CHAPITRE IV

MESURES Cas du bâtonnet anisotrope.

Le virus de la mosaïque du tabac.

Nous avons d’abord cherché à vérifier si les résultats théoriques obtenus dans le cas du bâtonnetanisotrope permettaient d'interpréter les diagrammes de distribution angulaire de l'intensité lumineuse diffusée observée dans certains cas bien déterminés. Dans ce but, nous nous sommes adressés au virus de la mosaïque du tabac dont l’assimilation à un bâtonnet semble justifiée d’après les photographies obtenues par microscopie électronique.

L’échantillon dont nous nous sommes servis (!) a été étudié par Donnet | 14] au microscope électronique. Il contenait des bâtonnets

dont la longueur moyenne en nombre est égale à 2 150 + 200 À.

D'autre part, ces solutions de virus présentent de la biréfringence d'écoulement et de la biréfringence électrique ; on peut donc admettre que ces bâtonnets présentent une anisotropie sans nous préoccuper pour l'instant de savoir s’il s’agit d’une anisotropie de structure ou d’une anisotropie de forme.

Nous avons utilisé [22] dessolutions dont les concentrations étaient respectivement de 5, 4, 3,2 et 1 mg par 100 cm*. Ces solutions étaient faites dans un tampon aqueux de bicarbonate de sodium 0,1 molaire afin d'éviter une dégradation trop rapide. Nous avons constaté que la répartition angulaire de l'intensité des trois composantes V,, H, et H, ne variait pas de manière sensible en fonction de la concentration dans l'intervalle que nous avons considéré. Nous pouvions donc légitimement admettre que les interactions étaient très faibles dans ce domaine deconcentration et nous nous sommes attachés à interpréter les résultats obtenus pour la concentration 1 mg/100 em. Les valeurs expérimentales des intensités mesurées, exprimées avec une unité arbitraire, figurent dans le tableau I. Il faut signaler que les valeurs mesurées ont été multipliées par sin 8 pour tenir compte de la variation de volume diffusant,

(1) Cet échantillon nous a été fourni par le Professeur M. G. Schramm du Max-Planck Institut de Tübingen, auquel nous tenons à exprimer ici nos remerciements.

TaBLEau I

45 bo 6o 70 90 | 110 | 120 | 130 | 135 | 140 12,4 11,6 10,2 9;7 9,6 8,3 7,4 7,8 7,85 7 64,3! 93,5! 66,3| 18,4| 9,2] 25,8| 55,8| 8o | 87 [85,5

Il s’agit maintenant de déterminer un couple de valeurs de L et à qui permette de retrouver dans le cadre de la théorie, que nous venons de rappeler les valeurs expérimentales obtenues.

En principe, il suffirait de déterminer la longueur L par l’étude de la répartition angulaire de l'intensité de la composante H, qui est indépendante de l'anisotropie à. Mais cette méthode présente deux inconvénients :

19 L'intensité de cette composante étant très faible, il est difficile de l’obtenir avec une grande précision.

2° La variation de la répartition angulaire de cette composante en fonction de la longueur du bâtoanet n’est pas très considérable, ce qui fait que la méthode est assez peu sensible. C'est pourquoi nous avons préféré employer le procédé suivant :

DÉTERMINATION DE L'ANISOTROPIE. — Nous utiliserons la remarque suivante : les facteurs de dépolarisation dépendent évidemment de la taille des particules, mais lorsque l'angle 6 est nul, il n’y a plus d’interférence entre les ondes lumineuses émises par les différents résonateurs d'un bâtonnet et par suite les facteurs de dépolarisation sont identiques à ceux que l’on obtient dans le cas des petites particules anisotropes. En particulier, on retrouve le résultat classique suivant pour 9, soit :

Il nous faut donc déterminer la valeur de p, pour 6 égal à zéro. Pour cela nous aurons recours à une extrapolation analogue à celle de Zimm |53].

Nous traçons les courbes représentatives deset; en fonction de

AA: , ; sin? =. Ces courbes pour les valeurs faibles de 0 sont sensiblement

linéaires et il est donc aisé d'obtenir les valeurs extrapolées de V;

et H,, pour 8 égal à zéro (fig. 11) (Sur la figure les unités employées pour V,et H, sont différentes pour la commodité).

