I. Généralités

BoUSsINESQ (4) avait déjà groupé les mouvements des fluides en deux calégories : les « mouvements réguliers et bien continus » et les « mouvements tourbillonnaires et tumultueux ».

Il définit dans un mouvement turbulent, le mouvement moyen « variant d’une manière bien continue dans le temps et dans l’espace » et le « mouvement d’agilation tourbillonnaire » se superposant au premier.

SE > —# + —— — — 3 Si V est la vitesse instantanée en un point, on a: V—VÆ+V'; V, vitesse Rs . . .

du mouvement moyen, et V’ vilesse du mouvement d’agitation. Soient uvw,

uvw el u’v'w', les composantes respectives de V, V et V’ suivant les axes de coordonnées xyz, On a :

es t Jo É ef 1 pue (2,1) 0 = D + v' avec (2,2) €. v— > | 0 . dt W — w w' — t EL tn —= À w . dt | Et Jo

{ étant un temps assez long.

Les moyennes u’v'w' sont nulles, mais on pourra étudier les valeurs

. ff / / mn .

,les moyennes quadratiques V u?, V v’?, V w'?, qui sont toutes différentes de zéro dans un mouvement turbulent. Dans un écoulement lamihaire, ces moyennes sont nulles .car -z—v=w=0.

absolues |a|, |v'|, |w

Notre but n’est pas de répéter des considérations devenues classiques, mais d'examiner, et de préciser le sens qu'il faut donner au mot « turbulence ». On sait que la courbe des vitesses à travers une section perpendiculaire à l’axe d’un tuyau circulaire possède la forme parabolique pour des vitesses assez lentes (loi de Poiseuille), c'est le cas du régime laminaire. REYNoLDs a montré que la VD

turbulence intervient pour une valeur critique de R —

-, D étant le diamètre

du tuyau, et v le coefficient de viscosité cinématique.