Portée géographique des phares

i°. — Portée en négligeant la réfraction atmosphérique.

Quelle que soit l'intensité lumineuse, la portée d'un phare est limitée par la rotondité de la Terre. Soit D = AtT la distance à laquelle le rayon touche la sphère terrestre, H = AAt la hauteur du point lumineux au-dessus de la mer, R le rayon terrestre (6367 kilomètres à la latitude 45°). On a très sensiblement :

D=v2ÏÏÏÏ;

D, R et H sont évalués avec les mômes unités. Dans la pratique, on

compte D en milles marins (1852 mètres, valeur à la surface de la Terre de la minute d'angle au centre), H en mètres.

Substituant la valeur de R, on trouve la formule approchée : .

D = 1,93VH.

Ainsi la portée théorique maxima'd'un phare dont la lanterne est à 100 mètres au-dessus du niveau de la mer est 19,3 milles marins.

Il faut tenir compte de la hauteur h de l'observateur au-dessus du niveau de la mer.

Le raisonnement qui vaut pour la portion A/T de trajectoire, vaut également pour la portion atT. On a donc :

2°. — Portée en tenant compte de la réfraction atmosphérique. En réalité, il faut tenir compte de la réfraction. L'expérience prouve que la trajectoire lumineuse peut être assimilée à un arc de cercle de rayon R : 2m.-

Posons : H2=A1A2, H1<=A1A; H = A2A=H1 — H2. On a :

Hl==2R' Hl = 2R"2w; H=2r(1— 2m)-

D'où la formule :

D=\/ï^=v/2RH(1+'n)-

Du fait de la courbure de la trajectoire, la portée se trouve donc allongée (de 8 p. 100 si on admet la valeur 0,08 pour le coefficient /w), pour la même hauteur H au-dessus du niveau de la mer.

3°. — Des expériences ont été entreprises pour savoir quelle valeur il fallait attribuer au coefficient m.

Pendant onze ans, on a exécuté des observations régulières à la pointe du raz de Sein. On y dispose d'une éminence de 70 mètres, de laquelle on voit le feu électrique de Créach d'Ouessant situé à 55 kilomètres (Ribicre). Un escalier permet de descendre à la mer et joue le rôle d'échelle graduée. L'expérience consiste à déterminer un certain nombre de fois par nuit à partir de quelle hauteur sur cette échelle on commence à voir le feu d'Ouessant. Un marégraphe donne la hauteur simultanée de la mer qui détermine le niveau relatif de la surface terrestre. On a donc H (hauteur de la lanterne du phare d'Ouessant au-dessus du niveau de la mer) et h (hauteur de l'observateur); on peut calculer m.

On a trouvé des nombres très variables, donnant comme une moyenne générale /// =0,05. Les portées moyennes réelles ne dépassent donc guère que de 5 p. 100 les portées géographiques calculées sans tenir compte de la réfraction.

En définitive, la formule est (en mètres pour les hauteurs, en milles pour les distances) :

PHARES ET SIGNAUX LUMINEUX 525

D = 1,93 (VH + Jh] (1 + m).

La courbe représentant D en fonction de H ou de h est une parabole.

La courbe de la figure 421, très suffisante dans la pratique, suppose qu'une hauteur de 100 mètres correspond à une portée de 20 milles. Cela revient à faire m = 0,036.