LE PHOTOMÈTRE EMPLOYÉ POUR LA MESURE DES CLICHES

L'appareil de mesures est constitué par un photomètre à cellule photoélectrique, recevant un faisceau | lumineux limité sur la plaque photographique par un cercle w . La figure 9 représente le schéma du montage : la

photographie est une vue du photomètre sur banc d'optique.

Fig. 9. — Le photomètre proprement dit est représenté sur la figure 10

s est la source de lumière, constituée par une lampe électrique, alimentée par des accumulateurs à grande capacité. L'on obtient ainsi un éclairage suffisamment constant pendant plusieurs heures, ce qui permet de faire une série de mesures sans changer d’accumulateurs.

L'objectif o1 fournit une image de s au voisinage du plan p , à une distance de ce dernier suffisante pour

produire un éclairement sensiblement uniforme(1} dans le cercle w qui découpe une portion du faisceau. En p se

trouve un dispositif porte-plaque, avec mouvements horizontal et vertical, utilisés pour centrer l'image à étudier

dans le cercle w .

cathode

En P se trouve un disque monté excentriquement et comportant un jeu

d ouvertures circulaires, dont chacune peut être amenée sur l'axe optique x x du photomètre.

Nous désignerons par © l'ouverture utilisée. L'objectif o> a pour rôle de conjuguer © et w {ce dernier cercle n'est pas matérialisé).

C est la cellule photoélectrique, et #57 un miroir mobile à escamotage utilisé pour la mise en place de l'image.

La cellule photoélectrique employée actuellement est du type S Q (S. C. A. D.). Elle est en quartz, ce qui a l'avantage de diminuer l'importance des courants parasites circulant sur les parois.

L'anode de la cellule est reliée à l'aiguille d'un électromètre de Lindemann, dont les plateaux 1 , 1” sont portés au potentiel — v, , les plateaux 2 et 2! au potentiel + vs. La cathode de la cellule est portée au potentiel — V (potentiel accélérateur). Les déplacements de l'aiguille de l'électromètre sont observés à l'aide d’un microscopeM , comportant un micromètre. L'ensemble P,m, C, e, M, constitue le photomètre proprement dit. La cellule et l’électromètre sont enfermés dans une boite métallique, jouant le rôle d'écran électrostatique et hygro-

métrique. E est un coin photométrique dont l'usage sera précisé plus foin.

(1) L’uniformité n’a pas besoin d'être parfaite. 11 suflit pour l'améliorer de former en P une image de la pupille d'entrée de l'objectif o, au moyen d’un objectif o, à court foyer. (Voir à ce sujet le chapitre V). J 1 ÿ ] 3 y ) P

Pour faire une mesure, on amène le miroir » à couper l'axe optique: il renvoie alors le faisceau vers une vuverture latérale, où l'on place l'œil. On aperçoit sur la plaque l'image w de l'ouverture @ choisie (la fig. 11 représente le disque excentrique). On déplace la plaque jusqu'au moment où l'image à ME

mesurer est centrée sur W.

Il est avantageux de réaliser l'ouverture w par projection, comme nous le faisons au moyen de l'objectif o: ; car cet objectif permet d'emplover une ouverture matérielle Q assez grande, ce qui évite le dépôt des poussières, tout en réalisant une ouverture w petite, ce qui est nécessaire pour obtenir une sensibilité suffisante.

Pendant le centrage de l'image, on met à terre le systèrae aiguilleanode, au moyen d'une plaque en laiton tournant à frottement moyennement dur dans la boite métallique du photomètre. Lorsqu'il est terminé, on replace le miroir m dans sa position primitive. On tourne la plaque de laiton de façon à isoler le système aiguille-anode. L'aiguille se met en mouvement et on note

le temps qu'il lui faut pour parcourir un certain trajet, entre deux repères choisis du micromètre. Puis on ramène à terre le système aiguille-anode, grâce au dispositif en laiton qui, très léger, ne peut déplacer l'électromètre ni par conséquent modifier la capacité du système. On effectue ainsi un certain nombre de mesures sur l'image choisie. On' peut ensuite passer à l’image suivante.

