Soit maintenant le théorème de Ménélaûs

Les côtés AB, BG, GA d'un triangle étant coupés respectivement aux points M, N, P par une droite quelconque, on a

MA NB PC

MB NG PA

7i. Théorème de Jean de Géva :

On joint les sommets A, B, G d'un triangle à un point quelconque; les droites ainsi menées

69'. Théorème corrélatif :

Deux points parallèles (n° 54) sont joints à trois points aa\ bb' , ce' t l'un par les droites a, b, c, l'autre par les droites a', b\ c'; si l'ona(n° 53)

/ ab \ / ac

les points ad \ bb\ ce* sont en ligne droite.

70 f . Théorème corrélatif:

Les sommets ab, bc, ca d'un triangle étant joints respectivement par les droites m, n, p, à un point quelconque, on a (n° 53),

\mo J \nc J \pa]

7\'. Théorème corrélatif :

On coupe les côtés a, b, c d?un triangle par une droite quelconque; les points ainsi obtenus déter-

( ! ) Dans les applications qui suivent, on trouvera, à côté de théorèmes nouveaux, d'autres propriétés connues; mais notre but n'est ici que de bien mettre en relief l'esprit de la méthode.

déterminant sur les côtés opposés respectivement les points M, N, P, on a