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ayo COllHlîSPOINDANGE DHBllMITK ET DE STiULTJES,

Il ne me semble pas que la méthode permette d'essayer d'obtenir ime approximation plus grande; aussi, je m'en tiens à ce résultat f[ue je vous soumets, en vous demandant si vous crojez que l'on jiuisse s'y confier. Je l'espère, mais en conservant quelques doutes, ayant reconnu des cas dans lesquels la méthode de Laplace, appliquée de la même manière, donne une conclusion manifestement l'ausse, sans que j'aie pu voir à qnoi tient que tantôt elle réussisse, tandis que, dans d'autres circonstances, elle induit en erreur.

Voici l'un de ces cas : il suffit de chercher l'expression asymptotique du coefficient de x", pour n très grand, dans la fonction de Jacobj

Au contraire, le calcul marche admirablement, lorsqu'on traite

la même question à l'égard des fonctions su et en — — ^j ■■■)

et le résultat qu'on en tire se vérifie complètement et facilement en revenant aux expressions de ces quantités par une série infinie de fractions simples.

Je vais rédiger ma Note concernant c„, pour M. Jordan,

En vous renouvelant, mon cher ami, l'assurance de mes meilleurs sentiments.