PL. VI
Lia. 1 .
DE LA TERRE
Supposons que la terre, à sa création, ait été projetée dans l’espace infini; nous savons que si aucun obstacle n arretoit sa course, elle avanceroit constamment dans la meme direction et avec une vitesse uniforme. D$ns la fig. l , planche VI ; À , représente la terre , et S le soleil. Nous supposerons que la terre est arrivée au point auquel elle est représentée dans la figure , ayant une vitesse qui la porteroit en B, dans l’espace d’un mois; tandis que l’attraction du soleil la porteroit en C dans le même espace de temps. 'Vous verrez dans la figure que les deux lorces de projection et d’attraction n agissent pas en sens opposé, mais perpendiculairement, ou en faisant l’une sur l’autre un angle droit. Or, pouvez-vous me dire comment la terre se mouvra ?
Emilie.
Vous nous avez appris , qu’un corps soumis à l’action de deux forces se mouvroil dans la diagonale d’un parallélogramme ayant pour cotés les lignes qui représentent ces deux forces^ si, par conséquent, je complete le
parallélogramme en traçant les lignes CD, BD, la terre se mouvra dans la diagonale ÀD;
Une boule poussée par deux forces > se meut, il est vrai, dans la diagonale d’un tel parallélogramme; mais vous devez remarquer cjue la Force d’attraction agit continuellement sur notre globe terrestre et produit une déviation constante, qui convertit la ligue droite en ligne courbe; chaque point de cette courbe peut être considéré comme étant la diagonale d’un parallélogramme infiniment petit.
Retenons un moment la terre au point D, et considérons comment elle sera affectée par l’action combinée des deux forces dans sa nouvelle situation. Elle conserve encore sa tendance à Fuir en ligne droite; mais une ligne droite la portèrent à présent en F, tandis que le soleil l’attireroit dans la direction DS; comment donc avancera-t-elle ?
Emilie.
Elle ira en ligne courbe dans une direction intermédiaire entre celles des deux forces.
BE LA TERRE
Mad. B.
Pour bien connoître quelle route suivra îa terre, traçons un autre parallélogramme analogue au premier, dans lequel la ligne DF représente la force de projection, et îa ligne DS celle d’attraction, et vous trouverez que îa terre avancera dans la ligne courbe DG,
Permettez-moi à présent, Mad. B. ; de tracer le parallélogramme. Laissez-moi voir dans quelle direction la force de projection poussera à présent la terre.
Mad. B.
D’abord, tracez une ligne de la terre am. soleil pour représenter la force d’attraction, puis décrivez la force de projection a angle droit de çette ligne,
Caroline,
La terre se mouvra dans la courbe GI dû parallélogramme GHIfL
Mad. B.
Vous vqus rappelez qu’un corps pousse
;i 74 CAUSES EU MOUVEMENT ANNUEL
par deux forces meut selon la diagonale, dans le même temps qu’il se seroit mu par un des côtés du parallélogramme, s’il n’avoit été soumis qu’à Taction d’une force. La terre a passé par la courbe qu’indiquent les diagonales de ces trois parallélogrammes dans l’espace de trois mois et a décrit un quart de cercle; parle même principe elle ira jusqu’àrce qu’elle ait complété le cercle tout entier. Alors elle recommencera la course, qu’elle a constamment parcourue depuis qu’elle est sortie de la main de son créateur, et que, selon toute apparence, elle continuera de suivre tant qu’elle subsistera.
Emilie.
Quel grand et bel effet, résultant d’une cause si simple \
Cela donne un exemple en grand du mouvement circulaire , que vous nous avez enseigné en mécanique. L’attraction du soleil est la force centripète qui retient la terre à un centre, et l’impulsion de projection est
DE LA TERRE
la force centrifuge qui sollicite la terre a s’éloi gner du soleil et à fuir par la tangente.
Mad. B.
Précisément. Une manière simple d’éclaircir l’effet de ces forces combinées sur la terre , est de couper un morceau de carton en forme d’angle droit ( iig. 3, planche vi); de décrire un petit cercle au sommet , qui représente la terre; et d’attacher l’extrémité de l’une des jambes de l’angle à un point fixe, que nous considérerons comme le soleil.
L’angle ainsi situé représentera les deux forces, centrifuge et centripète, et si vous le faites tourner autour du point fixe, vous verrez comment la direction de la force centrifuge varie, en formant constamment une tangente au cercle dans lequel la terre se meut, vu qu’elle est constamment à angle droit avec la fore© centripète.
