Verniers

Voici l'une des questions où la stupidité de notre enseignement

se donne carrière. Je ne ferai pas la théorie du veruier au n'\ parce

\ que c'est bête et dénote une ignorance crasse de ce qu'est logique-

ment une démonstration. La seule excuse qu'on ait, est l'exemple des mathématiciens d'une certaine école qui n'est celle ni des d'Alembert, ni des Lagrange, ni même des Poincaré. Je me contenterai de faire la théorie du vernier au 10e : si, après avoir lu mon texte, le lecteur ne construit pas de lui-même la théorie des verniers au 1/30, au 1/50, au 1/00, les seuls qui servent, je l'engage à se mettre cantonnier : il est complètement bouché et digne de casser les cailloux avec sa tête.

Une règle R (droite ou circulaire) est divisée en parties d'égales longueurs que nous appellerons centimètres. Devant elle se déplace (parallèlement ou concentriquement) un corps dont il faut déterminer la position relative. Pour cela on fixe à ce corps un fragment de règle (droite ou circulaire) appelée vernier, qui se c^place avant la règle. La graduation du vernier au dixième se compose de 10 inter-

Fig. 120.

valles égaux (11 traits) équidistants; la distance des traits extrêmes est de 9 intervalles (cas Ij, ou de 11 intervalles (cas II) de la règle R. Dans notre cas particulier, l'équidistance des traits du vernier est de 9 millimètres ou de 11 millimètres.

Si le vernier est au cinquantième, il contient 50 intervalles, 51 traits ; la distance des traits extrêmes vaut 49 ou 51 intervalles de la règle.

Et ainsi de suite.

Ceci posé, le zéro du vernier est à la division 42,4 de la règle (cas I\ 51,4 de la règle (cas IIî.

En eilèt, clans le cas I, si les traits a et a coïncident, les traits b et V sont distants d'un millimètre, les traits c et c' sont distants de 2 millimètres,... Donc les traits c et ë sont à 4 millimètres l'un de l'autre, c'est-à-dire précisément à un nombre de millimètres égal au numéro d'ordre du trait du vernier qui coïncide avec le trait de la règle.

Mon texte a six lignes, il est clair : je conseille de le comparer à ce qu'on dit dans les cours de Spéciales.

Passons au cas II. Les traits a et a' coïncident, les traits b et V sont à un millimètre, les traits c et c à 2 millimètres... Donc les

FIS ET REGLES GRADUÉES 13:1

traits e et é sont à i millimètres, c'est-à-dire précisément à un nombre Je millimètres égal au numéro d'ordre du trait du vernier qui coïncide avec le trait de la règle.

Voilà toute la théorie duvernier.

Si la graduation est en millimètres et le vernier au cinquantième, vous mettrez cinquantième de millimètre partout où j'iiî mis millimètre. C'est très difficile, comme on voit.

Si la coïncidence n'existe exactement pour aucun des traits du vernier, pratiquement elle existe à peu près. également bien pour deux traits successifs, k et 5 pour fixer les idées. Alors vous lisez \,'\. Si elle a l'air de se mieux faire pour 4 que pour 5, vous lise/. \,'.\ ou ce qu'il vous plaira (estimé).

Quant à la précision à atteindre, la règle est simple. Pour des traits dont l'équidistance est à peu près un millimètre, il est vain de prendre un vernier à plus du cinquantième ou du soixantième.

l'our une mesure de longueur, la graduation est en millimètres et le vernier est au cinquantième. On lit donc le cinquantième de millimètre, et par estime le centième.

Pour des mesures d'angle, le vernier est au soixantième et porte généralement sur les degrés. On lit donc le soixantième de degré .minute; et par estime la demi-minute (30").

On a la même approximation avec une graduation en demi-degrés et un vernier au trentième. Je reviendrai là-dessus à propos des cercles divises.