Calcul d'un objectif

1°. — » Nous avons précisé le but de cet ouvrage. Il ne s'agit pas de technique : elle s'apprend dans les usines. Un de mes lecteurs sur mille construira des objectifs photographiques : son apprentissage aura lieu chez le fabricant. Mais la plupart de mes lecteurs veulent connaître la nature du problème de la construction des objectifs.

Le calcul d'un objectif est une opération longue, minutieuse, du reste sans difficultés particulières, dans laquelle on est guidé par des hypothèses initiales sur ce qu'on veut obtenir.

En 1017, après un nombre formidable d'essais de toutes sortes, on connaît les propriétés générales des groupes de lentilles. Nous étudierons plus loin certains de ces groupes à deux et trois verres sous le nom d' objectifs simples. On a classé leurs qualités et leurs défauts; on sait, par exemple, qu'il est quasiment impossible d'éviter la distorsion. On connaît la position à donner aux diaphragmes et le champ réalisable.

Partant de là, on se propose d'atténuer certains défauts en les compensant par des défauts opposés. On associe donc deux groupes simples ià deux ou trois verres), groupes identiques ou non : nous voilà déjà en présence d'objectifs à 4 et 6 verres.

;>\ — Ceci posé, soit à calculer un nouvel objectif : par le travail existant, on est fixé sur sa forme générale, le nombre des verres, leur disposition. Il s'agit de faire mieux, en modifiant un peu les formes admises et les indices utilisés.

Le travail étant ainsi préparé par la masse des résultats actuellement obtenus (existence d'un très grand nombre de combinaisons reconnues bonnes et qu'il suffit de démonter pour en déterminer les éléments), l'indétermination disparaît en partie.

La méthode directe ou algébrique de calcul utilise les relations trénérales et détermine» les courbures, de manière à réaliser l'achromatisme avec une distance focale déterminée, et à supprimer les aberrations fondamentales.

Par exemple, un objectif a deux groupes de deux verres (qui, vu

leurs dimensions, sont généralement collés). Nous avons Irois rayons de courbure pour chaque groupe; ce qui, en comptant la distance des groupes et les épaisseurs des verres, porte à 1 1 le nombre des arbitraires. Si les groupes sont identiques, il ne reste que (> arbitraires.

La méthode directe fournit entre ces arbitraires un certain nombre de relations qui permettent un avant-projet de l'objectif.

L'ancienne méthode empirique consistait alors, avec des lentilles matérielles peu différentes les unes des autres, à essayer la valeur des combinaisons sans trop s'écarter de l'avant-projet. On lui a substitué une méthode aussi empirique (dite trigonométrique) qui consiste à calculer exactement la marche des rayons et à vérifier ainsi sur le papier la valeur de l'objectif. La méthode présume la possibilité d'obtenir à volonté les verres dont les indices servent au calcul (§ 344).

3°. — La seule difficulté (non théorique, mais pratique) de ce travail est sa longueur et son indétermination relative. Il n'est devenu possible que grâce à l'établissement de relations telles que celles de Petzval, qui réduisent un peu l'indétermination, surtout grâce à une connaissance expérimentale plus parfaite des propriétés des groupes entrant dans la constitution de l'objectif composé.

En tout cas, c'est sur quoi j'appelle l'attention du lecteur, il ne faut pas s'imaginer le calcul d'un objectif possible de piano sans le secours de tous les tâtonnements empiriques qui ont précédé d'un demi-siècle les calculs systématiques et qui du reste ont four ni d'excellents appareils. Ne nous laissons pas prendre au bluff allemand.

4°. — Théoriquement, ajouter un verre, c'est ajouter une possibilité de correction; pratiquement, c'est quelquefois ajouter des défauts, en raison de l'impossibilité d'obtenir une matière et des courbures identiques à celles que suppose le calcul. Dans les appareils qui ne sont pas de grand luxe, il faut se méfier de la complication. Certains catalogues offrent pour 50 francs des jumelles à 16 verres (8 pour chaque œil) : est bien naïf celui qui espère des corrections exactes.