Emilie.
La terre gravite donc vers 3e soleil , sans le moindre danger, soit de s’en approcher, soit de s’en éloigner. Comme tout cela est admirablement combiné ! Si les deux force» qui produisent le mouvement circulaire n’a-
voient pas été ajustées avec autant de soin 9 l’une auroit finalement prévalu aux dépens de l’autre, et ou nous nous serions approchés si près du soleil cjue nous nous serions brûlés, ou nous nous en serions tellement éloignés que nous aurions été gelés*
Mao. B.
Que d irez-vous, ma chère Emilie, quand vous saurez que ces deux forces ne sont pas proportionnées de maniéré à produire un mouvement circulaire ?
Caroline.
Vous nous expliquerez donc de quelle manière nous évitons la destruction qui nous menace.
Mad. B.
Supposons que quand la terré est en A ( fig. 3), sa force de projection ne fût pas suffisante pour contre- balancer celle de gravité , de manière que ces deux forces conjointement ne pussent pas la porter autour du soleil dans un cercle , la terre , au lieu de décrire la ligne AC , comme dans la première figure, s’approche-, roit du soleil par la ligne AB.
DE LA TERRE
Caroline.
Dans ces circonstances, je ne vois pas ce qui empêche que nous n’approchions toujours plus près du soleil, jusqu’à ce que nous nous y précipitions ; car son attraction augmente à mesure que nous en approchons, et elle imprime à la terre une vitesse accélérée qui accroît le danger.
Mad. B,
Et il y a encore un autre danger, auquel vous ne pensez pas. Remarquez que , dès que la terre approche du soleil , la direction de sa force de projection n’est plus perpendiculaire à celle d’attraction , mais qu’elle s’incline en s’en approchant toujours plus. Quand la terre est parvenue à la partie de son orbite en B , la force de projection la porferoit en D, ce qui î’approcheroit du soleil, au lieu de l’en éloigner.
Emilie.
Si donc nous sommes poussés vers ce centre de destruction par une force, et que nous y soyons attirés par une autre , corn ment est-il possible que nous échappions
ip.
Mad. B.
Un peu de patience, et vous trouverez que nous ne sommes pas sans ressource. La terre continue à s approcher du soleil avec un mouvement accéléré, jusqu’à ce qu’elle arrive au point E ; dans quelle direction la force de projection la pousse-t-elle alors?
Dans la direction EF. Là donc les deux forces agissent perpendiculairement l’une à l’autre , et la terre est située justement comme dans la figure précédente ; par conséquent depuis ce point, elle tournèrent autour du soleil dans un cercle.
Mad. B.
Non , toutes les circonstances n’y sont pas. Dans le mouvement autour du centre vous vous souvenez que la force centrifuge augmente avec la vitesse du corps, ou en d’autres termes, que plus il se meut vite, plus est grande sa tendance à fuir en ligne droite. Ainsi, quand la terre arrive en E, son mouvement accéléré a si fort accru sa vitesse ÿ
BE BA TERRE
et par consequent sa force centrifuge, que Ja dernière prévaut sur la force d’attraction et pousse la terre loin du soleil, jusqu’à ce qu’elle arrive en G.
Caroline.
C’est donc ainsi que nous échappons au dangereux voisinage du soleil ; et à mesure que nous nous en éloignons, la force de son attraction , et par conséquent la vitesse du mouvement de la terre, diminuent.
Mad. B.
Oui. Du point G, la direction de la projection tend vers H, celle de l’attraction vers S ; et Ja terre avance entre deux avec un mouvement retardé , jusqu’à ce qu’elle ait complété sa révolution. Ainsi , vous voyez que la terre voyage autour du soleil , non dans un cercle, mais dans une ellipse, dont le soleil occupe un des foyers; et que, dans sa course, la terre alternativement s’ap~ proche et s’éloigne de lui , sans aucun dan-” ger d’être engloutie ou d’être emportée au loin dans l’espace.
Caroline.
Je remarque, que ce que j’appréhendois 9 comme une irrégularité dangereuse , est le moyen par lequel on obtient l’ordre et l’harmonie les plus parfaits.
Emilie.
La terre voyage donc d’une manière trèsinégale; sa vitesse est accélérée à mesure qu’elle approche du soleil , et est retardée à mesure qu’elle s’en éloigne.
