COURANTS TELLURIQUES ET MAGNÉTISME TERRESTRE

S'inspirant des célèbres travaux d'Ampère, quelques physiciens pensèrent parvenir à expliquer les variations du champ magnétique terrestre à partir des fluctuations des courants telluriques. La vérification expérimentale de cette hypothèse s’imposa immédiatement après la découverte des courants terrestres décelés primitivement pendant les orages magnétiques. Les premières comparaisons effectuées entre les variations magnétiques et telluriques révélèrent une corrélation manifeste, toujours confirmée dans la suite (°), (). Mais le parallélisme parfois très étroit, constaté souvent sur les deux catégories de diagrammes enregistrées simultanément ne suffit pas pour admettre logiquement une relation directe de cause à effet entre les deux phénomènes dont les variations anormales ont visiblement une origine commune. Des courants électriques ayant leur siège dans la haute atmosphère servent généralement de point de départ aux principales hypothèses suggérées pour l'explication des perturbations magnétiques (*), (), (©).

Jusqu'ici on n’a pu exprimer clairement la nature des relations susceptibles d'exister entre l’évolution diurne des composantes magnétiques et électriques ("). Si l’on s’en réfère même à une étude analytique faite par D. Srenquisr, la plus grande partie de la variation diurne du champ magnétique terrestre serait indépendante des courants naturels (*). Une similitude d’allure générale a été trouvée dans les variations quotidiennes à Berlin (°), à Tortosa (®) et à Watheroo (®), d’une part entre la composante électrique N et la variabilité de la composante magnétique Ÿ, d’autre part entre la composante électrique E et la composante magnétique X. Constatations qui, au premier abord,

semblent surprenantes sinon inadmissibles.

Résultats généraux. — Au Parc Saint-Maur, il y a un parallélisme d'ensemble entre les courbes représentatives de la composante horizontale H et de la composante tellurique E, entre celles de la déclinaison D et de la composante tellurique N. Un accroissement de la force électromotrice vers l'Est ou vers le Nord correspond à une diminution des deux éléments magnétiques. De plus, les variations électriques précèdent d’une heure et demie environ les variations magnétiques (fig. 12). Cette similitude d’allure générale se conserve si l’on prend comme termes de comparaison les composantes géographiques X et Y du champ magnétique terrestre comptées positivement vers le Nord et vers

Fig. 13. — Variation diurne des composantes telluriques et magnétiques suivant les axes géographiques.

l'Ouest (fig. 13). Le décalage persiste, mais le sens des principales fluctuations journalières est conforme à celui qu’exige la règle d'Ampère. Enfin si l’on compare la marche diurne du courant avec les graphiques représentatifs de la variabilité X’ et Y' des composantes de la force magnétique horizontale (fig. 15) l’analogie ne s’améliore pas systématiquement, mais l’écart de temps entre l’évolution des deux phénomènes se réduit à une heure environ.

J'ai effectué Panalyse harmonique de la variation diurne de ces diverses composantes en limitant le calcul aux termes diurnes et semi-diurnes, les plus significatifs au point de vue géophysique. La comparaison des divers coeflicients de Fourier réunis dans le tableau ci-dessous ne fait apparaître aucune relation simple, suffisamment constante en toute saison, permettant de préciser la corrélation cependant indéniable qui se dégage visiblement du rapprochement des graphiques telluriques et magnétiques. L. À. BauER, après examen d’un certain nombre d’années d’observations faites à Tortosa,

parvint à une conclusion presque identique (*).

TaBczeau V

Amplitudes

Phases

Printemps Eté

La représentation graphique’ de certains résultats numériques contenus dans le tableau précédent exprime encore beaucoup plus clairement ce manque de liens définis entre les variations des deux phénomènes. Les ellipses diurnes et semi-diurnes du courant tellurique et du champ magnétique terrestre

de la figure 14 donnent lieu aux remarques suivantes 19 Les ellipses diurnes et semi-diurnes sont décrites dans le sens du mouvement apparent du so-

leil (sauf pour le courant diurne en hiver).

20 Les ellipses correspondant au courant ont des excentricités assez différentes de celles des ellipses correspondant au champ : 1l n’y a donc pas proportionnalité rigoureuse entre les deux catégories de vecteurs horaires qui n’occupent pas d’ailleurs des positions homologues.

30 À une heure donnée le vecteur magnétique est toujours situé à gauche du vecteur électrique (sauf pour l’évolution diurne en hiver). Toutefois la règle d’Ampère n’est pas convenablement satisfaite, car ils forment des angles très variables dont la valeur absolue est généralement inférieure à 90°.