5°. — On lit souvent l'erreur grossière que telle partie de l'appareil corrige telle aberration, telle autre partie restant chargée d'en corriger une autre. Toutes les parties présentent séparément toutes les aberrations; inversement, elles servent toutes aux corrections simultanées des aberrations, ce qui suppose que les divers groupes constituant l'ensemble peuvent avoir des aberrations de sens contraires.

Il est clair, par exemple, que si les divers groupes constituant l'appareil sont séparément achromatiques, l'ensemble est achromatique; s'ils sont séparément stigmatiques, l'ensemble est stigmatique. Mais c'est là du superflu : il suffit que l'ensemble soit achromatique et stigmatique; peu importe que les diverses lentilles présentent séparément des défauts, pourvu qu'ils se compensent.

Inversement, peu importe qu'un groupe soit stigmatique et achromatique, si ces qualités n'appartiennent pas au reste de l'appareil.

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L'oubli de ces vérités élémentaires amène dans les traités classiques un invraisemblable gâchis. J'ai fait des remarques analogues au § 226, à propos des points stigmatiques d'un achromat.

Certes on peut rendre séparément stigmatiques et achromatiques des groupes de lentilles dont l'ensemble form.e l'objectif complet : on obtient ainsi une trousse. On modifie la distance focale par le changement ou la suppression d'un ou plusieurs groupes; parfois on la réalise par une variation de la distance des groupes.

Les remarques précédentes expliquent les formes très différentes que prennent des objectifs destinés aux mômes usages, et l'impossibilité de se rendre compte a priori de la manière dont les corrections sont obtenues, sinon par comparaison avec des types peu différents dont on connaît les qualités par expérience.

344. Conditions générales d'obtention des achromats. Achromats normaux et anormaux.

1°. — On appelle achromat un système convergent formé de deux lentilles, corrigé à la fois de l'aberration chromatique et au mieux des aberrations sphériques pour un certain plan de front P de l'espace-objet.

La correction d'achromatisme implique la relation (voir Optique géométrique) entre les distances focales f\ de la lentille convergente (positive) et f\ de la lentille divergente (négative) :

Le verre de la lentille convergente doit posséder un paramètre v plus grand que le verre de la lentille divergente.

2°. — Achromats normaux.

Autrefois on ne possédait que des verres formant une série telle que l'indice moyen n et le paramètre v variaient en sens contraires, les points figuratifs se plaçant au voisinage d'une courbe. La courbe hyperbolique de la figure 389 correspond aux verres du § 306.

On appelle achromats normaux ou anciens ceux pour lesquels le paramètre v le plus grand correspond à l'indice moyen n le plus petit. Nous venons de voir que le v le plus grand appartient nécessairement à la lentille convergente (désignée par l'indice 1). L'élément convergent ayant l'indice moyen le plus petit et cependant devant remporter en convergence sur l'élément divergent, doit avoir ses courbures plus fortes. On peut donc appeler achromats normaux ceux dont Vêlement convergent a les plus fortes courbures.

,V°. — Achromats anormaux ou récents.

Le champ d'un achromat est généralement courbe. Nous savons (Voir Optique géométrique) que la suppression de la courbure entraîne la condition :

Comparons à la condition d'achromatisme; il vient :

nt

La relation à obtenir entre v et n correspond à l'une des droites inclinées de la figure 389. Non satisfaite par les verres anciens, elle peut l'être avec les nouveaux qu'on fabrique couramment à Paris. L'indice moyen le plus grand appartient alors à la matière la moins dispersive, qui forme toujours l'élément convergent de Tachromat. Rien n'empêche que les courbures de l'élément convergent soient moindres que celles de l'élément divergent.

Paramètre V

Fig. 389.