HERMITE A STIELTJES

Paris; !8 novembre 1882.

MONSIET R,

En venant \011s informer que votre seconde Note sur le théorème de M. Tisserand a été présentée hier à l'Académie, el qu'elle paraîtra, par suite, dans Le Compte rendu delà séance, j'ai une occasion dont je m'empresse de profiter pour nous remercier de m'avoir appris que vous êtes astronome adjoint à l'Observatoire de Lejde. Je comprends bien, ainsi, que les découvertes de M. Tisserand, dans lesquelles je n'ai vu que de l'analyse, aient attiré votre attention comme s'appliquanl en outre à d importantes questions de Mécanique céleste. Pour moi, Monsieur, je ne suis qu'algébriste et jamais je n'ai quitté la sphère des Mathématiques subjectives. Je suis, toutefois, bien convaincu qu'aux spéculations les plus abstraites de L'Analyse correspondent des réalités qui existent en dehors de nous et parviendront quelque jour a notre connaissance. Je crois même que les efforts des géomètres purs reçoivent, à leur insu, une direction qui les fait tendre vers un tel but, et l'histoire de la Science me parait prouver qu'une découverte analytique survient au moment nécessaire pour rendre possible chaque nouveau progrès dans L'étudedes phénomènes du monde réel qui sont accessibles au calcul. Un de mes élè\ es, qui e>i aussi l'élève de M . \\ eierstrass, \|. Mittag-Leffler, a ainsi communiqué à M. Gylden des vues profondes du grand géomètre qui semblent annoncer une prochaine transformation de la Mécanique céleste, en établissant que les bases mêmes de l'édifice de Laplace sont bien chancelantes. Mais je ne sais si nous verrons se réaliser cette transformation à laquelle auront part, sans doute, les découvertes analytiques de notre époque. \ ous trouvère/.. Monsieur, exposées à ma manière, quelques-unes de ces découvertes, celles précisément auxquelles M. Weierstrass

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a attaché son nom, rhnis les leçons de mon Cours de la Sorbonne, dont je revois en ce moment le texte, el <|ui s'adressenl aux candidais à la licence es Sciences mathématiques. J'ai tenté, et vous jugerez dans quelle mesure j'aurai réussi à introduire dans l'ensei gnement quelques-unes des nolions les plus essentielles qui sont dues à Cauchy, à Riemann, à M. Weierstrass lui-même.

Veuillez agréer, Monsieur, la nouvelle assurance de ma plus lia nie estime et de mes sentiments dévoués.