L22 LE C P

Fig. 5. — Réglage du couteau C

Le réglage de la plaque P de verre dépoli où se forme l’image pholographique (1) est basée sur le fait suivant : la plaque P est mise au point sur le plan de l'écoulement dont elle donne l’image; par conséquent, celle image est toujours au point quelle que soit la déviation des rayons, et, en particulier, lorsqu'on enlève le couteau; si, dans ce cas, la plaque n’est pas au point, des stries restent visibles. On place donc la plaque dépolie à l’endroil ou, sans couteau, l’éclairement est bien uniforme. Pour des écoulements d'une épaisseur notable, on peut ainsi trouver une bonne position moyenne.

La réalisation de cette méthode nécessite un local à l'abri des vibrations. IL faut éviter le voisinage des machines, de rues à grande circulation. Les supports des pièces optiques doivent être très rigides, le plancher également, le déplacement d’une personne pouvant provoquer des flexions sensibles. Les différences de températures de l'air qui entoure les pièces optiques sont génantes dans les montages sensibles, et l’on est obligé de protéger l’ensemble du parcours des rayons (2).

(1) Ce règlage est le même pour toutes les méthodes strioscopiques, mais il doit être fait avec un soin particulier, si l'on emploie la méthode de H. ScHARDIX.

(2) Nous avons rencontré cette difficulté avec l'emploi d’un interféromètre, mais il suflit d'une bonne venlilation de l’interféromètre pour faire disparaître ce défaut,

de —

Le dispositif strioscopique employé dans nos expériences.

Nous avons cherché à employer concurremment la méthode interférométrique et la méthode strioscopique, soit en combinant les deux méthodes sur le même cliché, soit en obtenant séparément, mais simultanément, deux clichés: un interférogramme et un striogramme. Le dispositif suivant le permet aisément :

Nous avons utilisé le montage strioscopique de TOEPLER, en remplaçant le diaphragme plein par un diaphragme creux qui n'est pas rigoureusement adapté aux dimensions de l’image de la source : lorsque les rayons sont déviés, ils sont arrêtés au moins en partie, et le cliché strioscopique enregistre une strie noire, là où la méthode de ToEPLEr enregistre une strie blanche. Nous appellerons donc cette méthode : strioscopie inversée.

Si les diaphragmes sont rigoureusement

Log. “he adaptés aux dimensions de l’image de la source, dsches la sensibilité des deux méthodes est la même en optiques apparence, mais, en fait, nous avons toujours

pu prendre des clichés avec des diaphragmes

de dimensions parfois notablement inférieures

à celles de l’image (1 mm de diamètre contre

15 mm), clichés souvent trop fouillés et confus

par suite d’un excès de sensibilité que la strios-

copie ordinaire ne donne pas. Cela peut paraître

0 À Les des lumimolins impossible à première vue, car la suppression

des rayons déviés hors du diaphragme creux

M es ann 0 |: l'admission de rayons déviés

ne plaque photographique

des régions de l’image voisines du diaphragme,

mais il n’en est rien, parce que l’éclairement

de l’image n’est pas uniforme, l'étincelle qui sert de source lumineuse n'ayant pas elle-même un éclat uniforme sur toute sa surface. Or, il suffit, pour qu’une strie apparaisse, d’une très faible variation de quantité de lumière, plus faible encore qu'avec la strioscopie ordinaire. Considérons, en effet, (fig. 6) la courbe de noircissement d’une plaque photographique (courbe des logarithmes des densités optiques en fonction des logarithmes des quantités de lumière ou luminations); cette courbe se compose d’une partie rectiligne de pente y raccordée en B à une partie curviligne qui rejoint l’abscisse en A avant l’origine O; une variation de lumination, juste suffisante en strioscopie inversée pour donner une variation de densité optique appréciable, ne peut suffire avec la strioscopie ordinaire, car au lieu de travailler dans la partie de la courbe à forte pente, on travaille sur la partie OAB, et même aucun noircissement ne peut être obtenu si la lumination est inférieure à OA (1). L'augmentation de sensibilité obtenue par la strioscopie inversée se conserve également si le diaphragme a rigoureusement les dimensions de l’image, car alors une très faible déviation des rayons se traduit par

(1) On peut d'ailleurs remédier partiellement à cet inconvénient en sensibilisant les plaques, c'est-à-dire en les exposant préalablement à la lumination OA, mais il est plus simple d'éviter cette manipulation en utilisant la strioscopie inversée.

une très faible diminution d’éclairement de la strie, que l’émulsion photographique enregistre plus facilement.

