés chimiques de même ordre et de même genre, 590 grammes de potasse prendront la place de 390 grammes de soude, et ainsi de suite. Ou bien encore on pourra dire que des quantités de potasse et de soude dont les poids ou les masses physiques sont dans le rapport des nombres 590 et 390, ont chimiquement la même masse.

L'interprétation de ces faits s'olïre d'elle-même ou plutôt s'impose. Il faut admettre que les dernières molécules de potasse et de soude, celles qu'on ne peut diviser ou modifier sans en détruire l'essence chimique, ont des poids différents dont le rapport s'exprime par celui des nombres 590 et 390, et portent leurs poids avec elles dans toutes les combinaisons où elles s'engagent. Ces molécules s'appellent des atomes chimiques, par une allusion bien naturelle aux atomes si célèbres dans la vieille philosophie; soit qu'il s'agisse des atomes de potasse et de soude, corps bien certainement composés, et dont par conséquent les atomes chimiques sont résolubles dans des atomes composants; soit qu'il s'agisse de l'oxygène, du soufre, du fer, du cuivre, que la chimie ne décompose pas, et que cependant on serait tenté de croire susceptibles de décomposition, si Ton remarque que 6 atomes de fer pèsent précisément autant que cinq atomes de cuivre, et qu'il s'en faut de si peu que le poids attribué à l'atome de soufre soit juste le double du poids de l'atome d'oxygène. En principe, il ne se peut que les expériences chimiques, pas plus que d'autres expériences, nous dévoilent l'essence des corps, nous apprennent autre chose que la liaison des phénomènes; et pourtant, comime nous le disions tout à l'heure, il ne peut être indifférent à la philosophie de l'esprit humain, que l'une des plus vieilles conceptions de l'esprit humain trouve dans la science moderne un emploi de cette importance.

— Bien des esprits distingués auraient voulu qu'on s'en tint à la notion des équivalents, comme à l'expression pure et simple du fait qui tombe sous l'expérience, et qu'on éntàt le mot d'atome, comme exprimant une idée qui échappe au contrôle de l'expérience et sort du domaine de la science. Mais c'est au Contraire la notion de l'équivalence qui ne comporte pas, dans les cas les plus nombreux, une détermination précise et scientifique. Le jugement d'équivalence entre les composants se fonde sur un jugement d'analogie entre les composés, et pour apprécier convenablement l'analogie, il faut le plus souvent qu'un fil conducteur, tel que la théorie atomistique, relie dans un système l'ensemble des réactions chimiques, et suggère l'hypothèse propre à en donner la conception ou l'explication la plus rationnelle. Au point de vue de l'histoire, on peut dire que si des faits d'équivalence ont suggéré d'abord la théorie atomistique, c'est plutôt maintenant la théorie atomistique qui sert de norme pour reconnaître l'équivalence chimique ou l'analogie de composition chimique. Dans cette théorie, sorte de chiffre' abstrait, l'hydrogène prend le rôle principal que Lavoisier assignait à l'oxygène, en raison de ses fonctions majeures dans l'économie de la Nature : car l'atome chimique de l'hydrogène, le moindre de tous, se comporte comme s'il était le prototype et peut-être la commune mesure de toiis les autres atomes.

Il ressort de la découverte des proportions définies et de la théorie atomistique que, dans la catégorie des phénomènes chimiques, la Nature infidèle aux habitudes que lui ont prêtées de grands philosophes, procède par sauts, ce qui est la condition logique de la précision des théories, de la rigueur des classifications et des formules, de tout 03 qui constitue pour une science la perfection de structure ou de forme. Les formules chimiques, consti-

tuées par groupes d'unités ou d'atomes, par opposition aux formules de la mécanique, soumises en tout à la loi de continuité, suffisent à nous mettre en garde contre toute explication universelle, tirée des seules lois de la mécanique.

