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“L’élimimation des constantes C, et C entre les deux dernières équations, nous donne l intégrale cherchée : : PRE 0, — 6, e—at s | eat 61
GA A AIRE ER"? BAPE ASE DAMON (Le eal ee al € ‘eal = g—al be ; (1)
| A RSS NEC a 1/2 es
La répartition de la température excédentaire 6, due au contact M, nous est donc donnée par l’expression (1), qui nôüs permet de déterminer
la quantité de chaleur mise ainsi en jeu en un ie +, entre le point de .
contact et le point final.
Le flux de chaleur ®; passant au point de contact M de la canalisation principale C dans le conducteur y n’est autre que la dérivée première de 6.
d Une 2, @)
La différentation de l’équation (1) et la substitution dans l’équation (2) Fait
1 46 de “dx Par Sa valeur, nous donne :
a TE Al [Or (eaz ce e— ax) Ed 6 (ea(æ—t) de ea (x + D], (3)
Pb; = —À0Q eal
Par conséquent, le flux de chaleur pénétrant en M dans la canalisation y, par convection, sera :
a PO TA D ren Den
et le flux aboutissant au point final de y :
a ; Py, = —À0Q a bal [O4 (eat + e—ai) = 2 6].
Il s’en suit que : |
® — P+, — Pyl — (4 fe (A) [2 RE (eal à e—41)] 19 eal Does ©
C’est l’expression de la loi régissant la dispersion de la chaleur vers le milieu extérieur, tout le long du conducteur Y;, à partir du point M, où æ = 0, jusqu’au point où x — L.
Application. — La théorie que nous venons d'exposer a des conséquences pratiques importantes. En effet, si l’on considère les connexions auxiliaires desservant les appareils de mesure, contrôlés et mis au point
