i-i-3;|tp -h...-t-a:«o

les conditions sont on plus explicitement

Le déterminant de ce système linéaire est positif et différent de zéro, c'est en même temps le déterminant de la l'orme quadratique définie el positive

(') Ce , passage Sfi rapporte i tiaut. {Note des edileiirs.)

Les Xi étant s

li déterminés,

mais les termes avec X), . , .^x,i disparaissent en vertu des relations (a); donc

Soil doi

les équations (3) et (4) donnent

ce sera l'expression approchée par défaut. On doit avoir demment K,i>K„,; et, en efl'et, en considérant la diffère K„ — K.)( I , on arrive (à l'aide des relations entre li déterminant symétrique) à mettre Kn sous la form

" lî„-i B„ '

yGoosle

dis COHItKSPON[)ANCE II HEBMITE ET DE STIELTJKS.

les coefficienls /f, , , . ., k„ élaiil arbitraires, on a

f ^^ (â — aiL,,)' ^a; ^ R -I- R„ - 3 / ^^ SK.„6dw,

donc

montrant que R„ est réellement minimum.

D'après cela, si je considère

et

il esL clair que

C étant une constante quelconque. Mais si m et M sont les valeurs extrêmes de f , et si je prends

le facteur (i — Ca)- ne varie qu'entre o et {— 1 , donc

de même