‹ Contribution à l'étude des surfaces réelles rapportées aux coordonnées curvilignes de leurs lignes de courbureChapitre 11 sur 22 · AT 2 PILE · texte numérisé non relu

AT 2 PILE

PRET Et ? Qudv

Posons, par analogie avec ce qui a été fait dans le paragraphe précédent,

Op 0°pnr (40) . P les équations (39) donnent )z Hp ot H,+ CZ p pl RE p+1 re (41)

On a de plus les relations

lpHp=2 pH t1=0ph, (42) D'un autre côté, les propriétés corrélatives des fonctions 0 et 0 montrent que la fonction 0, étant donnée par l’équation (27) on a , d 0 (+p-3) 0’p =D (Va 0-5 Ho, VER Hs) (43)

n'+p—3 one te à OGR—p—2) + A A‘ D, (Ur , Jon? NS nreeer) H 1) les quantités U, et V, étant respectivement des fonctions réelles des variables

He Cv:

Les équations (40) donnent en particulier pour les solutions du système

soit rue CR 1e Ho 020 :

ui lo arr Co soit £ 01 , e Ho 92 Don ET: RTL: ou (45)

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