Systèmes symétriques et hémisymétriques

i°. — Un système hémisymétrique est formé de deux parties homothétiques de forme et de matière par rapport à un point C (fig. 391). Le système devient symétrique lorsque le rapport d'homothétie a est égal à 1.

Montrons qu'un système hémisymétrique de constitution quelconque possède des points no-

daux, points N et N' tels qu'à tout rayon de l'espace -objet passant par N correspond un rayon de ï'espace-image passant par N'.

En effet, aux droites passant par

le centre d'homothétie G corres- Fiff- 39°-

pondent, dans les deux parties de

l'appareil et dans les milieux identiques, des rayons qui sont respectivement parallèles. Comme ils touchent les surfaces correspondantes en des points qui sont à des distances de l'axe de révolution dans le rapport a, ils passent par des points fixes M et M' tels que