SS BE L? ANGLE VISUEL
est perpendiculaire au miroir, et que les autres y tombent obliquement»
Caroline»
Puisque les trois rayons sont parallèles, pourquoi ne sont-ilt» pas tous perpendiculaires au miroir ?
Mab. B»
Ils le seroient bien, s’ils tomboient sur un miroir plan ; mais comme il est sphérique, aucun rayon n’y peut tomber perpendiculairement^ s’il se dirige vers le centre de la sphère*
Emilie.
Justement conime un poids tombe perpendiculairement à la terre, quand la gravité J’attire vers le centre.
Mad. B.
Afin donc que les rayons puissent tomber perpendiculairement au miroir en B et F, ils doivent suivre la direction des lignes pointées, qui, comme vous le voyez, tendent au centre, O, de la surface sphérique dont le miroir est une portion.
Maintenant, pouvez- vous me dire dans quelle direction les trois rayons AB, CD, EF seront réfléchis ?
Emilie.
Je crois que oui. Le rayon du milieu, qui tombe perpendiculairement sur le miroir , sera réfléchi dans la même ligne ; les deux autres, qui tombent obliquement, seront réfléchis obliquement en GH ; car les lignes pointées, que vous avez tracées, sont les perpendiculaires qui séparent Tangle d’incidence de Tangle de réflexion.
Mad. B.
Fort bien , Emilie , et puisque nous voyons les objets dans la direction du rayon réfléchi, nous verrons l image en L, qui est le point auquel les rayons réfléchis , s’ils se prolongeoient à travers le miroir -, s’uniroient et formeroient une image. Ce point est également éloigné de la surface et du centre de 3a sphère. On l’appelle le foyer imaginaire du miroir.
Caroline.
Mais, je vous prie, que veut dire le mot
foyer 1
DE L’ANGLE YISUEÏi
Mad. B.
C’est un point auquel les rayons converges vont se réunir , ou duquel les rayons diverges émanent. Ici , on l’appelle imaginaire , parce que les rayons réfléchis ne sont pas réellement partis de ce point, mais se meuvent comme s’ils en émanoient.
Emilie.
Je ne comprends pas pourquoi un objet paroît plus petit quand on le voit dans un miroir convexe.
Mad. B.
Cela est du à la divergence des rayons réfléchis. Vous avez vu qu’un miroir convexe convertit, par la réfléxion, les rayons parallèles en rayons diverges ; ceux qui tombent diverges sur le miroir le deviennent encore plus par la réflexion , et les rayons converges sont réfléchis parallèles ou moins converges. Si donc on place un objet devant un miroir convexe , comme le vase AB, ûg 2, deux rayons partis de ses extrémités et tombés converges sur le miroir*
seront réfléchis moins convergens et ne s’entrecouperont point avant d’etre arrivés en C; ainsi , un œil placé dans la direction des rayons réfléchis verra l’image formée derrière le miroir en ab .
Caroline.
Mais les rayons réfléchis ne me paroissent pas converger moins que les rayons incidens. J’aurois supposé y qu’au contraire ils convergeoient plus, puisqu’ils se rencontroient en un point?
Mad. B.
Ils se réuniroient plus vite qu’ils ne le font , s’ils n’étoient pas moins convergens que les rayons incidens ; car , remarquez que si les rayons incidens, au lieu d’etre réfléchis par le miroir , continuoient leur route dans leur direction primitive, ils iroient concourir au point D, qui est beaucoup plus près du miroir que C ; l’image est donc vue sous un angle plus petit que l’objet* et plus ce dernier est éloigné du miroir , moins l’image réfléchie est grande.
.Vous comprendrez aisément la nature de*
456 ' DE j/angle visited
la reflexion des miroirs concaves. Ils sont formes d’une portion de la surface intérieure d’une sphère vide , et leur propriété" partie culière est de faire converger les rayons de lumière.
Pouvez-vous découvrir f Caroline , dans quelle direction sont réfléchis les trois rayons parallèles AB, CD, EF, qui tombent sur le miroir concave MN, fig. 5. ?
Caroline,
Je crois que oui. Le rayon du milieu est renvoyé sur la meme ligne , vu qu’il est dans la direction de l’axe du miroir ; et les deux autres sont réfléchis obliquement , vu qu’ils tombent obliquement sur le miroir. Je tracerai maintenant deux lignes pointées per-> pendiculairesj à leurs points d’incidence, qui séparent les angles d’incidence et de réflexion j pour que ces angles puissent être égaux , il faut que les deux rayons obliques soient réfléchis en I , où ils se réunissent au rayon du milieu.
Mad. B.
