Télémètre Barr et Stroud (base invariable
Dans le télémètre Barr et Stroud (fig. 349), la base sur laquelle est construit le triangle donnant la distance de l'objet visé O, est. constituée par l'appareil lui-même.
Supposons d'abord l'objet à l'infini; on s'arrange de manière s*, obtenir devant un oculaire deux images 1 et 2 superposées par l'intermédiaire de miroirs M, et M2, d'objectifs L, et L*, enrin de prismes à réflexion totale Pt et P2.
En raison de l'existence de deux réflexions, les images sont super- — posables. Autrement dit, supprimons les lentilles et l'oculaire ^ nous verrons les objets éloignés par réflexion sur les miroirs comm^ si les miroirs n'existaient pas. En raison de l'existence des lentilleat, ces images superposables sont renversées.
Quand l'objet se rapproche, les images ne sont plus superposées, parce que les directions extérieures de visée qui étaient parallèles, ne le sont plus. Maintenons invariable la position d'une des images; pour que l'autre lui soit superposée, il faudrait tourner d'un petit
ISlr » **=m
icuteins Prisme déflecteur
Fig. 349.
angle le miroir correspondant; la méthode serait peu précise. Admettons la distance des miroirs égale à lm,75; cette longueur soustend 1° à 100 mètres, 6' à un kilomètre, 0',6 à 10 kilomètres. Or les distances utiles à évaluer varient de 500 mètres à 10 kilomètres.
Au lieu de tourner l'un des miroirs, on préfère déplacer un prisme de très petit angle. Le déplacement latéral de l'image correspondante augmente à mesure que le prisme s'éloigne de l'oculaire (voir plus loin). Au prisme sur lequel on agit à l'aide d'un bouton extérieur, est liée une échelle E transparente sur laquelle sont inscrites les distances de l'objet quand les images sont superposées. L'observateur regarde simultanément avec les deux yeux dans les deux oculaires.
L'appareil contient d'intéressants détails de construction.
Les prismes P sont placés l'un sur l'autre; on ne voit donc à travers chacun d'eux que la moitié de l'objet (le haut ou le bas); superposer les images revient alors à reconstituer une image entière. On trouve avantageux d'utiliser deux prismes déviateurs; l'un ne sert qu'aux réglages préliminaires; il est ensuite invariablement fixé. On interpose des lentilles cylindriques qui transforment en lignes brillantes les images de points lumineux (asligmatiseur) et rendent plus précise la mise en coïncidence.
La précision du télémètre grand modèle (la base est lm,40) atteint
MICROMÈTRES, STADIAS ET TÉLÉMÈTRES
un mètre à 800 mètres, 50 mètres à 5 kilomètres, 200 mètres à 10 kilomètres.
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304. Remarques sur un problème de baccalauréat. i°. — Les télémètres donnent lieu à de jolis problèmes et à des manipulations intéressantes. En juillet 1913, j'en proposai un pour le bachot. Les professeurs de l'Académie de Toulouse le déclarèrent insoluble. Des listes de protestation circulèrent, avec l'assentiment du doyen; on m'attaqua dans les journaux en poussant la bonne foi jusqu'à supprimer la figure qui accompagnait le texte (fig. 350, en haut). Je répondis que si le problème était idiot, il fallait que le doyen fût un imbécile : ce qui calma mes Achilles. Au reste, que le doyen, seul responsable, fut incapable de résoudre le problème le plus simple, il l'a prouvé depuis.
La solution du problème montrera ce que savent nos professeurs agrégés et de quelle manière ils comprennent leur métier.^ Voici le texte.
t L'appareil qui, dans la marine, sert à déterminer la distance d'un navire éloigné (afin d'assurer le tir) se ramène *u dispositif suivant.
« Deux lentilles identiques ont leurs *xes parallèles à 2 mètres de distance. Leurs distances focales principales sont lm,20. Les rayons issus d'objets lointains sont réfléchis Papdes miroirs et forment leurs images sur un écran E. On supposera qu'un dispositif optique permet de voir simultanément les deux faces de l'écran et de comparer les positions relatives des images d'un même objet lointain formées par les deux lentilles.
* Sur l'un des faisceaux lumineux (entre récran et le miroir) est un pnsme de verre d'indice 1,5 et d'angle 1°.
«Montrer qu'on peut calculer la distance y d'un objet à l'appareil, connaissant la position du prisme quand celui-ci amène en coïncidence sur l'écran les images de cet objet. « Faire le calcul. On appellera x la distance du prisme à l'écran. « On posera que, l'objet étant à l'infini, la coïncidence des images a lieu pour x=Q. »
2*. — Solution.
a) Le texte dit expressément que les objets sont toujours éloignés. Donc les images se forment au foyer des lentilles, ce que suppose la construction même de l'appareil, puisque l'écran est fixe et à lm,20 de chaque lentille. Un journal « pédagogique » publia une
Fig. 350.
solution tout au long de laquelle il traîne des/? et des/?' : je ne l'en félicite pas.
Donc on peut supprimer les lentilles, les remplacer par de petits trous et ne considérer que deux rayons lumineux R émis par l'objet et passant par ces trous.
b) On veut que les images soient superposées sur l'écran. Supprimons les miroirs : cela revient à dire que les images doivent être symétriques de la trace de l'écran, sur une droite parallèle à LL et située à lm,20 des lentilles.
c) Ici se présentait la seule toute petite difficulté du problème. Posons qu'en orientant convenablement l'appareil, nous maintenons fixe l'image du point éloigné à travers la lentille gauche.
Il s'agit de maintenir également fixe l'image à travers la lentille droite.
Or l'objet est à la distance y : pour une base de 2 mètres, l'angle des rayons lumineux R est donné par la formule :
A la distance de lm,20, le déplacement linéaire de l'image mobile
est i
équation qui résulte au surplus de la comparaison de deux triangles semblables (fig. 350, en bas).
Soit A l'angle du prisme; la déviation est ^ = A(/i — 1).
L'écart linéaire produit est :
xA(n — 1).
Ecrivons que les écarts se compensent :
-2 =xAln— 1), Xy = TT1 rr.
Mais on a : ;i = l,5, A = l° = 0,01745, i:A = 57,3.
D'où enfin : xy=275.
x et y sont tous deux évalués en mètres.
Par exemple, pour .r = 10 cm. =0,1 m., on a : y = 2750 m. =2km,750.
