AO ME

La figure 21 représente un couple élémentaire de courbes. On voit tout de suite qu'en adoptant la valeur

constante z — 0,9 On réduit l'erreur moyenne dans le rapport de 5 à 1.

0,5 10 ns Fig. 20

Peut-on maintenant aller plus loin, et, en tenant compte, pour chacun des clichés, de la valeur moyenne

ne . D de = qui lui correspond, peut-on les classer de façon à prendre, au lieu de 2—0,9 exactement : a = 2 + 4, e —1)?

Je n'ai pas encore assez de déterminations pour répondre sûrement à cette deuxième question. D'ailleurs, au début de ces mesures, je fus très étonné de voir l'influence énorme de l’hétérogénéité, et de trouver des écarts dépassant 6,1 magnitude. Cet étonnement est d’ailleurs partagé par ceux qui n ont pas exécuté eux-mêmes de telles mesures. Et pourtant, des erreurs de cet ordre apparaissent dans la plupart des mesures de photométrie photographique. Je n'espérais pas mettre en évidence un terme correctif aussi efficace : l'erreur moyenne qu'il fournit est de l’ordre des erreurs de mesures.

Aussi ne serait-il pas prudent de faire apparaître des résultats plus complexes, qui ne sauraient reposer que sur des mesures à la fois plus nombreuses et plus précises.

Sous cette réserve, les résultats peuvent être légèrement améliorés en remplaçant la constante x — 0,9 par la

T loncuon linéaire = 10:05 (= 1 |

Æ ; C'est-à-dire que la mesure T ne devrait par être remplacée par ee A

je 7% ,; (05 - 0,05 ) avec la particularité intéressante que, pour cent c'est-à-dire pour l'efficacité égale à l'unité, ce qui est le cas limite de l'image presque invisible, on aurait :

X— Ty E

valeur qui s'explique par des considérations élémentaires de continuité.

Je fournirai des résultats plus précis sur ce point, ainsi que sur la variation de la fonction + avec la méthode photographique, lorsque j'aurai amassé la documentation nécessaire. Il serait d'un grand intérêt que, dans les observatoires pourvus de microphotomètres précis, on s'attache à établir les fonctions + correspondant à chaque méthode, ainsi que le gain qu'elles permettent de réaliser en photométrie photographique.

Il est possible que ce gain puisse être augmenté par l'introduction de distinctions dans l'hétérogénéité générale entre plusieurs espèces, tenant les unes à l'émulsion elle-même, les autres au développement. Carilnest pas évident que la courbe caractéristique soit intéressée de la même manière dans les différents cas.

Comme M. Boutry le remarque, certains défauts ont un gradient de variation plus rapide que d’autres, ce qui pourrait servir à les distinguer. À mon avis, la méthode de correction que j'utilise est assez efficace sans ces subtilités. En ce qui concerne l'action hétérogène du révélateur, j’agite le bain pendant le développement, et, de temps en temps je balaie doucement le cliché avec un pinceau de martre, comme on fait avec un tampon d’'ouate, dans le procédé Brashear d'argenture, pour éviter le dépôt du sédiment. Cela n'empêche pas les écarts { — {, de dépasser parfois 10 °/0.

Travaux de G. Eberhard. — G.Eberhard, dans ses recherches de photométrie photographiquel!}, consacre de nombreuses pages aux défauts des plaques photographiques dont relève l'hétérogénéité. D'après l'auteur de la découverte du Nachbareffekt, entre la grandeur de l'erreur et la valeur du noircissement il y a une relation régulière : l'erreur croît avec le noircissement. Il en déduit qu'on a affaire à des irrégularités de l'épaisseur de la couche d'émulsion, et non à des irrégularités de la sensibilité de l'émulsion. Dans ce dernier cas, en effet, il estime que l'erreur devrait être constante (pratiquement indépendante du noircissement)!?.