La composition algébrique des ondes diurnes et semi-diurnes permet de tracer deux séries de diagrammes vectoriels qui offrent une ressemblance de forme, peut-être fortuite mais plutôt inattendue

divvne

D mers

Fig. 14. — Comparaison analytique entre les variations des composantes horizontales du courant tellurique (—) et du champ magnétique terrestre (.....).

(fig. 14). Cette ressemblance qui n’est cependant pas assimilable à une similitude géométrique se manifeste notamment de façon surprenante sur les graphiques d'hiver. En outre, les diagrammes électriques et magnétiques saisonniers alignent leurs dimensions maxima suivant des directions qui sans être rectangulaires font néanmoins entre elles un angle important. Les diagrammes vectoriels tracés à partir des données initiales fournissent la même caractéristique. Ces derniers graphiques telluriques se compliquent d’ailleurs beaucoup pendant l'hiver, tandis que les formes géométriques se rapportant aux éléments magnétiques conservent leur simplicité relative.

D’après ces diverses constatations la variation diurne des courants telluriques ne saurait être logi-

quement considérée comme cause initiale unique des fluctuations quotidiennes normales des éléments du champ magnétique terrestre.

Analyse harmonique des variations horaires de la déclinaison magnétique et de la composante méridienne du courant tellurique. — J’ai complété l'étude comparative précédente en appliquant la méthode d’analyse de M. le Professeur H. Lasrousre à la composante méridienne du courant tellurique et à la déclinaison magnétique. La composante magnétique Est-Ouest Y est définie mathématiquement en fonction de la composante horizontale H et de la déclinaison D par la relation simple :

DONS RES) d’où l’on tire par dérivation :

aY = Y + Y cotgD dD

expression de sa variation, en fonction des mêmes éléments, dans laquelle Le second terme Ÿ cotg D dD est prépondérant. Le facteur cotg D variant très peu au cours d’une journée, la similitude de l’évolution diurne de Y et de D peut être admise sans erreur grossière, raisonnement d’ailleurs pleinement confirmé par les observations.

H. Lagrousre a exposé les principes de sa nouvelle méthode d’analyse dans plusieurs mémoires (%), (”), (*). Le procédé de calcul consiste à utiliser les propriétés sélectives d’une suite de combinaisons linéaires d’ordonnées convenablement choisies afin d'extraire successivement les composantes sinusoïdales d’une courbe complexe déterminée numériquement par des ordonnées équidistantes. Cette méthode présente un intérêt particulier en ce qui concerne l’analyse des variations subies par les phénomènes géophysiques. Elle permet d'apprécier d’un jour à l’autre les changements d’amplitude et de phase affectant les diverses ondes composantes. Les développements en série de Fourier, portant sur des moyennes mensuelles, ne donnent de ces facteurs que des valeurs moyennes pouvant être parfois dépourvues de signification physique.

ue 24 J'ai effectué successivement les combinaisons DE BBen( T5) sur toutes les valeurs horaires mesu-

rées au cours de l’année 1893. Ce groupe de combinaisons linéaires est suffisamment sélectif pour mettre en évidence l’onde diurne de manière satisfaisante. L’amplitude des sinusoïdes représentatives ainsi dégagées varie d’un jour à l’autre, surtout pendant les derniers mois de l’année caractérisés par une variation diurne très irrégulière. De brusques changements de phases apparaissent à partir du mois de septembre, se reproduisent plus fréquemment en hiver et entraînent ainsi une inversion

Thèse P. Rougerie. 5)

de l’évolution de l’onde fondamentale. L'intervention des conditions météorologiques spéciales qui l’établissent dans nos régions après l’équinoxe d'automne provoque peut-être partiellement ces modifications du régime diurne des courants telluriques. Si l’on rassemble les valeurs numériques de l’amplitude diurne en fonction de l'agitation magnétique on peut distinguer d’une part un groupe de jours normaux N (situations magnétiques : calme o, presque calme 1 et peu agitée 2), et d’autre part un groupe de jours anormaux À (situations magnétiques : agitée 3, très agitée 4 et perturbée 5). Voici les

deux séries de valeurs moyennes ainsi classées :

Juillet û Septembre Octobre | Novembre | Décembre | Moyenne

Agitation magnétique

Amplitude N Amplitude A Différence A-N

Comme on le voit d’après ce tableau l’amplitude de l’onde diurne est plus grande pour les journées agitées que pour les journées calmes, mais les écarts numériques A-N ne sont pas proportionnels à s’agitation magnétique moyenne de chaque mois. Par contre, son évolution annuelle se révèle identique

0 amplitude |onde semi-diuune courant N-s

Fig. 15. — Comparaison entre l’activité magnétique, la déclinaison et la composante tellurique Nord-Sud

à celle que J'ai déduite antérieurement (tableau III) de l’ensemble des observations en utilisant les séries de Fourier (fig. 15).