L'expérience a toujours montré que l’on disposait d’une sensibilité suffisante, parfois même il est nécessaire de la diminuer (pour éviter des clichés surchargés et confus) en agrandissant le diaphragme (l’excès de lumière qui en résulte est alors détruit par un écran absorbant ou un coin de Goldberg), en sorte que la sensibilité est une qualité secondaire. Mais la strioscopie inversée présente deux propriétés très utiles pour une étude de cette sorte :

1° La résistance aux vibrations. On a vu qu’en plaçant un petit diaphragme dans la zone centrale de l’image d’une source d'éclat non uniforme, on obtenait une sirioscopie acceptable; si donc le diaphragme, ou la source, était légèrement déplacé de sa position par suite des vibrations communiquées par la soufflerie, on obtiendrait encore une strioscopie acceptable; d’ailleurs l’étincelle qui sert de source change de forme continuellement et tourne autour des électrodes, il y a donc eu un déplacement de la source. Cette insensibilité aux vibrations se maintient si le diaphragme est de dimensions un peu supérieures à celles de l’image : les interférogrammes d’aile d'avion de la fin de cet ouvrage ont été pris dans ces conditions avec des durées de pose de 5 secondes el les ondes de choc y sont bien visibles et nullement empâtées : il ne nous a même pas paru nécessaire d'améliorer l'aspect de ces ondes de choc en prenant une strioscopie indépendante (1).

20 La possibilité d'obtenir la photographie de la tuyère et de l’aile, qui seule permet le repérage sûr et rapide des stries; c’est ainsi que dans certaines striographies de projectiles, on voit bien les ondes de MAcx autour du projectile, mais on ne voit pas celui-ci, et il faut souvent avoir recours à des remarques ingénieuses (?) pour trouver sa position qu’il est indispensable de connaître presque toujours.

3° Une meilleure élimination des lumières parasites, puisqu'elles sont interceptées en majeure partie par le diaphragme plein.

Les méthodes interférentielles.

CRANZ (3) pour résoudre le problème du sillage des projectiles s’est adressé aux dispositifs interférentiels, seuls susceptibles de fournir des résultats numériques en tous les points du champ. Mac (*) quelques années après la réalisation de lappareil de MIiCHELSON, avait imaginé, en même temps que Zeuxper (5), un interféromètre bien adapté à ce genre de recherches, mais construit dans le but de compléter une étude strioscopique de jel gazeux. Récemment TREMBLOT (6) a confirmé, en se servant d’un interféromètre de

(1) Dans ce cas la strioscopie ordinaire avec diaphragme un peu trop grand aurait donné la même résislance aux vibrations. .

(2) TayLor et MacoLL. — Proc. Roy. Soc., 139 (1933) 276-311.

(3) C. Craxz. — Lehrbuch der Balistik, tome VI, p. 193.

(4) L. Macn. — Sitzungberichte der Wiener Akadémie, 101, 2a, 1892, p. 5; 102, 2a, 1893, p. 1035; 106, 2a, 1897,

(5) ZEnnDer. — Zeitschrift für Instrumentenkunde, 1891, p. 275. (6) R. TREMBLOT. — Ouvrage déjà cité, chapitre I.

MICHELSON, les résultats de PRANDTL concernant l'existence d’une détente adiabatique des gaz dans les tuyères. Enfin, en 1933, H. ScaarpiN (1!) a étudié l'écoulement thermo-convectif de l'air autour d’un tube chaud, et également la propagation des explosions provoquées par des étincelles électriques. Il a utilisé pour ces études un interféromètre de Mac, construit par Zeiss, et dont les séparateurs, d’un diamètre de 90 mm, étaient semi-platinés par pulvérisation cathodique. L’éclairage était fourni par une lampe à arc avec interposition d’un écran coloré.

Nous allons étudier en détail les différents types d’interféromètres.

LES DISPOSITIFS INTERFÉRENTIELS

Le dispositif des miroirs de dJamin.

Le dispositif interférentiel le plus simple pour mesurer la densilé d’un gaz est certainement celui des miroirs de JAMIN, utilisé par Raps pour l'étude de phénomènes acoustiques : un rayon IJ d’un faisceau de lumière parallèle tombe sous une incidence d'environ 45° sur une lame de verre plan-parallèle, et se divise en deux rayons JJ' et KK’, dont l’un, après réflexion sur la face AA’,

Fig. 7, — Dispositif de Jamin

traverse la tuyère étudiée, l’autre traverse la lame, se réfléchit sur la face argentée BB’ et retraverse la lame, puis pénètre dans un couloir contenant de l’air à densité connue (cette tuyère et ce couloir sont taillés dans une plaque de métal serrée entre deux glaces); une deuxième lame plan-parallèle recombine en un seul les deux rayons (voir fig. 7).

Si les faces des lames de JAMIX ne sont pas rigoureusement parallèles, ou si ces lames ne sont pas parallèles entre elles, des franges apparaissent : le mode de production des franges importe d'ailleurs peu, car il ne s’agit que de mesurer la variation de chemin optique dans la tuyère, variation qui se traduit par un déplacement de franges absolument indépendant de leur mode de production.