100 , W 0 Sin28 £ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Fig. 11.

Les courbes de la figure fournissent la valeur de p, à angle nul. Soit : de DO MAO Ea utilisant la relation :

PRESSE ES on obtient : à? — 0,092 D'où : Ô — + 0,3.

Ea réalité il y avait une incertitude sur le signe de l’anisotropie, mais elle a été levée en se rappelant que la biréfringence d’écoulement montre que la polarisabilité des particules est plus grande dans la direction de leur axe que dans la direction perpendiculaire. Ceci nous conduit donc à attribuer un signe positif à à.

DÉTERMINATION DE L. — Ayant déterminé à il est possible de tracer le réseau des courbes théoriques représentant l'intensité de la com-

posante V, en fonction de sin = pour à — + 0,3 et pour différentes

Oo Sin 8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 L Fig. 12. — Courbe représentant la fonction V,

pour d = + 0,3 et L/\ — 0,7.

valeurs du rapport. On cherchera alors la courbe qui est la plus

proche des points expérimentaux.

Après tâtonnements nous avons trouvé que pour à — 0,3 et L/N = 0,7, la courbe calculée coïncidait au mieux avec les résultats d'expérience (fig. 12).

D'où : ER Le pe À.

Erupe DE LA composante H,. — Nous n'avons pas utilisé la composante H, pour déterminer les valeurs de L et à. Mais il était intéressant de voir si la répartition angulaire correspondanteétait en accord avec les valeurs théoriques calculées à partir des valeurs de Let de à

0 0,1 0,2 USM 0L oO. 08: 7 70:08" 04 1 Fig. 13.

que nous venons de déterminer. Le calcul des valeurs théoriques de H, est facile à faire puisque pour 6 égal à zéro on a H,— Vs. Connaissant la valeur extrapolée de V, et la répartition angulaire théorique de H, qu'il est possible de calculer à partir de la formule générale, on détermine donc la courbe théorique représentant H, en

fonction de sin - (courbe en trait plein sur la fig. 13). Sur la même

figure nous avons également représenté, d'une part, les valeurs expérimentales, d’autre part, en pointillé la courbe théorique que l'on

aurait obtenue en supposant le bâtonnet isotrope. Il en ressort que la : courbe relative au bâtonnet anisotrope donne une meilleure représentation du phénomène que celle relative en bâtonnet isotrope.

Ordre de grandeur des erreurs commises.

Il est assez délicat de chiffrer l’ordre de grandeur des erreurs expérimentales qui peuvent être commises dans les déterminations ci-dessus. Une des sources les plus importantes d’erreur est sans aucun doute la présence de poussières au sein des solutions en dépit des précautions que nous avons prises Le seul critère qui semble pouvoir donner une évaluation de cette erreur est la reproductibilité des mesures, quand on recommence les expériences avec une même solution-mère qui a été centrifugée plusieurs fois successivement. On obtient des variations qui ne dépassent pas dans les cas les plus défavorables 2 p. 100.

IL est également possible de soupçonner que la polarisation du faisceau donnée par le polaroïde n'est pas absolument complète ce qui aurait pour conséquence lurs de la détermination de H, de laisser passer une partie de la composante V,. Cependant si un tel phénomène est susceptible de se produire, il n’est pas assez important pour introduire des erreurs par trop importantes dans le cas considéré. En effet, lors de mesures d’anisotropie effectuées sur des polymères en chaîne, nous avons pu déterminer des rapports de dépolarisation qui ne dépassaient pas 0,5 p. 100. Dans le cas du virus de la mosaïque du tabac, le rapport de dépolarisation atteignait 5 p. 100. Donc si nous admettons, hypothèse la plus défavorable possible, que dans le cas des polymères en chaîne la dépolarisation observée était entièrement due à l’imperfection du polaroïde, l'erreur relative sur le rapport de dépolarisation dans le cas du virus serait de 10 p. 100. Par suite, l'erreur sur à serait de 5 p. 100 au grand maximum.

