Méthodes de Graham, Bird, J. Troughton

/". — Le premier constructeur, qui fil époque, est Graham ;i72.ï).

Pour diviser un cercle mural de 2m,50 environ de rayon, il commença par tracer une circonférence avec un compas à verge.

Portant le rayon sur la circonférence, il obtint l'angle tic 00° (la corde de cet angle vaut le rayon).

11 divisa cet angle en deux parties égales; d'où les trois angles 3N", (fcr* et 90*. Il divisa chacune «tes parties en deux, puis en trois : d'où une graduation en 18 arcs de f>g. Il divisa chaque intervalle en 5 parties, d'où les degrés. Enfin, bissectant deux ibis et tri sec ta ni, il obtint les douzièmes de degré (.V).

Sur un cercle d'un mètre de rayon, le degré vaut 17,15 mm.; sur un cercle de 2™, 50, il vaut -13,02 mm.

Le douzième de degré vaut environ 3,03 millimètres.

Toutes ces divisions furent d'abord marquées par de simples points, puis par des traits obtenus avec un couteau. Si l'on l'ait attention qu'il y a 1000 intervalles de 5' dans un quadrant, ou admirera la patience de l'artiste.

:**. — Voici l'essentiel des méthodes de Bird et de J. Troughton; ils étaient encore célèbres du temps de Lalando, qui en parle avec honneur. Leurs méthodes sont pourtant bien compliquées.

Ils remarquent que l'angle «---— 8.V 20' vaut 1021 fois .V, et que 1024=2"'. Si donc on parvient à déterminer 3, on obtiendra des lors la division en arcs de 5' uniquement par des bissoc lions.

Voici la méthode de J. Troughton.

A partir de l'arc deOO", des bissections et des transports de cordes donnent les arcs de 30°, 00% 75", Q.=82°30'. .;=S0" 1.7.

Ici l'artiste est forcé d'abandonner la bisseetion.

Triseclaot l'arc compris entre 3 et 7 {arc de '■>' -17 . il détermine les ares de 1" 15' et de 2° 30'. D'où l'arc de s = STr.

Triseclaot l'intervalle entre S et-; qui est de 7.V. il obtint l'a rc de 2.7.

Huinsectant l'arc compris entre 8.7' et 87' 27. il obtient enfin l'are «cherché. 11 procède alors par des bissections.