Banc d'optique. — Les différents organes, soit : le photomètre proprement dit, les objectifs o1, 02, la source S et le système porte-plaque, ainsi que le coin photométrique, sont montés sur un banc d'optique de 2",50 de longueur, fabriqué par la Société Technique d'Optique et de Photographie ; l'ensemble est apparent sur la photographie. (Fig. d , planche Il). Chaque organe est monté sur un support spécial permettant son centrage sur l'axe x x’, les réglages étant effectuës par rapport au photomètre proprement dit.

Un rhéostat permet de régler l'éclairage de l'électromètre qui est effectué par une petite ampoule de 4,5 volts. Un deuxième rhéostat, destiné au réglage de la source, a été supprimé. Des regards en verre sont aménagés dans la monture métallique de façon à permettre les lectures sans nuire à l'étanchéité du photomètre. Tous les accumulateurs nécessaires soit aux éclairages, soit à l'électromètre, soit à la cellule, sont rassemblés à proximité d'un tungar, et un dispositit spécial permet de les maintenir constamment en état de charge.

Protectirn contre l'humidité. — L'électromètre de Lindemann comporte un petit récipient en bakélite, vissé sur sa monture et communiquant avec l'intérieur de l'appareil. Dans ce récipient on place un desséchant qu'on change fréquemment. En outre, à l'intérieur du photomètre, on place un autre récipient contenant du chlorure de calcium.

L'étanchéité de l'enceinte contenant la cellule et l’électromètre n'est pas parfaite malgré les précautions prises. Or, à Alger, l'humidité varie énormément d'un instant à l’autre ; souvent égale à 70 ou 80; elle peut descendre à des valeurs inférieures à 10 par les jours de siroco. Si l'on ne se protégeait pas contre ces variations d'humidité, les mesures seraient impossibles, car la fuite du système aiguille-anode varierait constamment.

Un procédé fréquemment utilisé pour remédier à ce défaut consiste à relier le système aiguille-anode au sol par l'intermédiaire d'une forte résistance. On crée ainsi une fuite importante devant laquelle les variations d'humidité ont un effet négligeable. Mais on diminue la sensibilité du photomètre, ce qui nécessite un système amplificateur à lampes triodes. Il sera possible d'adapter un tel système à notre photomètre, notamment lorsqu'on voudra l'utiliser pour des enregistrements.

Pour les mesures relatives que nous avons en vue, il suffit que les variations de fuite, au cours de l'étude d’un cliché, ne diminuent pas la précision des mesures. Et cette condition est remplie.

— JS tie

Mouvement de l'aiguille. — Il ne s'agit pas de faire une théorie complète du photomètre. Mais il est nécessaire de voir, au moins d'une manière approchée, comment la vitesse de l'aiguille est liée au flux qui tombe sur la cellule.

Soit c la capacité du système aiguille-anode, et v son potentiel à un instant donné. Sa charge est : CT:

Le courant photo-électrique étant : , on a - CLICIRENEEN à ( f étant la fuite) Or

R étant la résistance de fuite.

Soit Z le déplacement de l'aiguille. À chaque valeur du voltage v correspond une valeur de } ; on a:

De EN ER ENENeE E

Nous nous bornerons au premier terme, c'est-à-dire que nous supposerons le déplacement de l'aiguille proportionnel à son vo'tage, quitte à vérifier si l'expérience confirme cette hypothèse.

On a donc :

Ro dl dv k1 dq Je à h PTT

Ce calcul rapide ne constitue qu'une façon de se rendre compte, grosso modo, de la manière dont les choses se passent. Nous verrons qu il conduit à des résultats que l'expérience confirme avec une précision suffisante.

