f- X = 1 -|- x% — xt + # jsi X + xt — x% = tf ia

Chaque intervalle fournit une équation analogue.

riS ET RÈGLES GRADUÉES

Les n intervalles de la règle donnent donc le système : ), +-**i — ,ri = fl|!

Hjl + X, — J-. + i = M-

Nous avons donc » équations entre « — - inconnues : #,, j*„ dr„..., ,r» .1 iî A.

11 y a deux indéterminations.

Mais il est d'abord évident que l'une des quantités .r„ .i„ . arbitraire. Posons donc .r,=0, ce qui revient à faire coïnuidi premiers traits de la règle idéale et de la règle réelle.

Nous devons admettre d'autre part que la longueur totale

* les

le la

lif& lAsh parfaïle

Règle réelle

règle réelle est connue. Effectuant la correction sur le dernier Irait, nous pouvons poser aussi ,r„ + 1 ~ 0. D'où la solution des équations :

xx=.i\ -\-\ — «:j, et ainsi de suite.

La seule difficulté pratique que présente cette méthode est la nécessite d'employer une règle auxiliaire égale à peu près à l'intervalle de deux traits consécutifs, par suite généralement très courte.

3*. — Soit à vérifier une division en millimétrés au moyen de la vis microniétrîque de l'oculaire d'un microscope. Nous pouvons admettre que la vis est régulière (§ 01); mais nous ignorons ce que vaut exactement son pas p.

Récrivons nos équations de condition, eu appelant ml3 le nombre fractionnaire de tours de vis qui correspond au passage du réticule du trait 1 au trait 2 :

Pour les raisons dites plus haut, on a : .rn+l— .r, = 0.

D'où :

p = n : £m; x2 = ml2. p — 1,

et ainsi de suite.

La méthode peut être appliquée avec deux microscopes. La longueur 1 -f- X est alors la distance des points dont les images se forment sur les réticules quand les tambours des vis micrométriques occupent certaines positions arbitrairement choisies-. Je n'insiste pas, parce que nous retrouverons le même problème

a à propos des cercles divi-

sés.