ÉTUDE DES IMAGES PHOTOGRAPHIQUES

Suivant une terminologie courante, appelons photométrie absolue celle qui consiste à comparer des objets lumineux célestes à des étalons terrestres, et photométrie différentielle celle qui se contente de comparer entre eux des objets lumineux célestes ponctuels ou non-ponctuels. C'est à cette dernière que nous devrons nous borner.

En effet la première se heurte à un problème très complexe : l'étude de l'absorption atmosphérique, Celle-ci a une importance considérable, mise en évidence par de nombreux travaux (1). L'absorption dépend beaucoup des basses couches atmosphériques, et elle varie non seulement avec la hauteur, mais encore avec l’azimut, dans une mesure qui dépend des conditions locales. [l semble sage de réserver la photométrie absolue à un nombre restreint d'observatoires, occupant au point de vue atmosphérique une situation privilégiée.

Le projet du grand observatoire national est, sous ce rapport, de la plus haute importance, car à l'exception de l'observatoire du Pic du Midi, les observatoires français sont dans des conditions atmosphériques médiocres.

À Bouzaréah, notamment, la présence dans l'air de poussières apportées par le vent du sud et, d'autre part, la fréquence des condensations et leur formation irrégulière, tenant à la situation sur un promontoire, s'opposent à la détermination précise de l'absorption atmosphérique.

Des comparaisons portant sur des régions différentes du ciel appartiennent à la photométrie absolue, à cause justement de l'absorption atmosphérique, dont l'élimination comporte des étalons qui ne soient pas soumis à cette absorption, c'est-à dire des étalons de laboratoire.

Les mesures différentielles s’effectueront de la manière suivante, à l’aide du photomètre à cellule photoélectrique décrit dars le chapitre I.

On isole la portion centrale d'un faisceau lumineux, dans des conditions telles que le flux y soit à peu près uniforme ; par conséquent l'éclairement d’un plan sécant, normal au faisceau, est homogène.

C'est dans un tel plan qu'on introduit la plaque photographique en plaçant l'une des images à étudier dans la zone d'éclairement homogène, limitée dans notre dispositif par la circonférence w

Cette image produit un affaiblissement du faisceau, à laquelle correspond une indication T, du photomètre impersonnel. Soit "1 la magnitude (supposée connue) de ce premier objet. On recommence avec d'autres objets connus, d’où les deux séries de nombre :

14 T, M» Te m2 ee

qui définissent la relation empirique reliant l'indication T du photomètre à la magnitude m

Dans la pratique trois objets suffisent à déterminer cette relation; mais il peut être indiqué d'utiliser unplus grand nombre d'objets de référence, notamment pour vérifier leur constance; il suffit d'introduire dans la série un objet x de magnitude inconnue (étoile variable, par exemple) pour avoir la magnitude "”, correspondant à l'indication T; du photomètre.

(1) Voir A. Danjon. Recherches de photométrie astronomique. Annales de l'Observatoire de Strasbourg, Tome Il, rer fascicule.

Le grand inconvénient des mesures différentielles (ou relatives) est qu'on peut ne pas trouver, dans le champ de pleine lumière de l'instrument, les étoiles de comparaison nécessaires.

Or, étant donné le peu de confiance que l’on pourrait avoir en une étude systématique du ciel, au point de vue de l'absorption atmosphérique, à Bouzaréah, nous ne pouvons avoir recours, dans ces cas-là, à des régions standard, comme la North Polar Sequence, les Pléïades ou les régions de Harvard, que pour déterminer la gradation de l'échelle d'étalonnage. Pour fixer le zéro de cette dernière, il faudra toujours choisir des étoiles de comparaison au voisinage de l'objet à étudier, et de façon que la hauteur soit la même. Seulement, comme les poses relatives à l'objet et aux étoiles de comparaison sont alors exécutées successivement, il faut faire plusieurs clichés, pour éliminer les erreurs dues aux variations atmosphériques dans l'intervalle. (D'ailleurs la répétition est nécessaire pour éliminer d'autres erreurs, comme nous le verrons plus loin).