Une autre source d'erreur réside dans la détermination de l’angle 0. Mais celle-ci, ainsi que nous l’avons vu, ne dépasse pas 1° et'comme les courbes de répartition ne présentent pas dans les cas que nous avons considérés de maximum abrupt, cette erreur n’a pas une grande importance.

Il peut aussi se produire parfois inopinément une brusque variation de l'intensité de la lampe qu'on n'aurait pas le temps de suivre avec la cellule de référence. Mais comme chaque mesure est recommencée plusieurs fois une telle variation est facile à déceler.

Enfin, il y a aussi une légère erreur qui provient du fait que les deux cellule à à diffusion, celle contenant le soluté et celle contenant le solvant, ne.sont pas parfaitement identiques. Cependant cette erreur ainsi que nous l’avons vu est inférieure à 1 p. 100.

Erreur sur à. — Elle provient de l'erreur que nous commettons en : ‘ d 1 faisant l’extrapolation sur ALL H., . La composante H, étant beaucoup

plus faible que la composante V,, il s'ensuitque c’est sur la première que l'erreur est la plus importante. Si nous admettons une erreur de 1 p. 100 sur V, et une erreur de 5 p. 100 sur H,, l’erreur sur p, donc sur ë, sera de 6 p. 100, et l'erreur sur à de 3 p. 100. Nous aurons donc : 0,29 << à 0,31.

Erreur sur L. — Elle provient surtout du fait que nous devons choisir la courbe de répartition théorique qui rend le mieux compte des résultats expérimentaux obtenus et qu'il y a toujours une certaine

° * L 5 F latitude dans le choix du rapports. Cependant on peut dire qu’en

rx: L traçant les courbes théofiques correspondantes, que le rapport: est

compris entre 0,65 et 0,79, ce qui fait qu'on obtient pour L :

Discussion des résultats.

Nous venons de déterminer un couple de valeurs de la longueur L et de l’anisotropie qui permet de relier de façon satisfaisante les valeurs théoriques et les valeurs expérimentales de l'intensité de la lumière diffusée en fonction de l'angle 6. La valeur def ainsi obtenue est tout à fait correcte car elle coïncide aux erreurs d’expérience près avec les valeurs déduites des mesures au microscope électronique. Nous devons d'ailleurs noter que la longueur déterminée à l’aide du microscope électronique est une longueur moyenne en nombre, alors que par diffusion de la lumière nous comparons des résultats expérimentaux obtenus sur un échantillon présentant une certaine polydispersité avec les courbes théoriques déterminées en supposant un modèle monodispersé. La coïncidence ne peut donc être parfaite, et n’a lieu que pour une partie de la courbe. Il en résulte donc une certaine erreur.

Maintenant, il nous reste à essayer d'interpréter la valeur de l’anisotropie en la comparant aux résultats que l’on peut déduire des mesures de biréfringence d'écoulement. Lauffer [28] a montré que la matière constituant les particules de virus de la mosaïque du tabac, étaient de structure isotrope. L'anisotropie observée serait donc due uniquement à la forme de la particule. Si d'autre part, on applique la théorie quasi statique de la lumière de Lord Rayleigh que nous avons rappelée précédemment il est possible de déterminer l'anisotropie apparente de la particule connaissant son indice ainsi que

celui du solvant, et en supposant, ce qui est légitime, son allongement infini. Si n, est l'indice du solvant on aura pour l’anisotropie :

ni + n0 = Ge n4 0

A partir de la valeur donnée par Lauffer, on obtient : à— + 0,07 valeur nettement différente de la valeur obtenue par diffusion de la lumière qui est à — + 0,3. Il ya donc là un désaccord assez grand que l’on pourrait essayer d'expliquer par les raisons suivantes :

a) La théorie de Péterlin et Stuart n’est valable en toute rigueur

ue si le champ électrique rayonné par la particule peut être assimilé à celui d’un dipôle électrique, approximation qui n’est légitimé que si les dimensions de la particule ne dépassent pas le dixième de la longueur d’onde. Or, ici nous avons un rapport + — 0,7. Il est donc

possible que cette théorie ne s’applique plus et qu'une théorie plus rigoureuse de la biréfringence conduise à une valeur de à plus compatible avec les résultats obtenus par diffusion de la lumière.