Soit d la course choisie pour l'aiguille ; si V est fort, ®, et vw faibles, l'aiguille commence par avoir une vitesse rapide, puis la vitesse décroît. Si v, et r sont forts, V relativement faible, c'est l'inverse qui se produit. Pour avoir une précision comparable sur l'évaluation de l'instant du départ et de l'instant de l'arrivée, il faut que les vitesses au départ et à l’arrivée soient du même ordre. Alors la vitesse v s'écarte peu de sa valeur moyenne %» .

Soit { le temps noté :

(2) RE d {Vin

Si w est le flux tombant sur la cellule, on a :

1—a% (loi de proportionnalité très suffisante ici) ; en remplaçant dans (1) 7 PAT Sa valeur v» tirée de (2), on a : Ext Sd Ouf à

Négligeons f qui est petit par rapport à : . Nous nous plaçons nécessairement dans ces conditions pour que’ les variations de f (c'est-à-dire de R), ne‘perturbent pas les mesures.

Remplaçant d'autre part : par av , on obtient :

d ka — = —4a9 É C ei RS UV a dc avec À = — ° k\a

Ainsi, d'après nos hypothèses, la courbe représentant la durée de la course de l'aiguille en fonction du flux tombant sur la cellule est une hyperbole équilatère. Les courbes construites expérimentalement sont bien telles,

RÉRNOUEE

comme on peut le voir sur la figure 12. Elles représentent des mesures obtenues avec des valeurs diverses

pour V , & et vw . En abscisses on porte les valeurs mesurant © et en ordonnées les durées { exprimées en dixièmes de seconde.

Les différentes valeurs de % sont obtenues en employant successivement cinq ouvertures du disque,

O1 » O2 » O3 ; Os » Os ; le flux est alors sensiblement proportionnel à la surface du disque, d'où les nombres w ,% ,%, Pr, Ps, MESurés avec une unité quil est indifférent de préciser.

Fig. 12

On voit que les courbes sont très sensiblement des hyperboles équilatères et que la théorie élémentaire donne une approximation suffisante. On verra l'intérêt de ce fait dans l’étude de la correction des erreurs.

Le tableau suivant donne les valeurs des diamètres des ouvertures en centièmes de millimètre.

Les carrés de ces nombres sont pris pour mesures des flux.

Tagzeaw II

Diamètres des ouvertures

N° d (1/1000®) a? o I 65 4225 42 2 82 6724 67 3 138 19044 190 4 187 34969 350 5 239 NEA 571

nf

Sensibilité, — Nous mesurons la durée du trajet de l'aiguille au moyen d'un chronomètre de poche Nardin» à dédoublante rattrapante, donnant le dixième de seconde. Il y a intérêt pour avoir le plus de sensibilité à employer le plus grand trajet possible. Nous utilisons tout le champ de notre micromètre, réservant seulement un petit intervalle entre la position du zéro (aiguille au repos), et la position de la première lecture au chronomètre, de façon que cette dernière soit faite lorsque l'aiguille a acquis sa vitesse. [l:n'y a pas intérêt à augmenter la durée du trajet au-delà

d'une certaine valeur, car :

1°) La vitesse de l'aiguille devenant trop faible, la précision du passage aux repères est réduite.

2°) De petites irrégularités se produisent et leur action est beaucoup plus sensible lorsque la vitesse de l'aiguille est faible.

Le]

Pratiquement on obtient la meilleure précision lorsque la durée du trajet est de l'ordre de 10 secondes pour l'objet le plus fort. On peut dans ces conditions faire un grand nombre de mesures en peu de temps, et la fuite du système aiguille-anode, ainsi que les voltages divers, restent presque constants pendant toute la mesure d'un cliché. Il est en général suffisant de mesurer 4 images à la file. En faisant s mesures pour chacune d'elles, et avec un peu d'habitude pour la mise en place, on peut effectuer l'opération en un quart d'heure. Nous verrons qu'il faut ajouter le temps nécessaire à des mesures sur le cliché au voisinage des images. Mais là, c'est instantanément qu'on effectue la

mise en place.