Avec des lames de 4 cm d'épaisseur et d'indice 1,5, la distance des rayons JJ’ et KK’ ne dépasse pas 3 cm; cette méthode ne permet donc pas

() H. ScaanDix. — Tehorie and Anwendungen des Mach-Zehnderschen Interferenz-Refraktometers. Zeitschrift für Instrumentenkunde. Septembre 1933, p. 396.

d'obtenir des champs très étendus; elle est toutefois très simple et les franges ainsi obtenues sont brillantes, pures et très stables. L’interféromètre est d’une construction aisée, ne nécessite que deux pièces optiques et les glaces de la tuyère peuvent être de qualité optique très ordinaire, la glace de Saint-Gobain pouvant suffire, parce que les rayons JJ’ et KK’ étant très voisins, traversent des épaisseurs de verre sensiblement équivalentes. Le réglage est plus simple et plus rapide qu'avec les interféromètres à faisceaux séparés. Pendant l’écoulement de l’air les franges se localisent dans la tuyère, il est donc nécessaire, pour ne pas changer la mise au point de l’appareil photographique, d'obtenir, au repos, des franges localisées dans la tuyère, ce que l’on obtient par un réglage convenable; les franges restent alors visibles dans de bonnes conditions avec une source étendue, ce qui augmente la luminosité.

L'Interféromètre de Michelson.

L’interféromètre de MIcHELSON réalise la séparation du faisceau incident par la surface AA’ (légèrement argentée, si l’on veut, pour augmenter la luminosité) d’une lame de verre plan-parallèle P;, disposée à 45° de ce faisceau. Les deux rayons, après réflexions sur les miroirs argentés M, et M,, 7 se recombinent à la sortie du séparateur P, (voir le trajet de ces rayons sur la figure 8). Le premier rayon IJ ne traversant le séparateur P, qu'une seule fois, alors que lé"deuxième rayon IK traverse ce même séparateur trois fois, on rétablit l'égalité des chemins optiques, en plaçant sur le trajet du rayon I] une lame plan parallèle P, identique à la lame P,. De même le rayon IJ ayant traversé deux fois les glaces L, et L, de la tuyère (ou du tunnel), on rétablit l'égalité des chemins optiques en introduisant les deux glaces L, et L,, identiques à L, et L, sur le trajet du rayon IK. Le miroir M, est porté par un patin mobile le long d’une glissière parfaitement travaillée, de sorte qu'on peut le déplacer parallèlement à lui-même à l’aide d’une vis micrométrique. On obtient, avec une source étendue, un plan de localisation au contact du miroir M;; on place donc la tuyère contre ce miroir. Une autre raison impose d’ailleurs cet emplacement de la tuyère; en effet, comme on opère en lumière faiblement convergente, les rayons qui frappent. le miroir ne reviennent en général pas exactement suivant le même parcours, en sorte que l’on mesure non pas la densité en un point A de la tuyère, mais une densité moyenne entre deux points A, et A,, qui seront d'autant plus rapprochés que la tuyère sera plus près du miroir M,. Cette absence de retour des rayons sur eux-mêmes rend nécessaire l'emploi de tuyères de faible épaisseur.

Fig. 8. — Interféromètre de Michelson

Une partie de la lumière est réfléchie par les faces des lames L,;, Le, L:, L4, on l’élimine en faisant tourner les lames d’un angle faible; si l’on opérait en lumière parallèle, et pour un montage très ramassé, l’angle nécessaire pourrait atteindre plusieurs degrés, mais on peut diminuer cet angle, en opérant en lumière rendue faiblement convergente, au moyen de l'objectif C placé à Ja sortie de l’interféromètre, et avec une source de très faible diamètre apparent, pour que l’image S’ de la source soit de très petites dimensions; si donc, on place en S’ un diaphragme laissant passer tous les rayons, rien ne sera changé dans la marche des rayons, mais une rotation très faible (1) des lames L;, L», et L:, L,, déplacera les images S',, S',, et S’;, S’,, dues à la lumière parasite réfléchie par ces lames, et cette lumière parasite sera arrêtée par le diaphragme (les images S',, S’,, et S's, S', se forment sensiblement sur le plan du diaphragme). Cette méthode permet également d'éliminer la lumière parasite réfléchie par la face BB’ de la lame P,; les rayons, qui reviennent du miroir M, sur cette lame, sont aussi en partie réfléchis par la face d'entrée BB’; les rayons, qui pénètrent ensuite dans la lame, sont réfléchis en partie par la face AA’, puis à nouveau réfléchis en partie par la face BB, etc.; ces différentes réflexions causent sur le diaphragme, placé en S, une série d'images décalées les unes par rapport aux autres d’une longueur constante, mais ces images se formant sur la partie pleine du diaphragme, leur lumière se trouve donc arrêtée.

