STIELTJES A HERMJTE

Toulouse, ,:■ m^ii i8B,}.

Chkr Monsieur,

En écrivant ma dernière lettre je n'avais pas encore reçu la vôtre du 5 mai, qui ne m'est pai-venue qu'avec un grand retard (c'est que dans un moment de distraction vous l'avez dirigée à Paris au lien de Toulouse) et ainsi elle a fait un petit tour en passant par Lyon.

J'ai lu avec la plus grande attention votre analyse pour trouver

( ') I^ole des éditeurs. — Voir, au siijel de mUi^ formule, In iettie Î03.

l'expression approchée du maximum du coefficienL dfi e™ dans le développement de l'anomalie excentrique, et je ne vois pas ce qu'on pourrait y changer. Je crois qu'il y a seulement quelque inadvertance dans les formules suivantes :

iaj i =i/s^/(5)-

■.Ov/|("'-l) (i.)'"("'-^sy"

il ine seniljle qu'il faut multiplier l'expression {-a) par 4 et écrire

et, en posant ^ ^i^ mo),

La condition de convergence est alors, e étant l'excentricité lime7J<i,

c'est le résultat de Laplace.

Mais, pour plus de sûreté, je dois vous prier de vouloir bien me contrôler à l'égard de ce facteur 2 que je mets au numérateur au lieu du dénominateur, on se trompe si facilement.

J'aurais encore à vous parler des formes quadratiques du type y yT,^.iX/Xft, mais j'aime mieux attendre encore un peu pour approfondir cette matière.

Votre sincèrement dévoué.