b) Il est également possible que la théorie que nous avons développée et essayée de vérifier parces mesures ne soit plus applicable dans ce cas. En effet, l'hypothèse fondamentale qui a permis le calcul consiste à admettre que l'indice des bâtonnets est voisin de celui du solvant. Or, si l’on admet la valeur de l'indice donnée par Lauffer, on obtient un indice relatif de la particule par rapport à celui du, solvant de 1,18. Cependant, à notre avis cette considération ne devrait pas avoir de conséquence très sensible sur l'allure générale du phénomène. En effet, s’il semble qu'une différence assez considérable entre l'indice du. solvant et celui de la particule puisse perturber dans une certaine mesure l'onde lumineuse incidente lorsqu'elle arrive sur une particule de forme sphérique, il paraît naturel d’admettre que cet effet sera beaucoup plus limité dans le cas d’une particule très allongée comme c'est le cas ici.

c) Enfin bien que nous ayons fait nos mesures aux concentrations les plus faibles compatibles avec une précision suffisante, il est possible que les effets d'interaction ne soient pas tout à fait négligeables et aient pu introduire une certaine erreur. Pourtant cette erreur ne devrait pas être considérable car, par ailleurs les expériences d'effet Kerr [2], par exemple mettent en évidence dans le domaine de concentration, où nous avons travaillé, un comportement de ces solutions au point de vue optique tout à fait normal.

Cas des chaines anisotropes.

Etude d'échantillons de nitrocellulose.

Nous avons cherché à voir si les formules établies pour les chaînes anisotropes étaient susceptibles de vérification expérimentale. En général, les facteurs de dépolarisation sont très faibles pour les macromolécules en chaîne, telles que les polymères vinyliques. C'est pourquoi nous nous sommes adressés à des échantillons de nitrocellulose, pour lesquels les facteurs de dépolarisation sont relativement plus élevés. &

Comme nous avons vu que la répartition angulaire de l'intensité de la composante V, n'était pas perturbée par l’anisotropie de la chaîne, nous nous sommes attachés spécialement à l'étude de l’intensité de la composante H,. La grandeur de cette dernière étant beaucoup plus faible que l'intensité mesurée lorsque le faiseau incident n'est pas polarisé et que le faisceau diffusé ne traverse pas d’analyseur, il s'ensuit que l'erreur relative que l’on risque de commettre en la mesurant est plus importante. C’est pourquoi nous avons préféré ne pas utiliser des polaroïdes. Nous avons donc eu recours à l'appareil de mesure de diffusion de la lumière récemment construit au laboratoire par MM. Wippler [51] et Scheibling. La faible section du faisceau incident et du faisceau diffusé de cet appareil permet l’utilisation de glazebrooks, qui présentent par rapport aux films polaroïdes l'avantage de ne laisser passer qu'une fraction infime de lumière non polarisée.

Le nitrocellulose (!) a été préparé par action du mélange NO,H.P,0; sur du coton n'ayant pas subi de traitement préalable. Le fractionnement a été conduit sur des solutions diluées dans l’acétone et précipitées par l’eau. L'échantillon primitif a été soumis à un double fractionnement selon la méthode ci-après : du produit brut initial il a été retiré 5 fractions et chacune d'elles était à nouveau fractionnée en 3 ou 4 fractions.

Des 5 fractions primitives nous avons utilisé la 3° dont on a retiré les 4 fractions désignées par les notations Ia, Ib, Ile, Id.

Nous avons tout d’abord déterminé les masses moléculaires de ces échantillons par la méthode classique. L’extrapolation de l'intensité diffusée 1(9) pour 8— 0 à concentration nulle nous fournit directement les masses moléculaires lorsqu'on connaît la valeur du coeffi-

(‘) Les échantillons ont été fournis par M. Schwander à qui nous tenons à présenter ici nos remerciements.

ho PAUL HORN

cient T . Ce dernier a été déterminé avec un réfractomètre et a pour

valeur — 0,115 quel que soit le degré de polymérisation. Cette valeur

est supérieure à celle obtenue par Badger [11] et Blaker qui trouvent selon la teneur en azote des échantillons des valeurs comprises entre 0,093 et 0,102. D'autre part, Holtzer [20], Benoit et Doty trouvent 0,10. Le solvant utilisé était de l’acétone bidistillé.

