II. — Abaques cartésiens et leurs dérivés

23. — Puisque 2 des réseaux sont arbitraires, prenons en particulier :

On obtient : F|

et l'on a un abaque cartésien analogue aux surfaces topographiques. Les 2 premiers réseaux sont formés de parallèles aux axes de coordonnées, qu'en général on se dispense de tracer; il n'est même pas nécessaire de coter l'axe des x et l'axe des y: il suffit d'indiquer les valeurs des modules l, et l^.

24. — Exemple : Vitesse de perforation des plaques de blindage (Abaque III). — Une des formules les plus usitées, dans le cas des

(1) CoLLiGNOH, RiiiiUince det malériawc.

dbyGOOglC

s en acier non harveyées el obus non coiffés, est celle du colonel Jacob de Marre (1), admise dans les cahiers des charges de la Marine française, ainsi qu'en Russie et en Amérique. Cette formule est donnée sur la légende de l'abaque avec la signification des variables el le système d'unités correspondant.

Pour un canon tirant un projectile connu, la fonction a = —5^

a une valeur bien déterminée : donc « est une caractéristique du canon, et l'on peut considérer la proposée comme une équation à 3 variables Y, t et a. En prenant:

on obtient : ^ — 1 S30

2b..^ Anamorphose du Téseau curviligne. — Au lieu de porter sur Ox et Oy des échelles régulières, il peut y avoir intérêt à prendre des échelles irrégulières en vue d'arriver à un réseau (sj) formé de courbes faciles à tracer, et en particulier de droites : dans ce dernier cas, on opère Vanamorj)hQse totale du réseau,

36. — Exemple : Vitesse de perforation des plaques de blindage (Abaque IV). — Nous avons réalisé l'anamorphose du réseau curviligne en prenant :

27. — Dans l'exemple qui précède, nous connaissions la formule qui synthétise le phénomène à représenter, ce qui nous a permis d'opérer analytîquement l'anamorphose totale.

Mais, parfois, on ignore cette formule, et néanmoins on peut construire un abaque à l'aide de données expérimentales. Pour voir si le réseau curviligne est susceptible d'anamorphose, on anamorphosera géométriquement une quelconque des courbes qui le composent, puis on construira les autres courbes dans le

(1) Mémorial de l'Artaierie de MaHne, 1886.