Cet inconvénient est surtout fréquent dans le cas où l'objet est assez brillant, ce qui est le cas er général

pour les amas globulaires.

La méthode la plus indiquée dans ce cas sera celle de M. Fabry utilisant des images de la pupille d'entrée de l'instrument, données par un objectif auxiliaire à court foyer.

Si de nouvelles recherches de photométrie absolue rendent nécessaires des retouches aux magnitudes de référence m1 , M2 , ma , les mesures différentielles n'en restent pas moins acquises, et permettent d'étendre aussitôt ces retouches aux étoiles #7: . Dans certains cas, en particulier l'étude des variables, ces modifications ne présentent pas grand intérêt. Ce qui importe alors n’est pas le niveau de l'échelle des grandeurs, mais l'amplitude des variations, qui ne saurait être affectée sensiblement par une légère modification de l'échelle d'étalonnage.

Naturellement, il faudra dans chaque cas s'assurer que toutes les images étudiées sont bien à l’intérieur du

champ de pleine lumière.

Choix de la méthode photographique. — Quel doit être le mode opératoire, dans l'obtention du cliché ?

On a le choix entre les s procédés suivants :

1° Clichés focaux ;

2° Clichés extra-focaux (Janssen);

3° Clichés derrière dépoli (Henroteau) ;

4° Clichés à images mobiles (Schwarzschild) ; 5° Clichés à images pupillaires (Ch. Fabry).

De plus, on peut envisager la combinaison de plusieurs d'entre eux.

Dans tous les cas, on observe des erreurs qui ont jeté un grand discrédit sur la photométrie photographique. Nous verrons que ce discrédit tient en grande partie à l’hétérogénéité des plaques, mais que cette hétérogénéité est en général un phénomène continu, et que l'on peut s'affranchir, par une correction appropriée, de la majeure partie des erreurs qui relèvent de ce défaut.

Une autre raison du discrédit de la photométrie photographique est le manque d’une définition précise de la magnitude photographique. Îl est clair que la seule manière précise de décrire un objet au point de vue photométrique est de tracer sa courbe d'énergie spectrale.

Suivant la nature de l'émulsion, les diverses régions de cette courbe interviennent avec une importance variable, et il en résulte des erreurs systématiques qui apparaissent dans la comparaison des échelles et des zéros. Il peut en résulter aussi des écarts d'une plaque à l’autre (pour des émulsions de la même série) par suite d'irrégularités

dans la fabrication.

Il faut du reste remarquer que la photométrie visuelle n’est pas tout à fait à l'abri des erreurs du même genre. Si le daltonisme est un cas franchement anormal, la courbe en cloche représentant le facteur de visibilité relative des radiations simples dépend de l'individu, et il serait intéressant de relier à cette variation les équations personnelles de la photométrie visuelle.

En ce qui concerne la photographie, il est hors de doute que cet inconvénient est de la plus haute importance. Et il ne semble pas, dans les conditions actuelles, qu on puisse songer à établir des catalogues photographiques précis sans de grandes complications.

Mais il existe deux cas où la photographie peut rendré de grands services.

1° L'étude des étoiles variables ; là ce n'est pas tellement la valeur elle-même de la magnitude qui intervient, ce Sont Ses variations Et ces dernières peuvent être suivies avec une précision approchant le centième de magnitude, à condition de prendre les précautions qui seront décrites plus loin.

2° Lorsque la précision recherchée n'est pas grande ; à ce deuxième cas correspondent la détermination des indices de couleur et l'étude des objets non-ponctuels (amas globulaires, nébuleuses, comètes). Il s'agit alors de

renseignements qui ne seront pas utilisés individuellement, mais groupés en satistiques intéressant les études cosmogoniques.

Les diverses méthodes ont été expérimentées, de façon à pouvoir, dans chaque étude particulière, déterminer laquelle permet d'obtenir la meilleure précision ou l'emploi le plus commode.