Soient v; le flux correspondant à la durée { — s sec et vw: le flux correspondant à la durée {= 10 sec. En faisant ; mesures sur chaque flux, on obtient en pratique le vingtième de seconde environ, comme précision.

; SA OS TS La sensibilité est : FE ©

l'intervalle &, #: peut être divisé en r00 parties.

Nous verrons (chap. III) comment on en déduit la sensibilité et la précision de détermination des magnitudes.

On peut remarquer que la sensibilité des mesures ne change pas quand on fait varier soit la sensibilité de l'électromètre, soit celle de la cellule, c’est-à-dire V , 1 , &. Si l'on augmente le potentiel accélérateur, de façon à rendre la cellule plus sensible, il faut diminuer soit l'éclairage, soit les potentiels wi, t, pour ramener les durées des mesures au voisinage de 10 secondes pour la plus longue.

On change ainsi la constante arbitraire À , mais, commeona toujours :

le flux correspondant à 10 secondes reste toujours la moitié de celui qui correspond à $ secondes.

Nous pouvons donc conclure :

Lorsqu'on utilise la méthode photoélectrique en mesurant la vitesse de charge d’un électromètre, la sensibilité dépend uniquement de la précision avec laquelle on peut mesurer un intervalle de temps. Cette précision est limitée par la stabilité du photomètre, et non par la sensibilité de la cellule ou de l’électromètre.

Comme nous l'avons vu, il faut choisir les valeurs V , 1 , t qui rendent la vitesse : sensiblement constante pour le flux moyen utilisé

Dans le cas de la méthode extrafocale, j'obtiens ainsi la précision de 0,02 magnitude, pour des grandeurs de

l'ordre de 9. Cette précision ne peut pas être garantie à cause surtout de l'hétérogénéité des plaques photographiques.

L'erreur moyenne à craindre dans la mesure d'un cliché, qui est de o,1 magnitude environ sans correction de ce

défaut, est encore de 3 centièmes de grandeur une fois effectuée cette correction. La précision de o,o1 magnitude ne

peut être obtenue que par la moyenne des mesures de plusieurs-clichés.

tu —

C'est pourquoi je n'ai pas jugé utile d'employer la méthode d'opposition, en compensant le courant photoélectrique par celui d'un circuit à résistance variable et comportant une pile étalon. Cette méthode est sûrement plus précise. M. Pierre Fleury (1) est ainsi parvenu à mesurer des flux très faibles au millième près. Tandis que, dans notre cas, la précision est :

d'où :

dt do — — — O l ?

, RENE ON voit que Varie de :

Q 0,05 I — — pour { = 10 secondes 10 200 à 0,05 I —.— — pour { =; sécondes 5 100

En pratique. il vaut mieux que le flux inconnu soit voisin du plus faible des flux : dans l'étude des étoiles variables, il faudra, chaque fois que ce sera possible, ne choisir qu'une seule des étoiles d'étalonnage aussi brillante (au point de vue photographique, bien entendu) que l'étoile étudiée.

Mise en place des images. — Instabilité mécanique. — [Lorsqu'un photomètre impersonnel à cellule photoélectrique comporte, comme critérium de mesure, l’élongation de l'aiguille d'un électromètre et non sa vitesse, (ce qui exige, comme nous l'avons constaté, une stabilité électrostatique parfaite), on peut définir avec rigueur la position de l'image étudiée dans l'ouverture w : c'est celle qui rend stationnaire la position de l'aiguille; autrement dit

le flux admet alors un minimum (2).

Mais, lorsqu'on mesure la vitesse de l'aiguille, on ne peut s’astreindre à la recherche d'un minimum, car les opérations nécessaires seraient beaucoup trop longues.