Nous avons ainsi obtenu pour les 4 fractions IIla, IT, Ice et IlId les masses moléculaires suivantes : 450000, 335 000, 210 000 et 110000. Or, Holtzer [20], Benoit et Doty ont montré en se basant sur des considérations théoriques [4] que l’on pouvait légitimement considérer les chaînes de nitrocellulose comme gaussiennes pour des masses moléculaires supérieures à 100 000. Nous pouvons donc considérer que les 4 fractions, à l'exception peut-être de la dernière sont des chaînes de Gauss et leur appliquer les considérations théoriques du 2° chapitre.

D'autre part, les masses moléculaires de ces fractions s'étendent dans un domaine assez grand (elles varient dans le rapport de 1 à 4) ce qui permet de se rendre compte avec précision si la composante H, dépend ou ne dépend pas de la masse moléculaire, ce qui montrera si l'expérience s’accorde avec les prévisions théoriques.

Nous avons fait nos mesures uniquement à go° puisque nous savons d'après les résultats théoriques antérieurs que la composante H, est indépendante de l’angle 8. En fait nous avons mesuré la composante H, qui pour 0 — got est sensiblement double de H,.

Nous avons fait nos mesures à 4 concentrations 0,8 g, 0,4 g,0,2g et 0,1 g dans 100 cm. Le tableau II donne pour la concentration 0,8 p. 100 les valeurs de V, et H,.

Tagzeau Il

Braclionmee la Ib Ille Id Nr AUS NE PT 1 199 830 460 345 Hi Ted Ar 14,4 13,8 12,8 13,5

Toutes les intensités sont exprimées en une unité arbitraire la même dans tous les cas. Le tableau montre que tandis que l'intensité de la composante V, dépend de la masse moléculaire et varie dans le même sens que cette dernière, l'intensité de la composante H, est

indépendante, aux erreurs d'expérience, de la masse moléculaire de la fraction utilisée, ï

béta sie) à is) fe ns

ÉTUDE DE LA DIFFUSION DE LA LUMIÈRE Ar

Nous obtenons des résultats semblables pour les 3 autres concentrations ; mais afin d'écarter les effets possibles des interactions

entre molécules, nous avons tracé la courbe en fonction de c de CE « « se

manière à pouvoir calculer la valeur de cette quantité à concentration

nulle.

La figure 14 montre que les points expérimentaux ne sont pas parfaitement alignés surtout pour les concentrations faibles. Ceci

Fig. 14.

tient au fait que l'intensité de la composante H, étant beaucoup plus faible que celle de la composante V, les erreurs relatives sont plus importantes. On peut toutefois remarquer que les différentes droites que l’on pourrait tracer pour faire l'extrapolation à concentration nulle sont pratiquement confondues en une droite unique dont le point d’intersection avec l’axe des ordonnées permet de déterminer la grandeur de H, indépendamment de la masse moléculaire. Le fait que toutes les droites ont même pente est à rapprocher du fait que le

22 coefficient du viriel qui représente la pente de la droite = en fonc-

tion de c dépend peu de la masse moléculaire lorsque celle-ci varie dans le domaine des masses que nous avons étudié.

Remarquons enfia qu'en vérifiant la constance de la composante H, en fonction de la masse moléculaire, on montre par là même que le rapport de dépolarisation », est inversement proportionnel au nombre d'éléments statistiques de la chaine.

Les expériences précédentes confirment donc les calculs théoriques de la 22 partie qui montraient que pour des fractions de masse moléculaire différente d’un même polymère la composante H, est indépendante de la masse moléculaire du produit.

Cas d’une particule inconnue.

Expérience sur un échantillon d’acide thymonucléique.