Réalisation. — En ce qui concerne les clichés au foyer, il semble ne pas se présenter de difficultés, Cependant, comme la surface de l’image photographique est alors la plus réduite, c'est dans ce cas que les erreurs à craindre sont les plus fortes. Les erreurs relevant du calibrage photométrique du champ (que nous étudierons dans le chapitre IV) s'y manifestent au plus haut degré, car la coma déforme de plus en plus les disques stellaires à mesure qu on s'éloigne de l'axe principal du télescope.

Il en est de même des altérations provenant soit d'un guidage défectueux, soit des variations de distance focale par effet thermique qui sont le propre des télescopes. Les défauts de perpendicularité du cliché par rapport à l'axe optique et de planéité de la plaque jouent également un rôle important.

La méthode extra-focale peut être réalisée grâce aux vis de réglage du porte-chässis, le décalage ainsi possible est 10°". [l faut prendre soin d'effectuer ce dé’alage vers l'intérieur et non vers l’extérieur, de façon à pouvoir ramener les oculaires de guidage, dont la course n'est possible que dans ce sens, à partir de la mise au point correcte.

Dans ce cas, l'image étudiée sur le cliché se présente, comme l'indique la fig. 16, à l'intérieur du cercle w .

Elle comporte une région centrale lacunaire, due à la diaphragmation exercée par le miroir auxiliaire. Pour les magnitudes faibles, cette lacune est circulaire. Elle devient légèrement elliptique en s’agrandissant à mesure que croît le numéro de grandeur de l'étoile (à mesure que l'éclat diminue). On finit par voir apparaître le support du petit miroir. Quant au bord de la plage, il n'est pas circulaire, et comporte en particulier une échancrure, correspondant au noyau d'aberration révélé par le focogramme (fig. 4, planche IÏ).

On pourrait penser que ces irrégularités entraînent une forte erreur de mise en place au photomètre. En réalité, si ces images sont à ce point de vue inférieures à celles que fournit la méthode de M. Fabry, elles sont pourtant très convenables. Dans une série de mesures sur des clichés extra-focaux, relatifs à l'étoile variable à longue période R Cassiopée (1), l'erreur moyenne était de 0,04 magnitude, mais la précision n'était pas limitée par les mesures au photomètre : c'est l'hétérogénéité des plaques qui jouait le rôle le plus important, les formules nécessaires pour corriger ce défaut n'étant pas assez bien établies. Une série de mesures effectuées l'année suivante sur l'étoile variable T Céphée (), par la méthode extra-focale également, ne comportait plus que 0,03 magnitude d'erreur moyenne. On voit donc que ce procédé n'est pas aussi défectueux qu'on pourrait s’y attendre. Il bénéficie de l'intervention simultanée, au point de vue sensibilité, du noircissement et de l'irradiation. Cette dernière agit même deux fois, à cause de la lacune centrale. Si j'ai abandonné cette méthode au profit des plages pupillaires, c'est surtout en raison du calibrage photométrique. Mais comme l'amplitude des variations est beaucoup plus importante, dans l'étude des étoiles

(1) Jean Lagrula, Maximum de R Cassiopée. Journal des Observateurs, volume XVII, no 5.

(2) Jean Lagiula, Observations photographiques de la variable T Céphée, J. O. XVIII, no r1.

variables, que la valeur absolue de la magnitude, on peut conclure que l'emploi de la méthode extra-focale permet d'obtenir, sans aucune complication, une précision honnête, nettement supérieure en tous cas à cellercdes

clichés focaux.

Méthode du verre dépoli. — J'ai exécuté un certain nombre de poses par la méthode du verre dépoli, telle que l’a employée M. Henroteau (1). La face dépolie étant tournée vers le miroir objectif, l'autre face étant contre la plaque et celle-ci au foyer, on obtient des disques plus réguliers que par la méthode extra-focale. Mais leur opacité n’est pas homogène. D'autre part, le diamètre de l’image, s'il présente l'avantage d'être bien défini (mieux que celui des images focales), reste une fonction très marquée de la magnitude. Ce phénomène subsiste dans le cas où la plaque n'est pas au foyer, mais assez près pour que la lacune centrale n’apparaisse pas nettement (2. Si le décalage atteint plusieurs millimètres, l'aspect des images se rapproche de celui des images extra-focales, en plus régulier.

