PE D

et:

Ses équations sont :

En faisant :

LE ON A: | X—Rcose Y—Rsiny X +h Xp COS 7 Y—psin0 MT;

D'où, comme coordonnées X , ŸY du point courant de l'intersection du cône avec le plan :

Xe »

X R CUS p X+h ARRCOS EG PCA Co ET KR É Aro Ee ne n ee | Y—Rsine (Y — osin eme -

En éliminant & entre ces deux équations, on obtient l'équation de la projection horizontale de l'intersection,

SO (1) [Co(X +h)cos0—XfP+[o(X +h)sin9—-Yf} —R'(X+h—-/f} = 0 Pour avoir l'enveloppe de cette courbe lorsque # varie. il faut éliminer 0 entre (1) et sa dérivée par rapport à 0, c'est-à-dire :

fp(X+h)cos5—X f]sin0 —-[o(X +h)sin 0 — Yf]cos 86 = 0o

On voit que :

: = tgh (2) ST 5

Ce résultat, qu'on pourrait retrouver par un raisonnement de géométrie pure, montre que la génératrice caractéristique est jüstement celle qui correspond à l'angle 0 . La génératrice correspondant à l'angle 0 + x fournirait la partie parasite de l'enveloppe.

L'équation (1) peut s'écrire :

A—B(X cos 9 + Y sin !) = o avec : , A = Rp (X Eh) + fAX EVA = RUX ER,