RAT COR

une plaque sensible de même format que le cliché initial et, par impression, on obtient un positif redressé que l’on inverse ou transforme en négatif par contre-typage.

III. La question du nivellement. I est toujours possible de tirer un nivellement par courbes de niveau de deux clichés consécutifs comportant l’image d’une zone commune, à condition de connaître les éléments caractéristiques fixant la position du cliché dans l’espace (éléments donnés d’ailleurs par le redressement) et qui sont: Position planimétrique de la verticale qui passe par l’avion (2 conditions), altitude À (une condition) ; distance focale f (une condition), angle d’inclinaison i (une condition), direction des horizontales du cliché (une condition). La détermination du relief s’opère point par point; elle est longue et onéreuse, et, pour cette raison, nous n’avons pu en envisager l'application.

Nous avons pensé, toujours en partant de deux clichés consécutifs comportant l’image d’une zone commune, appliquer la conception Barr et Stroud *, qui, comme on le sait, associe à l’image de chaque cliché l’image d’une « grille >» hypothétique, qui aurait matérialisé au sol un ou plusieurs plans horizontaux, d’altitude déterminée. Constatons ici que la posibilité de travailler sur des clichés redressés mathématiquement “* et mis rigoureusement à la même échelle, est de nature à améliorer lent les résultats obtenus en Angleterre.

Pour le moment, nous avons adopté le cles barométrique, par utilisation du baromètre altimétrique du Colonel Goulier compensé construit par les Etablissements Jules Richard. L'erreur moyenne quadratique instrumentale a été évaluée en terrain accidenté à St-Cloud. Voici d’ailleurs les résultats des observations: (Voir tableau page 28)

— L'erreur moyenne quadratique instrumentale a été évaluée à + 0" 8. Admettons, en gros + 1" 00. La courbe de Gauss, dans ces conditions, indique une probabilité de 0.3 pour commettre une erreur plus grande que 1.00 et une probabilité de 0.08 pour commettre une erreur plus grande que 2" 00 en valeur absolue. La précision est suffisante, à condition: 1° de manier l'instrument avec beaucoup de soin; 2° de tenir compte de la température; 3° d’avoir la possibilité (ce qui était le cas à St-Cloud et ce qui est généralement le cas en France) de stationner de temps en temps (toutes les heures par exemple) un repère N.G.F. ou un point fixe d’altitude connue, ceci pour le tenir compte des variations de pression. Ainsi on détermine sur le terrain, un nombre suffisant de points pour en fixer les lignes caractéristiques; ces points sont généralement des détails apparents des photographies. Le reste: c’est de la topographie classique.

IV. La restitution photographique par zones. Résumons certains points essentiels de ce qui a été exposé jusqu’à présent: 1° Le cliché

1) Angleterre (The Barr and stroud topographical sterioscopes — Pamphlet N° 451, Anniesland.

Glascowvo W 3 Scotland).

2) Comme cela sera exposé d'ailleurs plus loin.

Évaluation de l'erreur moyenne altimétrique au baromètre Goulier (n° 1)

99,15 | 98 | 98,6 Sy 25 | »

99,40 99 | 99,6 “ee? 4 | Pasteur 1013020 PF RAIOI | 101,6 Si 9 > 100,70 | 99 99,6 2] aie »

103510 PVR 0 SM NIO 6 Se LA AU AE Lo 107550) e108 108,6 +11 | 121 104,07 | 103 103,6 45 25 |Garches 109,35 ARS OO SN RP 00 nes 9 |Bould 113550 7 Tr 11841976 —14 | 144 |de TLT: HUuaTTS 115,6 —12 | 196 | Versailles 127,95 l272e0 el 76 3 x 132370000120 4181926 us 9 ‘du Maréchal 15455 MMS = RE 0 — 9 | 81 |Foch 129-502 Re u120 ANIME" se 1 \de la P-te Jaune 134,17 134 134,6 SR EL RL »

127:65 = 198 128,6 | +10 | 100 | Tahère | 12155 | 121 ©). 1216 | +1 1 > RÉ A2 T2 PRET F8 RCA | 3066, 3047 2152 Erreur moyenne quadratique : + 8"/", 8.