Très -bien expliqué. Ainsi ? vous voyeæ
que quand des rayons parallèles tombent sur un miroir concave , ils sont tous réfléchis à un foyer (1); car, à mesure que les rayons sont plus éloignés de Y axe du miroir , ils tombent plus obliquement et sont réfléchis plus obliquement. C’est pour cela qu’ils viennent à un foyer , sur l’axe du miroir, en un point également distant du centre et de la surface de la sphère. Ce point n’est pas un foyer imaginaire, comme daus le miroir convexe ; mais c’est un vrai foyer, au-! quel les rayons se réunissent.
Emilie.
Un miroir peut-il former plus d’un foyer par des rayons réfléchis ?
Mad. B.
Oui, Si les rayons tombent convergens sur un miroir concave ( fig. 4) , ils ont un foyer I , plus rapproché que celui des rayons parallèles; leur foyer est donc plus près du miroir
(1) On Terra bientôt que le foyer n’est pas un poiiït rigoureux. Tout ceci donc ne doit être en» tendu que des rayons peu obliques.
( Note du Traducteur. )
458 de l’angle visuel
MN. Des rayons divergens sont portés à lin foyer plus distant que des rayons parallèles, comme dans la figure 5 , ou leur lover est en ï ; mais le foyer principal des miroirs, soit convexes, soit concaves, est celui des rayons parallèles ; ce foyer est à line distance égale du centre et de la surface de la sphère.
Je vais à présent vous montrer, dans la réalité la réflexion de3 rayons par un miroir concave de métal. Il est d’étain poli; je l’expose an soleil f et comme dans ce moment il a tout son éclat en recueillant ses rayons , nous allons former un foyer très- brillant. Je tiens tvn morceau de papier là où je suppose qu’est le foyer; vous pouvez juger, par la vivacité de ce point de lumière , combien les rayons convergent , mais ce n’est pas exactement en un foyer ; remarquez comme à mesure que j’approche le papier de ce point, l’intensité de la lumière augmente , tandis que la grandeur du foyer diminue.
Caroline.
Cela doit provenir des rayons de plus en
ET DE LA RÉFLEXION DES MIROIRS. 45g
plus condensés. Je crois qu’à présent vous tenez le papier justement au foyer, la lumière est si petite et si éblouissante !... Oh , Mad. B. , le papier a pris feu !...
Mad. B.
Les rayons de lumière ne peuvent pas être concentrés, sans qu’en même temps il s’accumule une quantité proportionnelle de chaleur.
Emilie.
J’ai souvent entendu parler des effets surprenans de ces miroirs , et je suis bien contente d’en comprendre la nature.
Caroline.
Le point ou s’unissent les rayons du soîeib n’est pas le fo^er principal ; car, comme ils viennent d’un point , ils doivent tomber divergens sur le miroir.
Mad. B.
A la rigueur, cela est vrai. Mais quand les rayons viennent d’une distance aussi immense que celle du soleil, leur divergence est imperceptible, et on peut les considérer comme
46g be l’angle visuel
parallèles ; leur point de réunion est donc ïe fo\er principal, et l’image de l’objet y est représentée.
A présent que j’ai sorti le miroir des rayons du soleil , si je place la flamme d’une bougie au foyer , comment la lumière en sera-telle réfléchie? (fig. 6 J.
Caroline.
Voilà , je l’avoue , ce que je ne saurois pas dire.
Mad. B.
Le rayon qui tombe dans îa direction de l’axe du miroir est réfléchi sur la même ligne; mais traçons deux autres rayons depuis le foyer , tombant sur le miroir en B et en F ; les lignes pointées sont perpendiculaires k ces points , et les deux rayons seront donc réfléchis en A et E.
Caroline.
Oh, je comprends à présent très - clairement. Les rayons, qui viennent d’une lumière placée au foyer d’un miroir concave , tombent divergeas sur le miroir et sont reflé^
ET DE LA RÉFLEXION DES MIROIRS, 46i
êhis parallèles. C’est exactement l’inverse de Ja première expérience , dans laquelle les rayons du soleil tombent parallèles au miroir et sont réfléchis en un foyer*
Mad. B*
Oui; quand les rayons incidens sont pa«* rallèles , les rayons réfléchis convergent au foyer; quand au contraire les rayons incidens viennent du foyer ils sont réfléchis parallèles* C’est une loi importante de l’optique , et puisque vous connoissez les principes sur lesquels elle se fonde ? j’espère que vous ne l’oublierez pas.
Caroline.
Je suis sûre que non. Mais , Mad* B. 5 Vous disiez que l’image se formoit au foyer d’un miroir concave ; cependant , j’ai souvent vu des miroirs concaves de verre où l’objet étoit représenté en dedans du miroir ÿ Gomme dans le miroir convexe*
Mad. B.
Cela a 1 ieu quand l’objet est placé entre ïe miroir et son foyer 3 l’image donc paroi!
462 de d’angle visuel
grossie derrière, ou, comme vous dites, en dedans du miroir.