Or nous verrons que, mesurées par la méthode précédemment décrite, les images au verre dépoli comportent une sensibilité inférieure à celle des images extra-focales. Dans ce cas il est donc inutile d'introduire un verre dépoli qui peut, par suite de son hétérogénéité, être cause d'erreurs supplémentaires. D'autre part, la variabilité du diamètre et la non-constance de l’opacité nuisent à la mesure du noircissement.

J'avais surtout en vue, lors de ces expériences, l'étude des objets à surface apparente sensible, en particulier celle des amas globulaires. Il s'agissait d'obtenir des images d'étoiles ayant le même aspect que les amas ; le verre dépoli comportait une ouverture circulaire dans laquelle se formait l'image de l'objet non ponctuel, les étoiles de comparaison, étant elles, photographiées derrière le verre dépoli. Mais la différence entre objets ponctuels et non ponctuels, bien qu'atténuée, reste trop marquée ; dons ce cas, la seule méthode applicable est celle de M. Fabry.

Méthode à image mobile. — Elle a été décrite par Schwarzschild et consiste à déplacer l'image dans son plan, de façon à réaliser un badigeonnage régulier sur une aire carrée. Il utilisait à cet effet un dispositif spécialement monté : la Schraffierkassette.

On peut se servir des deux mouvements de translation dont le châssis est susceptible dans son plan pour former une série de poses juxtaposées. En vue d'obtenir une tache uniforme sans multiplier le nombre des poses jusqu'à une valeur impraticable, il est naturel de se placer en position extra-focale, en se servant d'un verre dépoli pour atténuer la lacune centrale. Tous les essais effectués ainsi ont fourni des résultats insuffisants. Les images ne sont pas distribuées de façon assez régulière pour donner à l'image un aspect uniforme. [1 en est de même si l’on déplace, non plus le châssis, mais le télescope lui-même, au moyen des raquettes de rappel en ascension droite et en

déclinaison.

Méthode de la double pose. — Etant données les difficultés qué présente l'emploi de la méthode à image mobile, sans un dispositif spécial, j'ai essayé de réaliser des plages homogènes en déplaçant la plaque non pas dans son plan, mais perpendiculairement, c'est-à-dire en faisant varier la mise au point au cours de la pose. Pratiquement on obtient de bons résultats (plages sensiblement homogènes) en effectuant deux poses seulement. Il faut remarquer que la méthode de mesure des opacités dans le cas d’un photomètre impersonnel ne nécessite pas que l'homogénéité soit parfaite. [l suffit que l'effet photographique se traduise surtout par une variation du noircissement avec l'éclat, plutôt que par une variation dans la forme et les dimensions de l'image.

Pour certains photomètres 5) à mesure visuelle, l'homogénéité est plus importante, car elle évite des hésitations (déjà assez génantes dans le cas de plages homogènes).

La première pose est prise avec un décalage de 7,5 par rapport au foyer, avec verre dépoli. La présence de celui-ci n empêche pas complètement la formation d'une lacune centrale.

(1) F. Henroteau : Les étoiles simples. Librairie O. Doin.

(2) Voir à ce sujet : V. Oberguggenberger. Ueber die Moeglichkeit der photometrischer Auswertung exlrafocaler Aufnahmen mit Spiegelteleskopen, aus den Sitzungberichten der Akademie der Wissenschaften in Wien, B 141, n° st:

(3) Au contraire le microphotomètre Fabry-Buisson et l'opacimètre intégrateur J. Baillaud jouissent à ce point de vue du même avantage que les photomètres impersonnels.