Des expériences faites avec des émulsions d'épaisseurs diverses ont montré que de petites variations de cette épaisseur suffisent pour modifier le noircissement et cela dans une mesure suffisante pour expliquer la plus grande partie des erreurs en photométrie photographique. G. Eberhard déclare que, dans ces conditions, le tirage de repères (image de sources de lumière étalonnées), ne peut pas suffire à éliminer ces erreurs.

Eafin il cite les arguments suivants, d'ordre pratique : l'émulsion consiste en un mélange de grains de sensibilités différentes, mais la masse entière est tellement brassée qu'il est au plus haut point improbable de trouver sur la plaque un emplacement moins sensible qu’un autre. L'épaisseur de l'émulsion n'est pas constante, les plaques en verre n étant pas planes et les glaces elles-mêmes étant en forme de coin et non plan-parallèles.

Travaux de H. Klauder et H. Siedentopf. — Ils se sont également préoccupés de l'influence de l'épaisseur de la couche dans les émulsions sensibles. Voici le résumé de leurs recherches :

1°. — L'emploi des plaques à couche mince permet de gagner du temps dans le développement, le fixage, le séchage.

2°. — Le voile est,en raison inverse de l'épaisseur de la couche.

3°. — L'hétérogénéité du voile est également en raison inverse de l'épaisseur dn la couche.

4°. — La valeur de la sensibilité (définie par le seuil) est légèrement diminuée par l'emploi d'une couche mince

5°. — Le y est à peu près proportionnel à l'épaisseur de la couche.

(1) Photographisch-photometrische Untersuchungen. Publikalionen des Aslrophysikalischen Observaloriums zu. Polsdum. n° 84 >, . . L Band 26, Heft I.

Mes D INA GE ; + :

(2) d étant la densité, c'est en réalité j ui serait presque constant. La variation pratiquement intéressante A\d croîtrait avec d .

Ils concluent avec fermeté que, pour des mesures photométriques, il faut recommander une émulsion mince, tant à cause de la faiblesse du voile que de la possibilité d'étudier un intervalle plus étendu de magnitudes.

Voici leurs indications numériques sur l'erreur moyenne (due à l'hétérogénéité) exprimée en magnitudes.

TaABLeau V

NO eo miens Epaisseur normale Epaisseur réduite (25 microns) (6-8 microns) | Noircissement DTT 0,096 Diamètre 0,084 0,045 Discussion. — On voit que l'erreur moyenne sur le diamètre croît beaucoup plus vite avec l'épaisseur de la

couche sensible que l'erreur moyenne sur le noirsissement. Ce résultat paraît en désaccord avec la loi de Eberhard, puisque l'estimation du diamètre fait intervenir surtout les bords de l'image, où la densité est faible. Mais, dans ce domaine, il ne faut pas se hâter de conclure.

J'avais essayé, avant de connaître les recherches précédentes, d'aborder aussi la question par une méthode systématique. Pour cela, j'utilisais un châssis percé de petites ouvertures circulaires à travers lesquelles arrivait la lumière d'une source distante de 4 mètres. Dans ces conditions, l'éclairement pouvait être considéré comme identique pour toutes les ouvertures. J'effectuais une série de poses de durées différentes en déplaçant légèrement la plaque dans son châssis de façon à obtenir des séries d'images juxtaposées de densité croissante.

De ces essais, je n'ai pu tirer des conclusions nettes. Les résultats sont discordants, d'une part sans doute

parce que les images correspondant aux divers éclairements n'étaient pas assez rapprochées les unes des autres, d'autre part à cause de l'intervention de plusieurs phénomènes.

Nous avons vu que, dans le cas d'images extra-focales, le coefficient « est plus petit que l'unité. Nous rencontrerons la même particularité pour les plages pupillaires, (chapitre V).

Or que doit-il se produire dans l'hypothèse d'une variation d'épaisseur de l’'émulsion ?

Soit / cette épaisseur, et soit o l’opacité de l'unité d'épaisseur.