Même après Lavoisier, la chimie restait isolée de la physique proprement dite : cet isolement a fait place à une étroite alliance. C'est ainsi que la notion de l'atome chimique intervient à propos de la théorie des gaz, à propos de la capacité des corps pour la chaleur, à propos de la structure cristalline, à propos de l'analyse du spectre lumineux. Toutes les fois que le physicien tombe sur des caractères qui sont en rapport avec la composition chimique, il fait en réalité de la chimie, quoique avec d'autres réactifs et d'autres appareils que ceux qui meublaient jadis exclusivement le laboratoire du chimiste. Haûy, sans s'en douter, faisait donc de la chimie lorsqu'il donnait son ingénieuse théorie des formes cristallines, dont on ne se rendait compte alors que par. une sorte de maçonnerie grossière de moellons taillés et empilés, mais dont on connaît aujourd'hui la liaison avec ce qu'il y a de plus intime et de plus secret dans la synthèse atomistique et dans le mode d'action des corps sur les principes impondérables. Quand les vieux pythagoriciens soupçonnaient quelques rapports entre la géométrie des polyèdres et la physique corpusculaire, ils ne songeaient guère à tous les détours qu'il faudrait suivre avant que de donner à cet aperçu une consistance scientifique.

n semble que dans la physique prise au sens le plus compréhensif, on devrait maintenant distinguer trois étages, en considérant comme l'étage moyen tout ce qui se réfère à la constitution chimique ou atomistique. Audessus ou au-dessous de l'étage moyen, suivant l'image qu'on préférera, se place ce que les scolastiques appelaient

la physique générale, celle qui étudie dans les corps les propriétés que, par comparaison avec les caractères chimiques, l'on doit réputer fondamentales ou dominantes, celles qui constituent avant tout la matérialité, comme la mobilité, l'inertie, la gravitation universelle. Un troisième étage répondrait assez bien à ce que les scolastiques appelaient la physique particulière, et à ce que les chimistes étudient sous le nom de caractères physiques, dans les corps soumis à leur examen. Les caractères physiques de cet ordre le cèdent de beaucoup en importance et en persistance aux caractères chimiques; et quand les chimistes s'en occupent, même selon les procédés de leur art, ils se substituent au physicien, ils font en réalité de la physique. — Enfin le dix-neuvième siècle a tiré du chaos ou plutôt du néant une seconde chimie, la chimie organique. Celleci nous place aux confins de deux mondes, là où le flambeau de la science projette le moins de lueurs, et cependant elle nous en apprend déjà assez pour que nous puissions juger que, si ces deux mondes se soudent ou s'engrènent à leur surface de contact, ils restent distincts, et que la chimie organique notamment continue d'appartenir au monde inorganique. Car, bien que la Nature n'élabore que dans des appareils organiques et sous l'influence de la vie, les produits dont l'étude conduit à la chimie organique^ il suffit que les chimistes aient réussi à fabriquer de toutes pièces plusieurs de ces produits, en en puisant directement les matériaux dans le règne inorganique, pour que nous soyons autorisés à affirmer que le jeu des actions vitales, s'il est habituellement l'occasion, n'est pas la condition essentielle de leur formation dans la Nature. Bien plus, la force de l'analogie -veut qu'on étende la même conclusion à tous les produits chimiquement analogues, que cependant le chimiste n'a pas encore réussi à former de toutes pièces, sans profiter d'une élaboration préalable au

sein du monde organique, ou sans l'intervention actuelle des forces vitales^ comme pour le cas des phénomènes de fermentation.

Nous avons qualifié la chimie organique de seconde chimie, destinée, quoi qu'on en puisse dire, à contraster toujours avec la première, tant le point de départ est différent, même abstraction faite de la provenance des matériaux. L'une étudie les effets de réactions énergiques et de combinaisons stables entre des éléments nombreux, au moins relativement, mais dont les plus nombreux se ressemblent chimiquement beaucoup, ce qui opère une réduction considérable du nombre des combinaisons à étudier, dans un but d'utilité pratique ou de curiosité scientifique : l'autre s'attache à des réactions délicates et à des combinaisons peu durables entre un très-petit nombre d'éléments dont les caractères chimiques diffèrent autant que possible et que la Nature sembla avoir choisis, justement à cause de cela, pour en faire la principale étoffe des appareils vivants, comme se prêtant mieux à la variété de ses fins et de ses moyens. Tant qu'on ne faisait que de la chimie minérale, on pouvait regarder l'analyse ou la résolution des corps dans leurs éléments irréductibles comme l'objet essentiel de la chimie. De quelle manière fallait-il concevoir la synthèse chimique de ces éléments en présence"? C'était une question curieuse, mais qu'à la rigueur on pouvait laisser de côté. Au contraire la chimie organique ne serait pas une science, si Ton se contentait de doser les corps simples si peu nombreux qui entrent dans la composition des matières organiques. On y observe les cas les plus fréquents et les plus saillants d'isomérie, c'est-à-dire de substances qui diffèrent essentiellement, aussi bien par leurs caractères chimiques que par leurs propriétés physiques, quoiqu'ils soient constitués par les mêmes éléments, offrant en bloc les mêmes proportions.

