RIQUE DE DEUX POINTS
(f Distance sphérique dss deux pointa A,X' Latitudes j
L DiHérence de longitudes i
ÏO
-iô
li
-fr
-sT
Ut
lao
ISO
DiaiiizodbyGoOglc
l'encre rouge, un réseau (p) de parallèles distantes de X{1 — p), et cotées 0, 1,2,3..., les droites cotées o étant communes aux deux réseaux. Si a, est l'inconnue, on fera passer la droite o par a, «ï, on lira la cote de la droite du réseau (m) qui passe par aij, et la droite de même cote du ré^au (p) coupera réchelle [a,] au point cherché.
104. — Exemple: Distancesfhériquededeuxfoinis(AbaqueXXXIII). — La distance sphérique ? de deux points, en fonction de leurs latitudes X et X' et de la différence L de leurs longitudes, est prise sous la forme que lui a donnée M. GoUignon, et qui est indiquée sur la légende de l'abaque. 11 est bien facile de voir qu'on peut l'écrire :
COS (X — X') \ a \
-cos(X + a) —\ o \
2 cosç o d \
I o 2cosL — d 1
qui est du type de nos abaques proportionnels, avec cette simplification que les deux réseaux du transparent mobile sont symétriques par rapport à la droite commune cotée o.
Comme exemple, prenons la distance sphérique de Paris (X ^ 48° 50', L = o), à Hanoï (X — 23° 40', L = 116" par rapport au méridien de Paris). Les lignes en pointillé, qui représentent les parallèles utiles du transparent, donnent ç = 87° 30'. ■
106. — Grâce à la mise des équations sous la forme d'un déterminant, on pourra étendre aux abaques proportionnels ou à double alignement les méthodes de généralisation appliquées déjà aux abaques à alignement simple ; c'est ce que nous montrerons au chapitre suivant. La nouvelle théorie du double alignement est donc d'une grande fécondité.
Du reste, dans ses grandes lignes, elle suit celle que nous avons développée pour le cas de F^jj — o, et les propositions énoncées alors se reproduisent. Ainsi la construction géométrique (40) pour déduire un abaque [A] d'un abaque (A) s'applique intégralement : il suffit, dans un abaque à entrecroisement (D) de l'équation Y^2^^ = o, de considérer le réseau auxiliaire a; = d, pour obtenir immédiatement, par la transformation géométrigue, un abaque [D] de la famille [Ag].
dbyGOOglC
omographie et de la corrélation, indi - 'ent encore.
est formé de droites concourantes, la droite. Nous sommes donc conduit à çrés et de l'ordre nomographiques aux entables par les abaques (A) ou [A], et ègle du n" 44.
! variables de l'équation F^^^^ =: o puisse il foui que les 4 degrés nomographiques
e nomograpkigue p soit compris entre 4et S, 4<p<S.
ement ont alws (8 — pj échelles rectitignes.
ntpement. — Pour que la proposée F,jj, T un abaque à double alignement, il lous l'avons démontré au n" 90, qu'elle
Fn = F3».
i plus générale est, pour des degrés
- N ~ px;x7TÂ^x7TÂ;xr+^'
ns sur l'équation d'ordre 4, l'identifl- 1) n'est généralement possible que si losée satisfont à certaines conditions, ts de groupement des variables a,aj, aj»,.
sjonclion; méthode pour l'opérer. — La es étant effectuée, il faut en outre et if la disjonction de chacune des équa-
ïjSia!, obtenues en égalant à a chacun
t au plus d'ordre 5, si l'on connaissait inction de l'équation à 3 variables
es 2K conditions de disjonction de l'é- ' liions nécessaires et qui sont d'ailleurs {nations en a,x^:i, aji^a, sont alors reques à entrecroisement ayant en com-
dbyGOOglC
rdbyGOOgle
juation à 4 variables :
! déterminant, il n'est I termes différents de
jrminanls qui le com-
ossible que pour l'une remplacer les réseaux urbes cotées que pour [juge utile de faire la de la figure 19.
4 variables d'ordre 4 :
- «iZi + c) ^ o.
ours satisfaites, car on
on sont toujours satis-
it également être tou- 'ère de la précédente
dbyGOOglC
rdbyGOOgle
lement de deux abaques de Lalanne ; à cet mier déterminant du n** 73 :
