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pas de développements à ce sujet dans la littérature scientifique on technique des années qui suivent.

Le principe de l'emploi des abaques à plans mobiles est pourtant explicitement donné par d'Ocagne dans de nombreuses publications. Il écrit par exemple * :

« La considération de la droite mobile servant à prendre les aligne- » ments ** et qui peut être supposée tirée sur un plan transparent » conduit tout naturellement à l’idée de tracer sur ce transparent, ou » même sur plusieurs transparents superposés, des lignes moins simples, » voire des systèmes d'éléments cotés pouvant donner lieu à des rela- »tions de position plus compliquées entre éléments cotés de plus en » plus nombreux; cette indication sommaire suffit à faire entrevoir » l’étendue des horizons qui s'ouvrent encore dans le domaine de la » Nomographie. »

Mais si d'Ocagne s'attache encore, en diverses occasions, à préciser les conditions dans lesquelles peut s'effectuer cette généralisation, 1l faut attendre les travaux de Wladimir Margoulis pour voir apporter à la théorie des abaques à plans mobiles une contribution ïm portante et suffisamment décisive que pour permettre de passer aux réalisations pratiques ***, Et si au nom de d'Ocagne resteront associées les preniières applications de la méthode des points alignés, c'est à celui de Margoulis que s'est attaché l'emploi des premiers abaques à plans superposés.

Wladimir Margoulis a cependant limité son étude aux nomogrammes à transparent unique. Ce sont des nomogrammes à deux plans. Et cet auteur ne fait pas allusion aux possibilités qui résulteraient d'une augmentation du nombre de plans.

Nous ne pouvons citer, pour ce qui concerne les abagues à plus

de deux plans, qu'une étude de M. René Lambert, publiée en 1937 **#*,

Maurice d'Ocagne, Calcul graphique et Nomographie, Paris, Doin, 3° édit. 1924, p. XXV.

#* I] s'agit des nomogrammes à points alignés.

##%% W/ladimir Margoulis, Les abaques à transparent orienté ou tournant, Paris, Gauthier-Villars, 1937.

#*#** René Lambert, Structure générale des nomogrammes et des systèmes nomographiques, Paris, Hermann, 1937.

ali pe ar

Pour la première fois la structure des abaques pouvant comporter un nombre quelconque de plans y est envisagée d'une façon précise. Mais si M. Lambert pousse son investigation plus avant que ne l'avait fait d'Ocagne, il reste encore sur un plan très général.

Nous croyons qu'il faut maintenant, pour préparer la voie à de nouvelles applications et permettre à la Nomographie de satisfaire aux exigences auxquelles elle pourrait être amenée à faire face dans un proche avenir, développer d'une façon concrète la théorie des abaques à plans multiples. Car toute l'histoire du développement du calcul nomographique est caractérisée par une augmentation continuelle de la conrplexité des problèmes pour lesquels on demande à la Nomographie de fourni des solutions et par l'obligation, pour cette Science, de s'adapter constamment aux exigences de la pratique.

Relations toujours plus compliquées à traduire en abaques, augmentation du nombre des variables, nécessité pour les nomogrammes de rester d'un emploi commode, tels sont les éléments qui conditionnent l'évolution du calcul nomographique. Un élargissement au maximum des possibilités nomographiques doit en ètre la contre-partie.

C'est pourquoi nous avons formé le projet de jeter les bases d'une NOMOGRAPHIE GENERALE qui, se dégageant délibérément des voies suivies jusqu'à présent, s'attaguera directement au problème le plus général de la représentation nomographique plane au moyen d'abaques à plans mobiles.

Une telle entreprise implique dès l'abord la possession d'un outil d'investigation permettant de développer avec succès l'étude des propriétés morphologiques des abaques considérés.

Cet outil, nous pensons l'avoir trouvé dans la REPRESENT ATION SCHEMATIQUE dont nous proposons l'emploi. Par cette représentation les relations de position des systèmes géométriques portés par les diffé rents plans des abaques sont visualisés dans des schémas que nous désignons sous le nom de FORMES.

L'étude de la structure des formes sera le premier objectif de la Nomographie générale.

Après avoir rappelé le principe des abaques à plans superposés et

PTE

complété sur divers points la terminologie classique, nous donnerons, dans le présent travail, le principe de notre procédé de représentation schématique des structures.

Nous aborderons ensuite l'étude des formes dont tous les éléments sont des systèmes de lignes cotées, et pour lesquelles nous avons proposé la dénomination de formes complètes.

Cette manière de procéder nous paraît justifiée par le fait que c'est sur la théorie des formes complètes que devront logiquement prendre appui les développements ultérieurs de l'étude morphologique dont nous jetons ici les fondements.

Nous nous limiterons, dans ce mémoire, aux formes dont les contacts sont de nature tangentielle, nous réservant de développer ailleurs l'étude des formes à contacts ponctuels et des formes qui compor-

tent à la fois des contacts ponctuels et tangentiels.