Evaluation de l'erreur moyenne quadratique au barographe altimétrique Goulier (St-Cloud, Janvier 1936).

EE . Ds = = TT ————————.—..—…—…….——……

ED es

initial C, dont l'échelle est E * est transformable en un cliché CR (négatif lui aussi) redressé; 2° Sur ce cliché CR est matérialisé, soit par l’image d’un détail planimétrique, soit par un trou finement piqué, la position du point de vue que nous désignerons par N; 3° C’est de ce point N que partent les vecteurs suivant lesquels s’effectuent les corrections d’altitude.

a) Ceci posé voyons comment il est possible d'opérer photographiquement la restitution par zones. Reprenons la fig. 13 et considérons-la comme constituée schématiquement par un ystème de projection comprenant: source lumineuse en O, cliché redressé en CR, écran en KR. En somme on reconstitue l'espace à l'échelle du plan et on a la possibilité, en rendant mobile l’écran de projection, c’est-à-dire en lui faisant subir une translation h (position matérialisée par une parallèle à R passant par M) de telle sorte que N (image du pied de la verticale) se déplace suivant NO, de restituer directement et correctement un point tel que M dont ia position eût été M; si l'écran avait été maintenu dans la position R. Aïnsi se trouvent restitués automatiquement tous les points M de même altitude h; et, si nous donnons à l'écran des positions très rapprochées l’une de l’autre et correspondant à toutes les altitudes du plan, la restitution en question est générale.

On comprend la complexité du problème si l’on veut le traiter d'une façon intégrale. Pratiquement, on décompose le terrain en zones limitées par des courbes de niveau et traitées comme si chaque zone était plate et située à une altitude représentant la moyenne les altitudes des 2 courbes consécutives qui la limitent (fig. 9).

Les CE, Pi

Phn Chr nas) gi 1 El pre dre I Gup e lyoivant AB | |

Fig. 9.

| 2 ni 1) On plus exactement E que nous désignons plus çommodément par le dénominaleur E,

Dans le cas qui nous occupe, les zones sont Z1, Z», Z: et ZA et d’altitudes moyennes respectivement égales à 102,5 *, 95, 85, 75. La restitution est donc correcte pour la partie médiane de chaque zone. Une erreur est commise qui grandit au fur et à mesure qu'on se rapproche de la courbe limite, pour y devenir maximum. Donc, une étude et une discussion s'imposent, liées d’ailleurs à la focale de l'appareil de prise de vues, à la partie utilisable de chaque cliché et à l’organisation générale du travail. En somme, le problème de la restitution planimétrique en terrain accidenté se trouve transformé (figure 10). Le terrain naturel V se trouve transformé en un terrain applati V’, horizontal dans ses grandes lignes, mais présentant des « dents de scie» qu’il convient de rendre négligeables. Pour le moment, il importe de se demander comment le schéma de la fig. 8 s'applique à l’appareil redresseur francais déjà existant (celui de Monsieur Roussilhe).

Aléitude: À

Vertrcale de l'Auor

SIT | À A «à

Fig. 10. Aplatissement du terrain naturel.

Nous avons vu comment le cliché initial C était transformé en un cliché redressé CR. Considérons sur ce cliché une droite ab image d’une droite AB (connue sur le terrain par les coordonnées de ses deux extrémités) et située dans le plan de comparaison. Il est possible de mesurer ab avec une grande précision (le 1/100 de mm par exemple) sur le cliché; soit 1 sa longueur. Sur l'écran de projection, sa longueur L s'obtient facilement par le calcul.

4) Et non 105, car le sommet n'est pas à la cote 110,

La quantité:

portera le nom de coefficient d’agrandissement du cliché redressé par rapport au plan de comparaison (plan d’altitude zéro). Si la droite dont l’image est ab s’était trouvée dans un plan de

comparaison d’altitude h?’, sa longueur eût été: AB — I/ A’B’ A A—h A—h avec he — OU LD