Il n’a guère été réalisé d’interféromètre de ce type présentant un champ étendu, mais il ne semble pas que ce soit impossible malgré la présence de quatre pièces optiques et des quatre lames L,;, L,, L:, L,, qui doivent être optiquement taillées; il n’est pas nécessaire, en effet, d'obtenir au repos des franges parfaitement rectilignes et équidistantes, il suffit qu'elles soient suffisamment nettes et bien formées pour permettre les pointages. La condition primordiale à exiger des franges est la stabilité, sans laquelle aucune mesure n'est possible; après la prise du cliché des franges pendant un écoulement, il est nécessaire de prendre un cliché des franges au repos et de vérifier qu’il est identique au cliché des franges au repos pris avant l'écoulement. Les résultats obtenus avec l’interféromètre différentiel que nous avons utilisé, nous laissent penser qu'il doit être possible d'obtenir une bonne stabilité des franges avec un interféromètre de ce type, dont les pièces optiques auraient de 15 à 20 cm de diamètre, dimensions suffisantes pour l'étude de l'écoulement de l'air autour d’un profil d’aile.

Mais le défaut le plus grave que l’on peut reprocher à ce dispositif est le retour des rayons dans la tuyère; bien que la tuyère soit très proche du miroir M,, un rayon en dehors de l'axe ne revient pas rigoureusement sur luimême et traverse la tuyère en deux points A, et A, (voir fig. 9); lorsque la variation de densité est linéaire, suivant la direction A, A4, la densité au milieu du segment A, A, est bien la densité mesurée; il est possible alors de calculer la distance A, A, et de faire la correction, mais on peut éviter ce calcul en procédant de la manière suivante : par un éclairage convenable, on tire un cliché photographique donnant : 1° l’image directe du profil étudié; 2° l’image

(1) 1/1 000 de radian dans nos expériences avec interféromètre différentiel à lames de 16 cm de diamètre.

de ce profil fournie par le miroir M,; on trace le profil intermédiaire équidislant de ces deux profils et on rapporte toutes les mesures à ce profil intermédiaire. Bien entendu, on place le bord d'attaque du profil, région de fortes variations de densité, dans une zone où le dédoublement A, À, est nul; ce qui s’oblient par le procédé suivant :

On trace à l'encre, sur deux glaces qui limitent l’écou- A lement, deux droites rectangulaires qui se coupentau niveau rt = du bord d'attaque du profil, et l’on agit sur le miroir M, (si x l'interféromètre est réglé, on déplace la source S ou bien M L L

l'interféromètre lui-même) jusqu’à ce que l'observation à travers le diaphragme S', montre la coïncidence des deux Fig:9 — Retour des rayons droites rectangulaires et de leur image dans le miroir M,.

Lorsque les tuyères sont de grandes dimensions et surtout pour les tunnels aérodynamiques qui sont nécessairement plus larges, l'erreur due au non retour sur eux-mêmes des rayons réfléchis par le miroir M,, devient plus importante, el une correction n’est guère possible par un procédé rapide dans les régions où le gradient de pression ‘n’est pas constant. Il est préférable d'éviter le retour des rayons, ce que réalise l’interféromètre de Macx; ce dispositif est de sensibilité moitié moindre, mais c’est plutôt un avantage, car on observe généralement trop de franges, surtout en régime supersonique.

L'interféromètre de Mach.

Ce type d'interféromètre a été imaginé et utilisé indépendamment par Zeunner et Macn vers 1891. Il nécessite les mêmes pièces optiques que celui de MicHELsoN et n’en diffère que par la disposition de ces pièces, les deux séparaleurs P, et P, (lames plans parallèles) et les miroirs M, et M, se trouvant

Fig. 10 Interféromètre de Mach

chacun aux sommets d’un rectangle. Un rayon SI tombant sur la face AA’ du séparaleur P;, se sépare en deux rayons IK et IH réfléchis par les miroirs M, el M,, pour se recombiner en J sur la face BB’ de la lame plan parallèle P, (les faces AA’ el BB’ peuvent être semi-argentées pour augmenter la luminosilé). Les lames L, et L, sont identiques aux lames L, et L, qui servent de glaces à la tuyère ou au tunnel; elles jouent le rôle de compensateur. On règle l'interféromètre de manière à obtenir le plan de localisation des franges au milieu de la luyère, c'est-à-dire entre le séparateur P, et le miroir M,. Comme dans le

re 22

dispositif de MICHELSON, on élimine la lumière parasite réfléchie sur les diverses faces des lames P, et P, en opérant en lumière faiblement convergente et en plaçant un diaphragme en S’ (image la plus intense de la source S fournie par le condensateur C). La lumière parasile due aux réflexions successives sur les faces des lames L;, L., et L:, L,, peut être éliminée par une légère rotation de ces lames. Ces réglages sont les mêmes que pour le dispositif de MIcHELSON

(fig. 10).

L’'interféromètre différentiel à lames de Jamin.