La deuxième pose, d'une durée 9 fois plus faible a pour rôle de combler cette lacune résiduelle. Elle est prise avec un décalage de 2"",5 ; on obtient ainsi des disques dont le diamètre varie peu avec la magnitude, à cause du décalage important de la première pose par rapport au plan dit focal. En effet, l'irradiation ne commence à jouer un rôle important que pour des éclairements intenses. C'est pour la même raison que, dans la méthode des plages pupillaires, lorsque la distance focale de l'objectif auxiliaire est assez longue, on obtient une véritable échelle énergétique, à condition de graduer la plaque à l’aide de sources terrestres étalonnées.

Il y a là une méthode qui n'a jamais été employée, à ma connaissance, et qui est susceptible de donner de bons résultats. Elle offre cette particularité que le miroir auxiliaire, dont la présence est en général considérée comme un inconvénient, y joue un rôle utile. Pour la réaliser à l'aide d'un instrument réfracteur, il faudrait appliquer à celui ci une diaphragmation centrale, à l'aide d'un écran.

Méthode des plages pupillaires. — Elle a été conçue par M. Charles Fabry!{) ; on sait qu'elle consiste à conjuguer le diaphragme de l'instrument à la couche sensible de la plaque photographique, au moyen d’un objectif auxiliaire à court foyer. Sur la plaque se forme l'image du diaphragme, c'est-à-dire de 1 objectif lui-même. Intervient dans la formation de cette image la seule lumière que laisse passer une petite ouverture que l'on peut déplacer dans le plan focal, en même temps que l'objectif auxiliaire. On pose ainsi successivement à durées égales sur les étoiles étalons et sur l'objectif à étudier. Celui-ci peut être non-ponctuel à condition que les dimensions de son image n’excédent pas l'ouverture de l'objectif auxiliaire.

Si la distance focale de l'objectif auxiliaire est suffisante pour que l'irradiation n'intervienne pas, cette méthode, combinée avec un étalonnage de la plaque, est absolue : le noircissement de l’image est une fonction bien définie de l'éclairement de l'instrument par l'objet étudié, c'est-à-dire de l'éclat de ce dernier ; la fonction est la courbe de noircissement de l'émulsion.

En ce qui concerne les mesures relatives. uniquement en vue ici, la constance des dimensions de l'image n'est pas nécessaire ; la fonction n'a plus besoin d'être définie et nous la remplaçons par la relation empirique (T,m), envisagée au début de ce troisième chapitre.

Dans le cas particulier du télescope newtonien, les images obtenues ne sont pas des disques homogènes, comme c'est le cas pour un instrument réfracteur. On en déduit en général que la méthode des plages pupillaires n’est pas applicable aux réflecteurs actuels. MM. À Danjon et A. Couderl? ont préconisé pour cette raison l'emploi du Cassegrain oblique. Dans un tel instrument, le miroir secondaire est en dehors du faisceau incident, et la diaphragmation centrale est supprimée : il serait en effet à souhaiter que ce montage soit utilisé pour appliquer la méthode de M. Ch. Fabry. Car il ne faut pas perdre de vue les avantages des réflecteurs au point de vue photographique, avantages qui ne pourront qu'être renforcés par l'emploi de l'aluminium ou de certains alliages, comme matière réfléchissante. Mais. Inrsque les mesures photométriques des clichés sont effectuées avec un photomètre impersonnel, la lacune centrale ne constitue pas un inconvénient. On introduit dans l'ouverture w définie précédemment l'image totale, comme dans le cas de la méthode extra-focale. Et l’on détermine la relation empirique (T ,#}). Il est d'ailleurs possible de choisir. dans la couronne (homogène cette fois), qui entoure la lacune centrale, une région particulière : il suffit pour cela d'employer au photomètre une ouverture annulaire. Nous retrouverons ce point à deux reprises :

1° Dans l'examen de la sensibilité,

2° Dans le chapitre V.