Le premier graphique de la figure 15 représente les variations d'amplitude de l’onde correspondante de la déclinaison magnétique. Une similitude d’allure apparaît encore visiblement entre les deux courbes représentatives, mais dans le détail des deux tracés le parallélisme ne se précise pas d’une manière suffisamment étroite pour y trouver une vérification convenable de la loi d'Ampère. En portant respectivement sur deux axes rectangulaires l'amplitude des déviations magnétiques et électriques on obtient dans le plan un nuage de points ayant tendance à se grouper de part et d’autre d’une droite définie par l'équation : |

AIR = © 0,84 0,38 A! (fig. 16).

Cette distribution implique donc une relation physique simple entre les deux catégories de variations, mais la dispersion relative des points prouve que. cette relation moyenne n'intervient pas d’une manière absolue et ne doit pas être interprétée comme étant l'expression d’un lien direct de cause à effet. Les varia- 11 tions de D et par suite celles de Y ne proviennent pas uniquement des fluctuations de la composante tellu-

rique N.

De plus, on remarque plusieurs coïncidences entre les élongations maxima du courant et du champ, en

particulier la correspondance de leurs valeurs très anormales mieux marquée jusqu’en septembre. Ceci

tient à ce que la phase de l’onde diurne de la déclinai-

Bourant bRuvique Noud-8ud A

son varie régulièrement, sans subir de brusques chan-

gements comme celle du courant. Pendant les mois suivants les deux trains de sinusoïdes restent en opposition

de phase parfois plusieurs jours consécutifs. Ces dis- 1 s' 3 1! 5 ç' cordances ne se produisent pas spécialement après les Décümaison

orages magnétiques. Aussi est-1l permis de concevoir fig: 16. — Corrélation entre l’amplitude des ondes diurnes

dé x À wi du courant tellurique Nord-Sud et de la déclinaison. pour l’agitation tellurique une origine différente de celle qui occasionne l’agitation magnétique en temps normal. Il n’y a d’ailleurs pas une rigoureuse correspondance entre la grandeur de lamplitude de l’onde diurne du courant méridien et le caractère magnétique des jours évalué de o à 5.

Notons enfin que de mai à septembre, même en période d’agitation, l’évolution tellurique considérée précède de 3 heures environ l’évolution magnétique correspondante.

La corrélation avec les nombres journaliers de Wozr et Wozrer est peu apparente.

Courants d’induction théoriques et courants telluriques. — S. CHapman et T. T. Wurrenean (®), () ont traité le délicat problème que pose l'hypothèse de phénomènes d’induction dans la croûte terrestre en limitant leur étude mathématique aux cas particulièrement simples d’un globe fictif possédant une conductibilité électrique et une perméabilité magnétique uniformes ou comportant une

couche superficielle et un noyau central conducteurs séparés par une couche de matériaux isolants. Ils aboutirent aux relations suivantes entre les gradients de potentiel générateurs des courants telluriques et les variations de la composante verticale du champ magnétique terrestre :

0,463 he sing (n + t){(n +2 5 0,463 n° (n + x) cos0 — 1

APenv. ke — PRICE) . TEE &n Sin (né + Ps + 900)

AN mv./k. — > ) ay Sin (nt + x)

expressions dans lesquelles 5 représente la colatitude de la station d’observation, a, amplitude en 7 de l’onde de fréquence n du développement en série de Fourter correspondant à la variation diurne AZ de la composante magnétique verticale.

L'application de ces formules aux données recueillies à Berlin, Tortosa et Watheroo a fourni des résultats assez disparates (*) voici dont un bref résumé :

10 Il y a une similitude d’allure acceptable entre les variations diurnes des gradients de potentiel AN observés et calculés, mais les deux catégories d’amplitude ne sont pas du même ordre de grandeur.

amplitude calculée

Ainsi, le rapport k — prend la valeur 1/5 à Tortosa tandis qu’il atteint 6 À Wa-

amplitude observée

theroo.