Si est le flux qui arrive sur la plaque et qui y pénètre (abstraction faite, par conséquent, de la lumière réfléchie), le flux après la traversée de l'épaisseur égale à l'unité est devenu :

men fr Se

Après la traversée de deux épaisseurs unitaires :

après la traversée de la plaque, (nous continuons à faire abstraction des réflexions, qui intéressent partout la même

fraction du flux), on a :

log ? = log & — logo Or log o — d (densité photographique); donc : A SECTE ©

Âo

devrait être une fonction croissante de la densité(2). [l en résulte en particulier

on voit que, dans cette hypothèse,

que « devrait être toujours supérieur à l'unité.

(1) Photographisch-photometrische Untersuchungen Il. As/ronomische Nachrichlen, Band 256, n° 6129.

(21 d ,commeo , se rapporte à l'unité de longueur. Le choix de celle-ci n'influe évidemment pas sur le résultat. Il n’est pas nécessaire de supposer que d est constant dans toute l'épaisseur de l'émulsion.

Supposons maintenant que l'hétérogénéité ne provienne que d’un voile ajoutant purement et simplement une

opacité 0, à celle de l’image. Le flux observé sera :

Dans ce cas, on devrait avoir x — 1 quelle que soit la densité moyenne de l'image mesurée.

Le fait que + est inférieur à l'unité oblige à supposer l'intervention d'un voile d'autant plus fort que l'image est moins dense. Un tel phénomène est caractéristique du voile chimique. En effet, on développe les clichés, photométriques de façon à rendre l'efficacité, telle qu'on l'a définie dans le chapitre III, la plus grande possible. Il ne faut donc pas s'étonner si le révélateur réduit le bromure non impressionné, produisant un voile d'autant plus

important que cette émulsion libre est plus abondante, c'est-à-dire l’image moins marquée.

Recherches de Müe Clavier (1). — Mi: Clavier a publié en 1923 une étude sur les défauts d'uniformité des plaques photographiques, dont voici les conclusions :

1° Les mesures brutes sont entachées d'erreurs moyennes pouvant dépasser 0,1 magnitude.

2° Les écarts exprimés en magnitude sont en fonction en général décroissante de la densité, sans que la règle soit absolue

3° On obtient une correction efficace au moyen du fond du cliché (c'est-à-dire de l'opacité au voisinage de l'image).

4° On obtient une correction encore plus efficace (écarts moyens de 0,04, 0,03 et même moins dans certains cas), en utilisant, au lieu du fond, des plages étalonnées de densité voisine de celle des images mesurées.

Conclusions sur l'hétérogénéité. — Comme on le voit, les résultats de Mi: Clavier sont confirmés par les miens. Mais l'introduction de la fonction + permet de rapporter la correction à la densité du voisinage, dans tous les cas ; tandis que, pour conserver + — 1 , il faudrait former des images repères, ce qui compliquerait énormément le travail.

L'étude théorique des - défauts d'homogénéité est très complexe. En plus des variations d'épaisseur, il intervient le voile chimique et, dans une certaine mesure, des effets supplémentaires dus au révélateur et au séchage.

C'est pourquoi le terme correctif, permettant actuellement d'abaisser l'erreur moyenne vers 0,02 à 0,03 magnitude, ne sera pas susceptible d'une amélioration très sensible. S'il est indispensable de corriger les écarts provenant du manque d'uniformité, il faut les éviter le plus possible en prenant les précautions suivantes :

1° Négliger les bords des clichés ;

2° Développer au pinceau ;

3° Sécher les clichés à l'alcool; j'ai constaté d'ailleurs que certaines taches dues à l'eau de lavage peuvent être enlevées, même si le cliché à séché naturellement, à l'aide d'un tampon d'ouate imbibé d'alcool! ;

4° Bromurer légèrement le révélateur.

Enfin il est souhaitable que les recherches entreprises pour couler une émulsion très sensible sur portraitfilm aboutissent à un résultat favorable.

On trouvera dans le chapitre V des corrections d'hétérogénéité relatives aux plages pupillaires.

(1) Influence des défauts d'uniformité des plaques photographiques sur les mesures photométriques. Bullelin Astronomique, 1923.