STIELTJES A II ERMITE

Toulouse, le i4 octobre 1888.

Cher Monsieur,

Il m'a semblé qu'on devait obtenir la valeur de

e~x(logx)ndx

avec une plus grande approximation, en suivant votre idée, que le calcul numérique ne le faisait voir. En reprenant les calculs, je trouve des formules et des nombres un peu différents. Je peux

garantir l'exactitude du résultai suivant :

asymptotiquement

; Wn -+- \

Pour

I expression approchée donne

lundis que

c^t la valeur donnée par M. Bourguet, mais les derniers chiffres 1 \ n sonl pas sûrs.

J'étais sûr d'avance que l'approximation devait être plus grande que nos nombres ne l'indiquaient, car le rapport

c/t! : Expr. approchée doit tendre vers l'unité pour n = oo et il serait surprenant s'il était

encore 1 - , = — pour n = 10.

J ai écrit un mot à M. Bosscha que je connais très bien, d était professeur de Physique à l'Ecole Polytechnique lorsque j \ faisais mes études (?) ; plus tard, tandis qu'il était directeur de l'école, j'y ai remplacé pendant quelques mois un professeur malade.

Veuillez bien agréer, Monsieur, la nouvelle assurance de mon

entier dé\ ouemenl .