II. — Anamorphose

13. — La courbe représentative AMB de-F,g = o peut toujours être transformée en une ligne droite quelconque AB : ainsi, pour l'exemple précédent, il suffit de projeter cette courbe sur AB parallèlement à Q, et de donner à P' la cote du point P.

Mais, alors que l'échelle ÂP est régulière et qu'on peut se dispenser, à la rigueur, de la coter, il est nécessaire de coter l'écbelle AP', par exemple pour les valeurs à cotes rondes de Q. C'est ce qui a été fait en Q',

14. — La substitution d'une droite AB (ou d'un foisceau de droites) à une courbe AMB {ou à une famille de courbes) constitue l'fmatnoTphose; l'idée en est due à Lalanne.

Nous venons de voir comment on peut opérer géométriquement l'anamorpbose de la courbe représentative de l'équation F,j =1 o. L'anamorphose analytique s'obtiendra en prenant, au lieu des échelles régulières a; = /,«,, y = l^a^,âes échelles ic~ lj„ y = Ij/jj, dont une au moins irrégulière, et telles que l'élimination de a, et Kg entre ces équations et la proposée donne une équation linéaire en x et y.

16. — Exemple ; Ainsi, la formule du débit d'un cours d'eau :

Q = a(H -H b)i peut se représenter en prenant comme échelles :

dont une seule est régulière. On trouve la droite : X ^ ay

Elle peut aussi se représenter avec les échelles :

^ = l,Q\ [Ql

y = (,(H + bf, [H]

toutes deux irrégulières. On trouve la droite : î — ^

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