Considérons (fig. 11) un système de miroirs de JAMIN à faces postérieures argentées; cet interféromètre est éclairé sous une incidence quelconque par une source S de grand diamètre apparent, placée à quelques mètres de distance; lorsque les franges apparaissent dans le champ, un rayon incident quelconque SA, donne, à la sortie de l'appareil, plusieurs rayons d'intensité inégale dont cerlains contribuent à la formation des franges et d’autres doivent êlre éliminés:

1° le rayon A5 C E réfléchi deux fois sur les faces antérieures des lames, et très peu intense par conséquent;

Fig. 11 Interféromètre différentiel

20 les rayons As B5 À C1 1 et A5 Co Do C1 E1 qui viennent interférer après s'être séparés dans l'intervalle des deux lames; 8

3° le rayon A, B, A; C; D, C, E, réfléchi sur les faces postérieures des lames qui sont argentées : ce rayon est extrêmement intense;

49 les rayons qui sortent en C: Es, CG Ex, GC Es... etc.

Pour un observateur regardant dans le deuxième miroir l’image d’une source S très éloignée, toutes les franges des rayons C; E; sont complètement noyées par la lumière des autres rayons, et particulièrement du rayon A0 Bo A: CG D; CE, réfléchi par les faces postérieures argentées des lames. Cependant si l’on place un peu en avant du premier miroir une bande de papier noir perpendiculaire au plan de la figure, on voit apparaître les franges dans une zone élroile et placée en bordure de ce papier noir, zone pour laquelle le rayon A, Bo A; C D, CE, ne peut pas émerger. Il y a là un moyen commode de réglage de l’interféromètre, puisqu'un opérateur assis et regardant dans le deuxième miroir peut, sans avoir à se déplacer, à la fois observer les franges et agir sur les vis de réglage de l’interféromètre.

Le montage classique utilise des lames épaisses (de 2 à 3 cm), éclairées sous une incidence de 45 à 50° (valeur de l'incidence pour laquelle le dédoublement atteint son maximum), de manière à séparer largement les faisceaux interférents; un diaphragme, de largeur égale au dédoublement, placé au niveau de la précédente bande de papier noir, permet, avec un éclairage en lumière parallèle, d'observer des franges sans diminution de contrastes due à une lumière parasite. Ceci n'assure qu'un champ de largeur au plus égale au dédoublement, soit environ 2 em. Mais il est (out aussi facile de disposer de la totalité du champ (1), tout en y faisant apparaître des franges rigoureusement pures. Eclairant l'appareil avec une source peu étendue, disposée à quelques mètres, on place à la sortie un objectif C qui forme une série d'images de la source, correspondant chacune à un des rayons émergents CoEo, GE, CE, ele.; un diaphragme T ne laisse passer que les rayons convergents sur l’image choisie et un deuxième objectif O, placé immédiatement en arrière du diaphragme, projette des franges sur un écran placé à bonne distance; on peut aussi remplacer l'objectif O et l'écran P par une lunette de visée mise au point sur le tunnel où se trouve le plan de localisation des franges; pour la photographie, il suffit de remplacer celte lunette par un appareil photographique.

Le diaphragme T ne laisse passer que les rayons formant l’image choisie. Suivant les images, on note des aspects différents dans la lunette de visée ou sur le verre dépoli de l'appareil photographique.

fo L'image I, est formée par la réunion de tous les rayons SA: CG E. Sur la plaque P de d'appareil photographique, on ne peut apercevoir qu’une image peu lumineuse el ne présentant aucune frange.

2 L'image I, est formée uniquement par la réunion des rayons A, B; A, CE et ACDC E,; qui ont même intensité et même longueur optique (si l’on observe la teinte plate sur la plaque P). Ces rayons peuvent donc donner sur la plaque P un système de franges parfaitement pures, bien contrastées, et utilisables pour des mesures.

La distance A entre les rayons A; CG et A, C, est égale à 2e {gr cos à avec les notations habituelles.

30 L'image I, est formée surtout par les rayons A, B; Ai GC D; CE réfléchis sur les faces postérieures des lames qui sont argentées; ces rayons sont extrêmement intenses. L'image L est formée également des rayons A, B, A, B, A; Ce Es et AC DoC D, CE qui interfèrent et apportent une lumière parasite, dont l'influence est pratiquement négligeable. Cette image I, convient pour une étude strioscopique combinée avec l’étude interférentielle.

