I. — Abaques caz^ésiens et leurs dérivés

11. -^ Soit une équation à 2 variables F,, = o. Rapportons-la à deux axes Ox, Oy en prenant x = h^, y ^= h^ : nous obtenons la courbe représentative suivant la méthode cartésienne.

Si nous prenons x — i,*,, y — l^x^, nous avons une courbe différente, mais de même degré.

12. ■ — Exemple (1 ) ; Jaugeagedes cours d'eau(Abagiie I). — Le service de la navigation a besoin d'évaluer fréquemment le débit approximatif des grands cours d'eau; cette évaluation se fait à l'aide d'une formule empirique qui lie le débit à la hauteur d'eau H en un point déterminé : tel est le but des échelles qu'on peut voir, par exemple, sur certaines arches de ponts.

Cette relation empirique est généralement de la- forme :

U = a(H + fc)i, a et & étant des coef&cients qui dépendent du point où se trouve l'échelle.

Ainsi, le débit de la Seine au pont de Mantes est, d'après M. Cuvinot :

Celui de la Loire au pont de Roanne est, d'après M. GraëÊf :

Q =: 180(H + 0,25)1 6St le débit en mètres par seconde, H la hauteur d'eau en mètres.

L'abaque I, composé des échelles 0,H et de la courbe AMB, correspond au cas de la Seine à Mantes.

(t) La plupart des abaques qui figurent daos ce Mémoire ont élé rédaits en raison des exigeacaa de la composition, Eo pratique, ils devraient être établis h une plus grande échelle, suivant le degré de précision qu'on veut obtenir. 11 convient de les detsiner sur une Tenille préalablement mouillée et tendue, afin de se prémunir contre les variations du papier.

Bdll. 14

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