I. — Abaques à deux réseaux arbitraires

20. — Considérons deux axes Ox, 0«, d'ailleurs quelconques, et soient 3 éqpations :

telles que l'élimination de ar et de 1/ entre elles reproduise l'équation proposée :

Réciproquement, toute solution {a^ \ Cg) de (E) correspond à 3 courbes particulières a^, h^, Cj des réseaux (a,) (aj («3), et ces courbes passent par un même point M, point figuratif de ladite solution {fig. i). On a donc un abaque à 3 réseaux avec la clei la plus simple qui soit.

H&narque, — Théoriquement, 2 des réseaux, (a,) et (oj) par exemple, peuvent être arbib-airement choisis ; le 3* résulte alors de l'élimination de a, et «^ entre la proposée et les équations de ces â réseaux.

Cette remarque est essentielle. En pratique, il convient, comme nous l'avons dit, de choisir («,) et (aj de façon à obtenir pour (a,) des courbes continues, à branche unique, sans points singuliers dans le champ des variations usuelles de «3.

31. — Ce qui précède s'applique à un système quelconque de coordonnées, et en particulier aux coordonnées polaires. Ainsi les 3 réseaux :

fÀP»',) = o, - (».)

tels que l'élimination de p et w donne :

onstituent un abaque de la proposée.

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/K. d'Ocagne

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