STIELTJES A HERMITE

Toulouse, 3i octobre i8S8.

Cher Monsieur,

Je vous suis très obligé d'avoir bien voulu adresser à M. Bourguet la lettre qui lui était destinée, pourriez-vous, peut-être, si l'occasion s'en présente, me donner son adresse.

Voici maintenant comment j'ai cherché à me rendre compte numériquement de l'approximation de votre expression

pour

Mais, pour facililcr le caicul, je n'ai pas directeinenl comparé ( ï.) à (P), mais d'autres expressions qui en diffèrent peu. Je remarque que (a) est la valeur asymplotique de

rf,î^^i) = r we-" du ou de

La différence r(3; + i) — Q(a: + i) est inférieure à - — — > ce qui est tout à fait insignifiant ici.

D'autre part, je trouve un peu plus commode d'ajouter à la

série {^) le premier terme — —z - ^a^ 0,36787944- • ■• Il s'agit donc de comparer

'■C'" rf».

:nposaiiL/(^i