(1) Ch. Fabry, L'éclat intrinsèque du ciel étoilé, C. R. 150 (1610) p. 272 ; J. Dufay, Recherches sur la lumière du ciel nocturne, Bulletin de l'Observatoire de Lyon, tome X, n° 9, Septembre 1928 ; H. Grouiller, Photométrie stellaire photographique par la méthode de M. Ch. Fabry, C. À. 1934, tome 199, p. 1583.

(2) A. Danjon et A. Couder, Lunelles el Télescopes, p. 251.

Avantage fondamental. — Suppression du calibrage photométrique. — Comme nous le verrons dans le chapitre IV, le calibrage photométrique, c'est-à-dire la correction des erreurs tenant aux variations des images avec l'angle de champ, déjà fastidieux dans le cas d'un réfracteur, devient inextricable lorsqu'il s’agit d'un télescope newtonien.

Avec des plages pupillaires, la question ne se pose plus.

Les aberrations du système objectif n'interviennent plus, à condition que la tache de diffusion n'excède pas l'ouverture de l'objectif auxiliaire. Il faudrait des aberrations fantastiques et un objectif auxiliaire minuscule pour que

cela se produise. Quant aux aberrations de l'objectif auxiliaire, leur action est rendue insignifiante par les dimensions réduites de ce système optique. Nous retrouverons ce point dans le chapitre V.

Variations de la transparence de l'atmosphère. — Le seul inconvénient de cette méthode est la nonsimultanéité des poses pour les différents objets à comparer. Il en résulte d'abord une plus grande durée des opérations ; de plus la transparence de l'atmosphère subit des variations très importantes, même lorsque le temps est vraiment beau. A Bouzaréah, ce phénomène est très marqué. M. J.-Ph. Lagrula, dans des expériences systématiques croisées, par de belles soirées, a noté des variations de plusieurs dixièmes de grandeur en une demi-heure. On peut ainsi s'exposer à des erreurs que seule la répétition des opérations est susceptible d'éliminer complètement. D'où un nouvel allongement des observations. Telle quelle, cette méthode a fourni les résultats les plus précis réalisés en photométrie photographique astronomique. À l'observatoire de Lyon, MM. Dufay et Grouiller ont ainsi atteint la précision 0,01 à 0,02 magnitude.

On trouvera dans le chapitre V une méthode basée sur l'emploi de plusieurs objectifs auxiliaires, avec poses simultanées. Les inconvénients précédents sont alors supprimés. Mais l'hétérogénéité des plaques joue un rôle plus important, qu'il faut atténuer par des corrections systématiques.

Mesure des clichés. — Nous venons de passer en revue les différentes méthodes d'obtention des clichés. Pour pouvoir choisir, il faut d'une part tenir compte des diverses causes d'erreur, ce qui fera l'objet du chapitre IV, d'autre part évaluer la sensibilité du mode de mesure photométrique. D'une manière générale peuvent intervenir dans une telle mesure : les propriétés physiques de l'image et ses propriétés géométriques.

Les premières dépendent du noircissement en chacun de ses points. Lorsqu'il est partout le même, ce qui ne se produit parfaitement que dans le cas des plages pupillaires, la mesure peut porter uniquement sur la densité photographique. On peut procéder de même lorsque les images, sans être parfaitement homogènes, diffèrent entre elles par leur degré de noircissement et non par leurs dimensions.

Dans ce cas on peut déterminer théoriquement la sensibilité, si l’on connaît la loi de noircissement des plaques utilisées et en particulier leur facteur de contraste y .

Ona::

d log FEX (Es étant l'inertie de la plaque) (

OrE

CIE log O ; d'où :

log O0 = los ea

Par différentiation, il vient :

d O dE

Or l’éclairement E est proportionnel à l'éclairement e que produit l’astre en l'absence d'instrument :

18, == cHoUs:

et d'autre part la formule de Pogson :

Mb r2 0 lorient, où 7» représente la grandeur stellaire, fournit par différentiation :

de de dm =—"2,5 X 0,4343 — = — 1,086 — e e d où :

BOB 4dO Cr,086 dy

En nous reportant à la relation :