La synthèse chimique, le mode de groupement des atomes chimiques peuvent seuls rendre raison de ces cas d'isomérie; et même pour les composés qui n'offrent pas d'exemples d'isomérie, mais dont il s'agit d'expliquer les réactions si variées, si délicates, parfois si fugitives, la synthèse chimique, telle que la chimie organique l'a suggérée ou constituée, devient un sujet de recherches aussi inévitable qu'inépuisable.

— Le caractère des théories auxquelles la chimie organique a donné lieu, c'est de faire de plus en plus abstraction de la nature des forces chimiques, pour s'attacher à la forme ou à la structure atomi({ue des composés, non pas à une forme qui puisse se délinir géométriquement, mais à une forme plus abstraite, plus purement idéale, plus algébrique si l'on peut ainsi parler, et qui en etîet s'exprime à l'aide de symboles comparables à ceux de lalgèbre pour le degré d'abstraction. Telles sont les théories dites des substitutions, des types, de Vatomicité, dont il ne peut pas être question ici de discuter la valeur, provisoire ou définitive, mais seulement d'indiquer la tendance générale. Ainsi, lorsqu'on rend compte d'une réaction chimique d'après la théorie des substitutions, en disant qu'un atome de chlore se substitue à un atome d'hvdro^ènè, on ne dirait rien qui ne fût applicable dans toutes les théories à la plupart des réactions chimiques où d'ordinaire un corps en remplace un autre, s'il ne s'agissait ici d'éléments qui offrent dans leurs propriétés chimiques autant de contrastes ([ue l'hydrogène et le chlore, l'un étant en quelque sorte l'ennemi de l'autre. Si l'un prend la place de l'autre dans un système atomique, c'est qu'apparemment le principe de conservation de la contiguration atomique préexistante prévaut sur la contrariété de rôles, ou sur l'opposition de nature des forces appelées à en équilibrer d'autres.

La chimie organique se distingue donc de l'autre, autant

par le raffinement des théories que par la complexité relative des composés et par la prodigieuse multitude de corps que le chimiste crée pour se donner le plaisir de les étudier, la Nature ayant oublié de les faire. Dans le nombre il s'en trouve pourtant, comme le chloroforme, dont la création a été un bienfait pour l'humanité; d'autres qui ont acquis une funeste célébrité comme agents de destruction ou comme instruments de crimes. Quoi qu'il en soit, la chimie, après avoir eu à la suite de la révolution due à Lavoisier ses jours de succès mondains, ses théories qu'il n'était guère permis d'ignorer absolument, tend à redevenir ce qu'elle a été si longtemps, une science d'adeptes, grâce aux complications de faits, de langage, de théories, dont l'étude des substances d'origine organique a été le principe, et qui menacent dès maintenant d'en interdire l'accès aux profanes. Faut-il croire avec beaucoup de gens que quelque nouvelle révolution aura cet heureux résultat, de tout simplifier, de toutéclaircir, de remettre la science à la portée de tous? 11 est bien permis d'en douter et même de croire le contraire. 11 en serait alors des théories chimiques comme des théories mathématiques : tenues à un certain niveau, elles seraient parties intégrantes du système scientifique qui a pour objet l'explication des phénomènes de la Nature; poussées plus loin dans l'ordre d'abstraction et de généralisation qui leur est propre, elles ne contribueraient qu'à satisfaire la curiosité de l'esprit qui cultive chaque science pour cette science même et pour les progrès théoriques qu'elle comporte, indépendamment de toute application aux arts utiles, et même à l'ensemble de la philosophie naturelle.