Méthode de E. Troughton
1°. — Avec E. Troughton (1809) la méthode se modernise : on trace une graduation quelconque (naturellement la plus régulière possible, mais théoriquement quelconque); on en détermine les erreurs; on trace la graduation définitive d'après la graduation auxiliaire corrigée.
Sur le cercle G à diviser (qui est parfaitement tourné) roule la roue R montée sur le bras B. Son rayon est tel qu'elle fait 16 tours
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Fig. 160.
autour de son axe quand elle fait un tour autour de G. Elle est divisée en 16 parties égales obtenues par tâtonnement.
Un microscope M vise les traits de R; il permet de faire tourner le bras B d'un 16ième de tour de R, soit d'un 256*™ de tour de G. Un second microscope T permet de tracer sur le cercle une division en points dont l'intervalle vaut approximativement le 256,iMUe de la circonférence. On remarquera la relation 25(5 = 2M.
;;o. — 11 s'agit d'étudier cette graduation ponctuelle] nous retombons sur la méthode du duc de Chaulnes.
Utilisons deux microscopes M, et M*, dont l'un à oculaire micrométrique; soit s la valeur angulaire de l'intervalle de deux traits voisins du micromètre. Visons les points 0 et 128, qui sont à peu près à 180° l'un de l'autre. Faisons tourner le cercle de manière que le point 0 vienne sous le réticule du microscope M*. Le point 180" ne vient pas exactement sous le réticule de M, : la distance est de 2k intervalles £. Nous avons vu plus haut que l'erreur est de A: intervalles. Par conséquent le trait à 180° du point 0 doit être à une dislance du point 12S égale à I; intervalles du micromètre du microscope.
Cherchons maintenant la distance du point 56 au trait qui occuperait exactement la division W. Pour cela comparons les arcs % de
COMPAS KT CERCLES GttADÏÈS 1KS
0 à 50 et ? de 56 à 128, en appliquant la méthode ci-dessus expliquée (S 141, "?*;. Le premier vaut le second plus /■■' divisious. Nous avons donc la relation :
* + ?= 180" -f In, T---A -\- k't.
D'oii a et J3.
Et ainsi de suite. Nous déterminons donc de proche en proche la correction à apporter à tous les points, en fonction de l'unité ;.
Je n'insiste pas sur la méthode utilisée pour diviser chacun dos 256 intervalles en intervalles valant 3'. Cela ne présente aucune difficulté particulière, la division de la 25(>° partie d'une circonférence pouvant être faite sans erreur appréciable au moyen d'une vis rectiïîgne disposée tangentiellcinent au cercle et déplaçant un chariot portant le microscope et le tracelet. On commence par déterminer quelle rotation de la vis est nécessaire pour amener le réticule du microscope du point n au point n -\- 1, en tenant compte des erreurs ci-dessus déterminées.
Je laisse au lecteur le soin de parfaire la méthode, le procédé même de Troughton ne me paraissant pas ce qu'il y a de meilleur dans son très remarquable travail.
