SV = — 6,4 Ÿ

Certains auteurs prennent pour F une formule qui, à première vue, semble différente. Zwaenepool pose :

> fa?

(pe = | Er, n

l'élément correctif b? manque ; mais il est déjà sous-

Mure

entendu dans a qui représente non plus la déviation à partir de la moyenne supposée A mais à partir de la moyenne arithmétique vraie.

La déviation standard est, avons-nous dit, avec son coefficient, la meilleure mesure de la variabilité. Mais quel est son mode d'utilisation ?

Elle est indispensable pour pouvoir comparer les chiffres trouvés avec les nombres théoriques, calculés : une correspondance entre les deux indique une grande homogénéité, une fixité et par conséquent la pureté d’une population qui prendra alors ie nom de race. Ainsi un groupement assez étendu de bovins ayant satisfait à ces conditions, au lieu d’être par exemple le « bétail brun de la région des Alpes » deviendra « la race brune des Alpes ». Alors que la première appellation implique une notion de mélange d'individus qui ont la faculté de vivre dans des -onditions géographiques données, la seconde parle de bovins à caractères fixes qui, même sortis de leur hebitat primitif, garderont leurs qualités, ce qui n’est pas forcément le cas pour les premiers.

La comparaison entre la théorie et la pratique se fait par deux méthodes différentes : l’une arithinétique, l’autre graphique.

La méthode arithmétique se base sur un rapprochement des chiffres, d’abord quelque peu empirique, puis très mathématique par l’utilisation de certaines tables. Un premier tableau est celui de la « répartition normale ou binomiale » ; il représente le nombre de fréquences sur 10.000 qui se trouvent entre la moyenne — dont l’écart est zéro — et une

SAS Te

valeur d’écart positif ou négatif donnée en valeur standard — c’est-à-dire écart divisé par la déviation standard. Il a été donné par Johannsen dans son livre Elemente der exakten Erblichkeitslehre, p. 77 et se trouve reproduit dans la plupart des ouvrages de génétique et de Biométrie.

Le second tableau est plus complexe : c’est une table de probabilités dite « table pour X? » — X?2 étant une valeur que nous verrons ultérieurement — ; il comprend pour chaque nombre de classes n une série de valeurs de X2, et, en regard, le degré de la probabilité P en centième, l’unité représentant la concordance parfaite. Elle est donnée par Fischer, dans Statistical Methods for Research Workers. Il est disposé de la manière suivante :

1 0,000157 0,000628 COS DST RE

2 0,0201 0,0406 ONOSRM 777. Reprenons la variation des longueurs de croupe : lc..... 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 He nt I0NI01S17217015/10"11: 432,1

Nous répétons les mêmes calculs que précédemment pour la déviation standard et nous obtenons :

À l’aide de la première table de Johannsen, nous établissons le tableau suivant ;

OfT Gael G886 ; 626r 98‘ 24 + g'sr gr T 98 0 670 € 4 € | 96F 6r'& PO g°Lr 1 & 6r'0 LI : : ; 4 . 6887 GL'& OT g'9r 9F < de 069F ÿL'T He g‘ey o Fe gPTr 2eT Le grP = IL 8ç‘6 G8L . ‘ ë k £Tre O0'T La + c‘er ep OI Ciel AGOT . 7 6 , Fe LSEZ 890 Le G'Tr = CE LT 9GOT 90 10% g‘Iÿ JA €O'6I 441 0 0 0 8‘OF=N IF 887 HO = £‘0 — c‘0r 07 £T 98'8T 60PI Fy8l 8p'0 — cb g'6e 6e QT £e'ST GLTL 880€ csQ — Se = g'8e ge OI 8G'II 798 L88€ TEL — c'e — c'e .

OI 9T'L 1Sg 8EFF GS'T — Cam ‘9€ ? gr‘F 8IE OGLF To = 8'g — c'e 9 I 16'T LPI 8067 FC — 9 g‘ye se ASSET) Jed auUUIOS DET AnO0d4 Sanu9)q0 sonbrioou] Soouonbaix | 8 L 9 q + £ & I

RS

AK, L'eRS

Dans la colonne 1 nous portons les variantes, les classes, puis à côté les limites entre lesquelles elles sont comprises. Dans la 3° colonne nous calculons les écarts entre ces limites et la moyenne arithmétique. Dans la suivante se trouve la valeur a: obtenue en divisant les chiffres de la colonne 3 par s — 2,69; cette valeur est indispensable pour le calcul des fréquences théoriques avec la table de Johannsen : celle-ci est graduée de 0,05 en 0,05 : en regard de chaque valeur de a : F se trouve le chiffre total de fréquences théoriques pour n — 10.000, depuis la moyenne pour laquelle a : s — 0 jusqu'au chiffre cherché ; puis à côté Johannsen a indique la correction à faire pour chaque centième 0,01 en plus.

Grâce à cette table nous avons obtenu la colonne Dans la 6 sont indiquées les fréquences, toujours théoriques existant entre les limites précitées’; pour les connaître il suffit de retrancher l’un de l’autre les nombres totaux des fréquences jusqu’à ces limites ; exemple : à partir de 40,8 cm. (moyenne) jusqu’à 37,5 cm. nous avons une fréquence de 3887, jusqu’à 36,5 cm., 4438, la différence 551 donne la fréquence pour 10.000 comprise entre 36,5 et 37,5 cm. donc pour la variante 37 cm.

Enfin dans la colonne 7 nous ramenons les fréquences théoriques données pour n — 10.000 à celles correspondant à n — 130, en multipliant la précédente par le rapport 130/10.000 et nous les comparons aux chiffres de la colonne 8 qui sont ceux qui ont été donnés expérimentalement.