Les mesures risquent alors d'être entachées d'erreurs provenant de variations dans la mise en place des images. L

Avec les images extra-focales, ces erreurs sont assez faibles, mais exigent des répétitions. Soient 1,2,3,X, les objets à mesurer, 1 , 2, 3 constituant les étalons et x l'inconnue. On effectue les mesures dans l'ordre suivant : 1,X,2,3,2,X, 1, et l'on recommence autant de fois qu'il le faut pour obtenir la précision recherchée.

Avec des plages pupillaires, et une ouverture w inférieure au diamètre des images (voir le chap. V), l'erreur d'instabilité mécanique a un effet pratiquement nul. Elle provoque la substitution, à une portion de plage, d'une autre portion ayant la même opacité, ce qui n’a pas lieu lorsqu'on utilise des images focales ou extra-focales pour lesquelles l'opacité est fonction de la distance: au centre de l'image 31.

Les mesures sont dans ce cas beaucoup plus sûres et plus rapides.

(1) Recherches de photométrie et de spectrophotométrie photo‘lectriques — Revue d'Optique — Octobre 1932.

(2) Voir à ce sujet : Osten Bergstrand. Photométrie des étoiles de la zone de déclinaison comprise entre + 609 et + 650 (Meddelanden

fran astronomiska Observatorium Upsala, n° 57 1935).

(3) Moins cependant qu'on pourrait le croire. Voir à ce sujet : S. P. Liau. Emploi du microphotomètre Fabry er Buisson pour la mesure des clichés stellaires pris au foyer. — Revue d'Optique. Septembre 1935. Courbes de la p. 309.

Instabilité électrique. — Il peut arriver que la sensibilité de l'électromètre soit en période de croissance (lorsqu'on vient de renouveler le desséchant), ou de décroissance (si au contraire le gradient hygrométrique est fortement positif). [l peut arriver également que l'un ou l'autre des accumulateurs commence à baisser. On obtient au retour 3,2,%,1, des temps inférieurs à ceux de l'aller 1 ,x, 2, 3, ou au contraire supérieurs. Plaçons-nous dans ce dernier cas. On trouve pour x deux valeurs, x et x; , dont on prend la moyenne (figure 13)

IITARE]

Scintillation, Instabilité optique. — Une cause d'erreurs consiste en une scintillation de la source due à des contacts imparfaits. Bien entendu la cellule y est beaucoup plus sensible que l'œil. En particulier, le circuit d'éclairage comportait un rhéostat destiné au réglage du flux. Car il faut deux paramètres pur amener la vitesse de départ de l'aiguille, et sa valeur d'arrivée à la valeur a plus avantageuse. En pratique, il serait malaisé de changer constamment les potentiels v, et v», qui déterminent l'origine des déplacements. Il faut agir d'une part sur le potentiel accélérateur V , d'autre part sur le flux lumineux. Aussi, ayant supprimé le rhéostat, cause supplémentaire d'instabilité, l’ai-je remplacé par un coin photométrique qui permet de régler, par son déplacement, la quantité de lumière utilisée.

. = , =. 1e I \ Conclusion. — Le photomètre permet d'effectuer les mesures de flux avec une précision de — à—— . Il ne 100 200

se prête pas tel que} aux déterminations absolues, et si l'on tient compte des difficultés qu'on rencontre dans l'élimination des différentes causes d'instabilité, il vaut mieux recommander, pour l'étude des magnitudes photographiques, un photomètre à égalisation (microphotomètre Fabry-Buisson). Dans ce cas, la seule difficulté importante est l'étalonnage du coin, et l'erreur d'instabilité optique est automatiquement éliminée.

J'ai été conduit à certains perfectionnements qu'on trouvera dans le chapitre V. D'autre part, l'adjonction d'un système amplificateur permettra la transformatioa éventuelle du photomètre en appareil enregistreur.

i CHAPITRE III