Après avoir étudié le virus de la mosaïque du tabac et des fractions de nitrocellulose, nous avons fait des mesures sur un échantillon d’acide thymonucléique. On sait que la structure des acides thymonucléiques a fait l’objet de nombreux travaux. C’est ainsi que récemment Watson {50 | et Crick [10] ont adopté le modèle en double hélice à la suite d'une étude de la diffraction par les rayons X. Cette méthode ne permet pas de décider si l’axe de l’hélice est parfaitement rectiligne ou s’il est plus ou moins courbé. Selon le cas la molécule pourrait être assimilée en première approximation, soit à un bâtonpet, soit à une chaîne flexible. Il semble cependant que dans l'esprit de ces auteurs l’hélice présente une assez grande rigidité et que par suite la représentation par un bâtonnet soit la mieux adoptée.

Par contre, certains auteurs adoptent pour l'acide thymonucléique la forme dela pelote statistique, comme par exemple Reichmann [42], Rice, Thomas et Doty. Cependant même ces auteurs montrent que ce modèle ne convient pas parfaitement pour l'interprétation des différents résultats obtenus.

Enfin, à la suite de certaines études [52] [24] effectuées sur différents échantillons d'acide thymonucléique, il ressort d’une part, que la structure des échantillons varie avec le mode de préparation, d'autre part, que pour un même échantillon les résultats ne sont pas toujours bien reproductibles. C’est pourquoi le modèle. proposé ne prétend aucunement donner la solution générale du problème de la forme de cette macromolécule.

L'échantillon que nous avons étudié avait été préparé au laboratoire du Professeur Signer (‘) [46] [43]. Il est désigné par le symbole S VIII. Les mesures ont été faites dans des solutions aqueuses à pH neutre et en milieu NaCI molaire. Les concentrations utilisées étaient comprises entre 10 mg et 4 mg dans 100 cm°, Nous avons mesuré l'intensité des trois com posantes H,, V, et H, pour des angles compris entre 4o° et 140°. La répartition angulaire des intensités ainsi obtenues était aux erreurs expérimentales près indépendante de la concentration dans le domaine considéré ce qui semble indiquer qu'il n’y avait pas d'effet d'interaction. Nous nous sommes attachés à faire les mesures les plus précises à la concentration la plus faible,

() Nous tenons à présenter ici nos remerciements au Professeur Signer qui nous a fait parvenir ces échantillons. ,

c'est-à-dire 4 mg/1oo em*. Nous donnons dans le tableau III les intensités exprimées en une unité atbitraire pour cette concentration.

Tasceau II]

Pour trouver le couple de valeurs de L et à qui satisfasse les données expérimentales ainsi établies, nous procédons de la même manière que pour le virus de la mosaïque du tabac.

PL et a

vtr, en fonction

DÉTERMINATION DE 8, — Nous traçons les courbes

: 8 de sin? — (fig. 15).

Fig. 15.

Les unités employées pour la mesure de V, et H, sont différentes afin de pouvoir porter les deux courbes sur un même graphique. Nous voyous que les points expérimentaux sont bien alignés ce qui permet d’extra.oler à l’angle nul et de déterminer ainsi le facteur de dépolarisation, indépendamment des interférences intramoléculaires.

On trouve tout calcul fait :

Pa D‘ Ce facteur ps est lié à l'anisotropie par la formule : v 30?

Déterminons 6? :

h4 PAUL HORN

D'où :

Se Ou

Pour déterminer le signe correct de à nous utilisons toujours les expériences de biréfringence d'écoulement. Dans le cas de l'acide thymonucléique on observe une biréfringence négative, c’est-à-dire que la polarisabilité des macromolécules est plus grande dans la direction de leur axe que dans la direction perpendiculaire. Par suite nous adoptons le signe négatif pour à soit à = — 0,15.

DÉTERMINATION DE L. — Pour obtenir la valeur de la longueur L, en admettant toujours que la molécule d’acide thymonucléique soit assimilable à un bâtonnet, nous traçons le réseau des courbes théoriques = f(sin à) correspondant aux équations établies dans le premier chapitre en prenant pour à la valeur — 0,15 et ceci pour différentes valeurs du rapport + : F W

Sin 9 RER RO RE D A 7 D OI 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ;

Sur la figure 16 nous avons représenté la courbe théorique, V, en s un ; A fonction de sin — qui se rapproche le plus des points expérimentaux.

Elle correspond à L/\ — 0,625. Le modèle proposé n'est donc pas en

contradiction avec l'expérience et cette étude permet de calculer pour L la valeur :