Fig. 17. — Composantes telluriques déduites des formules de S. Chapman.

re) . . . s. 1 x ° TS FRE | 4 r 29 les variations diurnes des gradients de potentiel AE observés et calculés n’oftrent par contre aucune corrélation qualitative ou quantitative satisfaisante,

Au Parc Saint-Maur (À — 4804834!" Nord), pendant l’année 1894 la variation diurne moyenne AZ en temps normal, est définie par le développement harmonique suivant limité au 4€ terme :

AZ= 5175 sin (t + 1080) + 4/70 sin (2t + 2750) + 2138 sin (3€ + 1030) + 0'80 sin (4t + 2970).

Le calcul des amplitudes diurnes telluriques A4 et A, à l’aide des formules précédentes conduit aux résultats numériques ci-dessous :

Amplitudes nu Observée

mv /k

Leur représentation graphique (fig. 17) confirme visiblement les constatations faites antérieurement pour Tortosa et Watheroo. Ce désaccord entre les faits et les considérations théoriques n’a rien de surprenant, car il est inhérent à la fois à la méthode de mesure du phénomène électrique et à l’hétérogénéité reconnue du conducteur terrestre à laquelle se superpose parfois l'influence de conditions locales particulières qui modifient systématiquement le régime général des courants naturels sur des étendues plus ou moins grandes.

Conclusions. — L’ensemble de ces résultats souligne une fois de plus la complexité réelle ou apparente des liens existant entre les variations quotidiennes du magnétisme terrestre et des courants telluriques. D’après Scausrer les 3/4 de la variation diurne du champ magnétique terrestre proviendraient de causes extérieures que l’on considère habituellement sous forme de charges électriques mobiles dans la haute atmosphère. Ces courants électriques dus à l’ionisation variable des couches supérieures agiralent sur l’état magnétique du Globe à la fois directement en créant un champ magnétique diurne et indirectement par induction de courants électriques plus ou moins localisés dans la croûte terrestre. Ces derniers, assimilables aux courants telluriques modifieraient encore l’état magnétique antérieur. Les magnétogrammes ne représenteraient done que le résultat d’une sommation d’effets électro-magnétiques non simultanés, synthèse graphique dans laquelle il serait difficile de reconnaître le processus des diverses sortes de variations globalement enregistrées. L’hétérogénéité des matériaux constituant notre planète complique énormément le problème, car les propriétés magnétiques et électriques des roches in situ sont fonction de nombreux facteurs physiques presque inaccessibles à nos investigations. Des ensembles lithologiques à peu près homogènes pourront donner lieu à des manifestations électro-magnétiques variées. Par exemple une masse rocheuse possédant à la fois une forte susceptibilité magnétique et une forte résistivité spécifique agira sur nos équipages magnétométriques surtout en raison de son aimantation induite. Au contraire, une autre masse rocheuse ayant des propriétés opposées aux précédentes interviendra, toute proportion gardée, plus fortement par l’action du courant tellurique induit qui la traversera.

En outre, le décalage observé entre les variations diurnes magnétiques et électriques n’est peutêtre qu’une conséquence logique de la nature spéciale du conducteur terrestre non dépourvu de self. A cause de sa très forte résistivité ohmique les courants telluriquesinduits ne seront que peu déphasés

par rapport aux courants inducteurs extérieurs et par suite aussi par rapport aux effets magnétiques directs concomitants. De plus les matériaux de susceptibilités magnétiques variées subissant les varliations de flux des courants primaires possèdent peut-être une certaine viscosité magnétique ne leur permettant jamais d'acquérir instantanément « l'équilibre magnétique » correspondant à ces changements. Actuellement nous ne sommes pas, sans aucun doute, en mesure d'affirmer l'intervention effective de ces deux facteurs physiques coefficient de self-induction et viscosité magnétique, mais & priori, il n’est pas absurde d’envisager leur action possible dans la genèse des varitions quotidiennes des deux phénomènes, surtout si l’on considère le conducteur volumineux que représente le Globe terrestre.

Le parallélisme général constaté entre la variation diurne de certaines composantes des deux phénomènes atteste la réalité d’effets prépondérants ayant probablement une origine commune. La comparaison détaillée d’enregistrements simultanément obtenus à l’aide d'appareils de même type, en de nombreux points judicieusement répartis sur la surface du Globe, permettraient peut-être de séparer les effets principaux des effets secondaires en tenant toutefois compte des conditions géophysiques locales. De telles enquêtes minutieuses et répétées seraient susceptibles d'apporter de nouveaux renseignements en vue de la découverte du mécanisme physique initial producteur des variations quotidiennes du magnétisme terrestre et de ce curieux phénomène que constituent jusqu'alors les courants telluriques.