A - ABAQUES A ÉCHELLES BINAIRES ACCOLÉES

89. — Nous avons vu (20) que l'équation à 3 variables F„5 — o, quelle qu'elle soit, est toujours représentable par un abaque à 3 réseaux cotés, dont 2 arbitraires.

Essayons d'appliquer la même méthode à l'équation à 4 variables F,23, := o, en prenant une coordonnée de plus z, afin de pouvoir éliminer ail a^ «j entre la proposée :

et les.3 équations arbitraires :

f,{xyzx,) = o, (x,)

ftixyzc^) 7^ o, (aj)

ce qui donne : f^(xy^x^) -~. o. (a,)

Nous obtenons ainsi un système de 4 groupes de surfaces' cotées, dont 3 arbitraires; 3 des variables étant connues, les surfaces correspondantes se coupent en un point déterminé, et l'inconnue est donnée par la cote de la surface du 4' groupe qui passe par ce point. Un tel système permettrait donc de résoudre les équations à 4 variables à l'aide d'un appareil qui ne serait d'ailleurs pratiquement réalisable que pour des formes particulières de (E).

Il est un cas important où le système de , l'espace peut être ramené à un système plan, susceptible par conséquent d'être tra- : c'est celui où les surfaces des 4 groupes sont des cylindres ayant, 2 à 2, leurs génératrices parallèles. On peut alors (fig. 16) définir ces cylindres par leurs traces (a,), («j), («j),

duit en

dbyGOOglC

(a,) sur un plan c trices des 2 prem 2 seconds. Faisoni droites détermine Puisque 4 cyiii sont concourants, a, et 0^2 et la gén^ dans un même pi ainsi un abaque pi nus, on mène pai jusqu'à son inters point donne l'inci déplacer la flgurt