Mad. B.
On peut démontrer mathématiquement , qu’un corps, en se mouvant autour d’un point vers lequel il est attiré , décrit des aires égales dans des temps égaux. Tout l’espace contenu en dedans de l’orbite de la terre est, dans la figure 4, divisé en un nombre d’aires ou d’espaces, 1 , 2, 5, 4, etc. , qui tous sont de même grandeur, quoique déformés trèsdifférentes; quelques-uns d’eux , comme vous le voyez, sont longs et étroits, d’autres sont largeset courts, maisilscontiennent chacun une quantité égale d’espace. Une ligne imaginaire tirée du centre de la terre à celui du soleil ^ et.
DE LA TERRE
allant de la même vitesse que la terre dans sa révolution , parcourt des aires égales en temps égaux ; c’est - à - dire , si elle met un mois à aller de À en B, elle en met un à aller de B en C, et un autre de C en D , et ainsi de suite.
Caroline.
-Quels longs voyages la terre doit faire dans le cours d’un mois dans une partie de son orbite , et comme ils sont courts dans l’autre' partie I
Mad. B.
L’inégalité n’est pas si considérable qu’ellé paroît dans cette ligure ; car l’orbite de la terre est moins excentrique qu’elle n’y est représentée , et en réalité , elle diffère fort peu d’un cercle. Cette partie de l’orbite de la terre la plus voisine du soleil se nomme son ‘périhélie * cette partie la plus distante du soleil est son aphélie ; la terre est d’environ trois millions de milles (un million de lieues ) plus près du soleil à son périhélie qu’a son, aphélie.
Emilie.
Je crois pouvoir tirer une conséquence de
jPj2 CAUSïfc DU MOUVEMENT ANNUEL
ces differentes situations de la terre; n’est-ce pas là qu’est la cause de l’été et de rimer?
Mad. B.
Tout au contraire ; au Fort de î’eté , la terre est dans cette partie de l’orbite la plus éloignée du soleil, et c est pendant 1 hiver qu’elle s’en approche le plus.
Emilie.
C’est très - extraordinaire ; et comment donc se fait-il que la chaleur soit plus grande quand nous sommes P1 us loin du soleil ?
Mad. B.
La difference de distance de la terre au soleil en été et en hiver , comparée à sa distance totale, n’est que peu de chose. La terre, il est vrai, est d’environ trois millions de milles ( un million de lieues ) plus près du soleil en hiver qu’en été ; mais celte distance 9 quelque grande qu’elle paroisse d’abord , est comme nulle en comparaison de g5 millions de milles ( 55 millions de lieues)) , distance moyenne du soleil. Le changement de température provenant de cette différence $ se r oit
BE LA TERRE
à peine sensible , lors même qu’il ne seroit pas entièrement surmonte par d’autres causes qui produisent les variations des saisons* mais je différerai de vous les dire , jusqu’à ce que bous ayons fait quelques observations ultérieures sur les corps célestes.
Caroline.
Et le soleil ne devroit-il pas paroître plus petit en été, quand il est beaucoup plus éloigné de nous ?
Ma b, B.
11 le paroît en effet, quand on le mesure
avec soin; mais cette différence est, je crois, imperceptible à l’œil nu.
Emilie.
Puis donc que la terre se meut avec lavitesse la plus grande , dans la partie de son orbite qui est la pi us voisine du soleil , elle doit décrire une moitié de son orbite dans un temps plus court que l’autre ?
Mad. B.
Oui ; pour décrire la moitié de son orbite qui tombe sur l’été , elle met environ sept
l84 CAUSÉS DU MOUVEMENT ANNUEL?
jours de plus que pour celle qui tombe sur l’hiver.
La révolution de toutes les planètes autour du soleil est le résultat des memes causes , et a lieu de la même manière que celle de la terre.
Emilie.
Qu’est-ce, je vous prie, que les planètes ?
Mad. B.
Ce sont ces corps célestes qui tournent comme notre terre autour du soleil; on suppose qu’ils ressemblent aussi à la tene à plusieurs autres égards ; et nous sommes conduits par l’analogie à supposer qu’ils sont des mondes habités.
Je l’ai entendu dire ; mais ne croyez-vous pas qu’une telle opinion n’est que le fruit d’une imagination exaltée?
Mad. B.
On prouve que queîques-tines des planètes sont plus grandes que la terre; ce n’est que leur distance immense de nous , qui rend si