4° L’image I, provient des rayons A5 Bo A1 Ci Di Ce Do C3 Es et Ao Bo A1 Bi À, C, D, C; Es. Ils sont assez intenses, car ils proviennent du rayon B, A, réfléchi sur une face argentée. Ils donnent donc un système d’interférences presqu’aussi lumineux que le système des rayons interfèrent en C, E;, et ils correspondent à

(1) Comme l'a fait A. AUBERTIN, qui a réalisé un interféromètre différentiel, avec une seule lame planparallèle et un prisme de 9°, Revue d'Optique Théorique et Instrumentale, 3 et 5, boulevard Pasteur, Paris 15°, 1926, p- 161.

un dédoublement de même valeur 2e {gr cos i. Avec ces deux rayons se combinent également des rayons beaucoup moins intenses, qui apportent une lumière parasite très peu gênante, comme on le verra sur les photographies d'interférogrammes de la fin de cet ouvrage. Cetle image I, donne sur la plaque P un système de franges sensiblement identique à celui que donne l'image I. En l'absence d'écoulement d’air, on note entre les deux systèmes un léger décalage d'environ 1/4 de frange. L’image I, convient donc, soit pour permeltre à un opérateur d'observer les franges sans aucun prélèvement de lumière sur l’image I, (ce que l’on peut réaliser avec un prisme à réflexion totale de quelques millimètres de côté, placé à la sortie du diaphragme T, et renvoyant la lumière de l’image I, dans une lunette d'observation), soit pour obtenir une image des franges en lumière dichromalique permettant l'identification de ces franges qui s’estompent à intervalles réguliers (phénomène de battements), soit encore pour obtenir des franges en lumière polychromatique et repérer sûrement la frange centrale.

5° L'image I, fournit un système d’interférences des rayons A; C; et A: C et des rayons A,C, et A:C3; l’image sur l'écran P est formée par la superposition de deux groupes de franges, l’un à dédoublement A—2e {gr cos à, l’autre à dédoublement double du précédent; l'interprétation de lels clichés risquerait de prêter à confusion et n'offre guère d'intérêt, puisque l’on possède déjà deux systèmes de franges utilisables, dont la qualité est meilleure et qui sont plus lumineuses.

6° Les images I;, I, etc., sont de moins en moins lumineuses et présentent les mêmes défauts que l’image I,, mais plus accentués. Elles ne sont pas utilisables.

Ainsi, les images I, et I; sont les seules à pouvoir fournir un syslème de franges convenable pour une mesure de densité, l’image I, étant préférable à l’image 1;, mais donnant très sensiblement le même aspect et correspondant au même dédoublement. |

En utilisant l'une ou l’autre de ces images, on constitue non plus un interféromètre à faisceaux séparés, dont l’un traverse le milieu à étudier et l’autre un milieu homogène de comparaison, mais un interféromètre différentiel (1) donnant la comparaison entre deux chemins optiques À et B parcourus dans un même milieu et distant d’une longueur égale au dédoublement. La réduction des clichés ne donne donc qu'une comparaison, mais si on réalise, le long des parois du tunnel, des cavités extérieures en communication avec l’altmosphère, l’un des rayons A traverse alors la cavité à densité atmosphérique, l’autre B l'écoulement étudié (il y a là un interféromètre à faisceaux séparés) et il devient possible de connaître la densité en B, qui est la somme de la densité atmosphérique en A et de la différence de densité entre les points À et B. Connaissant la densité en B, et la différence de chemin optique entre les points B et C, on calcule la densité en C, puis, de proche en proche,

(1) Susceptible des mêmes applications que l'interféromètre à polarisation de A. LeBebErr. Revue d'Optique, 1930, p. 385. “

en différents points du champ. On arrive ainsi à connaître la densité en des points du champ aussi nombreux que l’on veut et à établir la carte des densités.

L'emploi des cavités latérales au tunnel, pour donner une densité de comparaison, s’est imposé dans nos expériences, parce que le tunnel n’atteignant que 6 à 8 cm de largeur, le champ de l’interféromètre était assez étendu pour …. permettre la photographie de l’ensemble des cavités et du tunnel; mais il n'y a évidemment pas là une obligation, il suffit simplement de connaître la densité en quelques points, à partir desquels on effectue la réduction, celte densité pouvant être connue par des moyens opliques ou mécaniques.

COMPARAISON des DIVÉRSES MÉTHODES OPTIQUES

Comparaison de la méthode strioscopique de Toepler, de la strioscopie inversée et de la méthode des ombres.

On a vu que ces trois méthodes donnent le tracé des ondes de choc et aussi celui des lignes d'écoulement, matérialisées par des filets de gaz appropriés ou d'air chaud. La méthode interférentielle et la méthode de H. ScHARDIN, donnent aussi le tracé des ondes de choc ou des filets de gaz, révélés par une cassure de franges ou par une strie, mais ce sont des méthodes à éliminer pour cel usage, car elles sont trop délicates à mettre en œuvre.