Caroline.
Je ne comprends pas pourquoi l’image seroit plus grande que l’objet.
Mad. B.
Cela vient delà propriété convergente du miroir concave. Si un objet AB ( fig. 7 ) est placé entre le miroir et le foyer , les rayons de ses extrémités tombent divergens sur le miroir , et étant réfléchis , ils deviennent moins divergens , comme s’ils venaient de C; à un œil placé dans celte situation, l’image paroîtra grossie derrière le miroir en ab , puisqu’elle se voit sous un angle plus grand que l’objet.
J’espère que vous comprenez à présent la réflexion de la lumière par les corps opaques. A notre prochain entretien nous commencerons une autre propriété de la lumière, non moins intéressante, qu’on appelle réfraction*
DIXSEPTIEME CONVERSATION,
DE LA RÉFRACTION ET DES COULEURS, (Suile de l’Optique.)
r Transmission de la lumière par les corps transparens. — Réfraction . — Réfraction de l atmosphère, — Réfraction d'une lentille» — Réfraction du prisme . — • Couleurs des rayons de lumière . - — Couleurs des corps.
ïiA réfraction de la lumière sera le sujel de la leçon d’aujourd’hui.
Caroline.
C’est une propriété dont je n’ai aucune idée.
Mad. B.
La réfraction est l’effet que produisenl les milieux, ou espaces transparens, sur la lu-» mière qui les traversent» Vous savez que les
464 DE DA RÉFRACTION
corps opaques réfléchissent îes rayons, et qtié les corps iradsparens les transmettent ; mais on a trouvé que si un rayon en passant d’un milieu dans un autre , d’une densité differente, y tombe obliquement, il est détourné de sa roule*
Caroline.
II faut donc qu’il éprouve l’action de quelque nouvelle force, autrement il ne se dévier oit pas de sa première direction.
Mad. B.
La force qui cause la déviation du rayon paroîl être l’attraction du milieu le plus dense. Supposons que îes deux milieux soient l’air et l’eau* si un rayon de lumière passe de l’air dans l’eau, il est attiré plus fortement par cette dernière, à cause de sa plus grande densité.
Dans quelle direction l’eau attire- 1- elle le rayon?
Mad. B.
Elle doit l’attirer perpendiculairement vers?
ET DES COULEURS, die, de la meme manière que la gravité agit sur les corps.
Si un rayon AB ( fig. i. pi* XIX ) tombe perpendiculairement sur beau, l’attraction de l’eau agit dans la direction du
ravon: elle ne causera donc pas de déviation ,
et le ravon ira droit en E. Mais s’il tombe
obliquement , comme le rayon CB , 1 eau en l’attirant le fera sortir de sa route. Supposons que le rayon se soit approché de la surface d’un milieu plus dense , et qu’il commence à être affecté de l’attraction de ce milieu; cette attraction , si elle n’étoit pas combattue par quel qu’autre force, le pousseroit perpendiculairement dans l’eau en B ; mais il est aussi poussé par sa force de projection, que 1 attraction du milieu dense ne peut pas vaincre; le rayon donc , soumis a 1 action de ces deux forces , se meut dans une direction intermédiaire ; et au lieu de poursuivre sa route prirnitive jusqu’en D , ou d’etre entraîné en E par l’attraction de l’eau, il va en F, en sort® qu’il paroît brisé.
Je comprends très -bien; et n’est -ce pas * < 3o
466 BE LA RÉFRACTION
la raison pour laquelle les rames paroîssent pliées dans Peau.
Mad. B.
Cela est du à la réfraction des rayons que réfléchit la rame ; mais c’est en passant d'un milieu dense dans un milieu rare ; car vous savez que les rayons , par lesquels on voit la rame, passent dé l’eau dans Fair.
Emilie.
Mais je ne comprends pas pourquoi il y a refraction quand un rayon passe d'un milieu dense dans un milieu rare • j’aurois supposé que le rayon auroit plutôt été moins attiré par le dernier milieu.
Mau. B.
Et c’est précisément pour cela que le rayon est réfracte. Dans la fi". 2, CB représente un rayon passant obliquement du verre dans î eau ; comme le verre est le plus dense de ces deux milieux , le rayon sera attiré plus fortement par celui qu'il quitte que par celui dans lequel il entre. L’attraction du verte dans la direction AB , tandis que Fini-
ET EES COULEURS.
pulsion de projection porteroit le rayon on F j il se meut donc entre ces directions
vers D.
Emilie.
En sorte que, quand un rayon passe d’un milieu dense dans un milieu rare , la réfraction se fait en sens contraire de celui qui a lieu lorsqu’il passe du rare au dense.
Caroline.
Mais l’attraction du milieu le plus dense n’affecte-t-elie pas le rayon avant qu’il y pénètre ?
