Feux à éclats de Fresnel

i°. — Les feux à éclats sont construits suivant les principes posés par Fresnel.

Ce sont des lentilles de projection, mais qui, vii leurs dimensions, sont formées de morceaux travaillés séparément. Le système optique est comparable à une lentille ordinaire; il admet un axe optique unique horizontal SA autour duquel il est sensiblement de révolution. x

Le cône des rayons émis par un point situé au foyer S est transformé en un cylindre horizontal dont les génératrices sont parallèles à Taxe optique du système.

Celui-ci se compose :

a) d'une lentille plan-convexe AB embrassant une zone assez

Fig. 414.

petite pour que les rayons issus du point S sortent à peu près parallèles à SA ;

b) d'échelons prismatiques de révolution BGD rabattant par réfraction les rayons suivant SA : ce sont des fragments} de lentilles convergentes admettant encore S comme foyer et SA comme axe principal;

c) d'échelons analogues DEF, mais produisant le même effet par réflexion totale.

Les échelons sont formés de secteurs fondus et travaillés à part, puis solidement assujettis. Leurs profils sont séparément étudiés de manière à ramener les rayons issus du point S parallèlement à SA.

Pour montrer la marche des rayons, la figure 414 représente une coupe de l'appareil en ne conservant qu'un. élément de chaque espèce.

Dans les anciens phares, on trouvait aussi des miroirs GH ramenant sur l'horizon les rayons peu inclinés sur la verticale.

PHARES ET SIGNAUX LUMINEUX 517

2*. — Élémbsts DIOPTBIQHES.

Etudions de plus près les conditions à satisfaire.

L'angle au sommet du cône déterminé par les droites allant de la source aux bords du panneau varie de 60° à 90°. Dans ces conditions, une lentille dont les faces seraient un plan et une sphère produirait des aberrations inacceptables.

Montrons d'abord qu'il est théoriquement possible de construire d'un seul morceau une lentille plan-courbe sans aberration pour une source ponctuelle S dont l'image doit se former au loin.

Écrivons l'égalité des chemins optiques (fig. 415) :

SB-f-n.BD — B7D = Constante=C (1)

Elle définît complètement le point D, puisque, le point B étant donné, i s'ensuit, puis r d'après la relation : sini = n sinr, Posons SO=/", B'D=.r. L'équation (1) devient :

/ , , .. Gcosi — /

-*— i :+(n:cosr — l).r=C, x= -, ■ — «.

cost cosi,(«:cos/' — l)

D'où un faisceau de surfaces s faciles à calculer dont l'une quelconque" peut servir de seconde face à la lentille. On a, du reste, immédiatement l'angle A qui correspond à i. La tangente en D à la surface z détermine un prisme dont l'angle est précisément A. On a :

r + r'=A, sin/ = ft sinr, sinA = /i sin//=/isin(A — /•). Développant les sinus, on trouve immédiatement :

A A sinî

tgA=

Ticosr — 1"

Le long d'un même rayon réfracté, toutes les surfaces s ont leurs plans tangents parallèles.

Si la lentille était d'un seul morceau, son épaisseur au centre, par suite son poids, seraient énormes ; à supposer qu'on puisse obtenir sans soufflures une telle masse de verre. Mais rien n'oblige à utiliser une seule des surfaces s : d'où les échelons de révolution

autour de SO que limitent les surfaces s utilisées au voisinage de leur intersection avec la face plane.

A la vérité, il est à peu près impossible de travailler les échelons autrement que sur des bassins sphériques : les arcs PQ seront donc assimiles à des portions de circonférences dont il est facile de calculer le centre de courbure.

La lentille centrale est plan-sphérique : le rayon de la sphère est intermédiaire entre ceux qui correspondent au point O et au point B.

3°. — Éléments catadioptriques.

Parmi les solutions proposées, je cite celle de Fresnel, non qu'elle soit employée, mais pour son élégance théorique (lig. 416).

AD est un morceau d'arc de cercle ayant S pour centre. Les rayons émis par S entrent donc dans l'élément sans déviation.

AB est un morceau d'arc de parabole dont S est un foyer. Après réflexion les rayons émis par S sont parallèles.

BC est un morceau de droite dont l'inclinaison est telle qu'après réfraction les rayons sortent parallèlement à S.r.

PHARES ET SIGNAUX LUMINEUX S19

Le quatrième côté DC enlève la matière inutile.

La solution de Fresnel présente deux inconvénients : l'élément est à quatre faces; il est très lourd. Les éléments utilisés sont à trois faces; il n'y a pas lieu. d'insister.