Dans les méthodes strioscopiques, un faisceau, dévié en un point de la strie, converge Sûr l’image de la strie, quelle que soit la déviation, en sorte que l'on connaît toujours parfaitement la position de la strie. A linverse de ces méthodes, celle des ombres ne permet guère de trouver directement de quel point de la strie provient la lumière (1). Toutefois, si, à l’aide de diaphragmes, on laisse passer la lumière en des points déterminés de l'écoulement, on peut savoir d'où provient la lumière et on peut aussi, d’après l'emplacement des taches lumineuses correspondantes sur l’écran, connaître la valeur de l’angle de déviation. C’est le procédé employé par E. ScaMmiptr (?), pour mesurer la réparlilion des températures autour d’une conduite de chaleur horizontale. Mais ce procédé n’est pas précis, car les déviations à mesurer sont généralement très faibles et l’on ne peut employer de diaphragmes de trop petit diamètre, par suile des phénomènes de diffraction qui se produisent. Le grand avantage de la méthode des ombres réside : 1° dans sa simplicité; elle n’exige aucune oplique, alors que les méthodes strioscopiques exigent des pièces d'optique assez nombreuses, et dont certaines doivent être corrigées des aberrations de sphéricité et de chromatisme et qui sont, par conséquent, d’un prix élevé. Enfin, le montage est facile, rapide et indéréglable; 2° dans la possibilité d'étudier des phénomènes de grande élendue. Le champ n’est, en effet, limité que par la grandeur de la photographie à obtenir, qui est de dimensions légèrement supérieures à

{1) On peut cependant obtenir une photographie satisfaisante de l'emplacement des ondes de choc, en plaçant la plaque (ou le papier) photographique contre la glace qui limite l'écoulement que l'on éclaire du côté opposé à cette plaque par une source petite et éloignée.

(2) E. Scawmivr. — Forsch-Ing. Wes. 3, (1932), S. 181.

celles de l’écoulement étudié. Cette photographie s'obtient directement sur du papier positif, livré en bandes de 50 em à 1 m de large.

La méthode strioscopique devient nécessaire : 1° si l’on a besoin d'une grande sensibilité : une dévialion des rayons lumineux au niveau du couteau, est enregistrée même si elle n’atteint que quelques microns; 2° si l’on manque de lumière, car on concentre tout le faisceau sur une image photographique qui peut être de très petit format, la source lumineuse peut être assez élendue el l'ouverture utilisable du faisceau, émis par cette source, peut être très grande, alors que, dans la méthode des ombres, ce faisceau utilisable est d’ouverture très faible, puisque les rayons qui traversent l'écoulement doivent être presque parallèles, et de plus, la photographie obtenue est de dimensions légèrement supérieures à celles du champ étudié.

Nous avons utilisé la strioscopie inversée pour les raisons suivantes 1° elle permet des temps de pose très courts; 2° elle présente une grande résistance aux vibralions, qui sont inévilables avec le fonctionnement d'une soufflerie; 3° elle donne la photographie du profil d’aile étudié et des bords du canal où se trouve le profil; 4° Elle présente une grande sensibilité, que lon peut facilement régler pour obtenir à volonté des clichés fouillés ou simplifiés et d’une lecture aisée.

Comparaison de la méthode interférentielle et de la méthode strioscopique de H. Schardin avec les méthodes précédentes.

La strioscopie de ToEPLEr, la strioscopie inversée, et la méthode des ombres, ne peuvent donner lieu à des mesures que par le tracé qu'elles donnent des ondes de choc, c’est-à-dire uniquement dans le domaine des vitesses supersoniques, et en des points privilégiés où passent des ondes de choc. Au contraire, les méthodes inlerférentielles et celle de H. ScHARDIN, donnent des mesures de densité, de pression, de température, et de vitesse (dans l'hypothèse, lrès courante, d’une détente adiabatique) qui ont le grand avantage de s'étendre à tout le domaine des vitesses possibles, el à tous les points du champ étudié; elles w'introduisent rigoureusement aucune perturbation mécanique dans l’écoulement, puisqu'il n’est pas nécessaire de créer des rugosités artificielles sur les parois, afin de provoquer une répartition adéquate des ondes de choc permettant des mesures suffisamment nombreuses.

La précision de la méthode interférentielle et de celles de H. SCHARDIN peut toujours être accrue, en élargissant le canal où se fait l'écoulement, pour augmenter le chemin oplique parcouru par la lumière (1); la précision d’une mesure, faile sur un cliché d'onde de choc, est par contre limitée : 1° par la nelteté et la finesse du trait qui représente cette onde de choc (?); 2° par

(1) Dans les régions à fort gradient de densité les franges s'estompent et il est vraisemblable que ce phénomène croit avec la largeur du canal et peut devenir génant.

