COS

Ces équations n'ont de sens que si A, et Aj sont de mêmes* signes et différents de zéro, et si, en outre, cos 6 est compris entre oetl, sans atteindre l'une de ces limites; conditions qui se résument dans les suivantes ;

A,Aï — Bï > o avec Bj ^ o.

Si elles ne sont pas satisfaites, mais qu'on ait :

soit AjAj — B, > o avec B, =è o,

soit ■ AjA, — B3 > o avec Bj ^t o,

la représentation considérée- est évidemment possible, le réseau de cercles étant alors (a,) ou (aj au lieu d'être («g).

Prenons les différentielles de (0:3) par rapport à ^ et à y, et éliminons yy, nous trouvons une équation du premier degré : donc les centres des coniques sont en ligne droite.

Supposons les trois B nuls : la méthode précédente ne peut s'appliquer, mais l'équation (E) se réduit alors à :

A,-/f + K-A + K-d + 2C,-/. + 2C,x, + 2C3-/, + D ^ o. Posons : A = A.x!i + 2C„/„ + /„,

avec : \ + \ + X^^If.

(E) devient ; /"i + /ï + /"s ~ o,

qu'on peut représenter par les 3 réseaux :

Le 3^ réseau est, lui aussi, formé de droites parallèles : on peut donc dire que la représentation générale s'applique encore à ce cas, la droite des centres s'étant éloignée à l'inflni.

Par suite la seule condition qui subsiste est :

dbyGOOglC

rdbyGOOgle