(2) 11 semble qu'il y aurait intérêt sur ce point à diminuer la largeur du canal, car les ondes de choc n'ont pas une surface rigoureusement cylindrique; elles peuvent être légèrement gauchies, ce qui se traduit sur la photographie par un trait plus épais et mal défini. Une diminulion de la largeur de ces ondes de choc, c'est-à-dire du canal, semble préférable dans la mesure où la sensibilité de la méthode le permet. On ne peut toutefois descendre en dessous d'une certaine largeur du canal, car l'influence des bords se ferait sentir et l'écoulement ne serait pas plan.

or.

l'erreur commise dans la détermination de la direction de l’écoulement : cette direction est parfois connue avec précision; par exemple, dans la région centrale d'une tuyère symétrique et de forme allongée, la direction de l'écoulement est parallèle à l’axe de symétrie (1); au bord d’une paroi, l’écoulement est parallèle à la paroi; mais, dans bien des cas, on ne connaît pas avec précision la direction de l’écoulement.

Nous avons utilisé la méthode interférentlielle, de préférence à celle de H. SCHARDIN, qui est extrêmement sensible aux vibrations : le fonctionnement d’une soufflerie, ne peut, en effet, en être absolument exempt, malgré lout le soin que l’on peut apporter à sa construction. Les dispositifs interférentiels, à faisceaux séparés, sont eux-mêmes sensibles à ce défaut, mais l’interféromètre différentiel, que nous avons construit pour nos recherches, nous a donné des franges d’une stabilité remarquable. Le champ de ce type d'interféromètre peut alteindre des dimensions aussi grandes qu'avec la méthode de H. ScHARDIN : Il suffit de remplacer l'objectif C (fig. 11) qui serait trop coûteux par un miroir. Les champs des interféromètres à faisceaux séparés sont d’ailleurs déjà suffisamment étendus. Les franges que nous avons obtenues sont nombreuses et d’un pointage précis. Les temps de pose sont un peu supérieurs à ceux que donnent la sirioscopie, car on est obligé d'opérer en lumière monochromatique et les pertes lumineuses du système optique sont plus grandes, mais nous avons pu obtenir des temps de pose de l’ordre de 10- seconde.

La méthode interférentielle permet, par un dispositif simple, de combiner simultanément J'interférométrie et la striographie inversée de l'écoulement étudié. On obtient ainsi un tracé des ondes de choc dégagé et d’un pointage précis. Celte combinaison des deux méthodes est également précieuse pour de grands déplacements de franges, où la moindre variation de régime de la soufflerie se traduit par un estompage des franges, qui ne permet plus le tracé précis de l’onde de choc; il peut même arriver que les franges disparaissent dans une zone où la strioscopie révèle une onde de choc très nette.

Il est d’ailleurs intéressant de disposer des deux méthodes, non pas seulement pour contrôler mutuellement leurs résultats, mais parce qu'il y a là un moyen de connaître la direction de l’écoulement : la méthode interférentielle

donne le rapport fe et le rapport par la formule :

en je — (12) Hat 2 ARE rai y —1 o A

: u IS . :

L’angle + tel que sin æ—- pris à partir de l'onde de choc, donne la

direction de lécoulement.

(1) Ceci est faux lorsque le gaz a traversé une onde de choc en passant du régime supersonique au régime subsonique; l'écoulement subsonique est alors turbulent et dissymétrique. Voir L. SANTON.

Contribution expérimentale à l'étude des souffleries supersoniques. Figures 16, 18, 19, 20.

Comparaison des dispositifs interférentiels.

Stabilité des franges de ces dispositifs.

Les trépidations de la soufflerie peuvent se transmettre en partie à l’interféromètre, malgré les précautions que l’on peut prendre; le déplacement des franges qui en résulle, pour peu qu'il dépasse quelques dixièmes de franges, cause une erreur appréciable el peut même rendre les mesures impossibles. Il est intéressant de savoir quel est le type d’interféromètre le plus favorable sous ce rapport. Il est certain que l’interféromètre différentiel, qui ne comporte que deux pièces optiques, au lieu de huit pour les interféromètres de MIcHELSON et de Macu, est plus avantagé; mais il reste à savoir, si pour un égal déplacement d'une seule pièce optique, l’interféromètre différentiel donne un déplacement de

frange inférieur à celui que donnerait un interféromètre de Macx ou de MICHELSON.

Considérons le cas du déplacement de 1 micron d'un miroir parallèle-

ment à lui-même. Dans le cas de l’interféromètre de MIcHELSON, le chemin

optique du bras modifié a varié de

deux fois le déplacement du miroir

(puisqu'il y a retour des rayons), soit

2 microns, ce qui représente, pour une

S lumière de longueur d'onde de 0,4 u,

un déplacement de 5 franges. Dans le

cas de l'interféromètre de Mac, la

M da co ne me D figure 12 représente le trajet des rayons

Anterféromètre de Mach) lorsque le miroir M, est déplacé en M';

la source lumineuse S est supposée à

l'infini (les séparateurs sont représentés réduits à un plan, ce qui n'offre pas

d'inconvénient, puisque les chemins optiques sont égaux et parallèles dans les

deux séparateurs); les rayons : 1° SA BC et, 2 SE DC, interfèrent en C; les

chemins optiques se décomposent ainsi : (en appelant F le point du rayon SE en phase avec A) :