I ,OI

Il \ a une amélioration, mais La valeur pourc15... reste légèremcnl erronée... el la même chose, à plus forte raison, pour c,r, el <i:.

En adoptanl pour Cn le facteur i ,oi l 'i il vienl

O, OOOOOOOOI72] [1 ''1; 1 — . . . 1 701 J.

avec une erreur certainemenl inférieure à 1 unité (car le facteur ne peul pas être en erreur de 0,0006, j estime). La valeur de M. Bourguel esl

c,7 = o, . . . 1814 Valeur exacte : 172 1 Erreur : g3.

Après ma correction de — 1 29

C17 = o,. . . i685 Valeur exacte : 1721 Erreur : 36.

Lapplication de ma correction a donc diminué l erreur, mais toujours la différence de 36 est un peu forte. Du reste, je me suLs convaincu encore d'autre manière | en posant sc= — 1 dans la série

Qi x 1 = >] >■;,.!•"

el en comparant avec la valeur exacte de 0( — 1 )] qu'il existe même après mes corrections, des erreurs assez considérables. Je crois qu'il reste encore des erreurs d'une centaine d'unités. La cause de cela doit être que les coefficients B sont entachés d'erreurs de cet ordre. \ ous voyez que déjà pour n = 18... ce n'est pas la table qui peut juger de l'approximation de votre formule, mais réciproquement cette formule donne la valeur exacte et met en évidence l'erreur de la table.

Mais ce qui vous fera plaisir (comme moi), c'est de voir avec quelle fidélité votre formule représente les cn à partir de c0 même! Pour 71 = 1, 2, ç est plus petit que n ; évidemment cela reste vrai tant que n < e. Pour n = 2, ^ = n= e. Une autre fois, lorsque j'aurai le loisir, je me propose d'interpoler et de prendre, par

exemple, /i = 3\: c„ , = =-. / (\osx)ne~T dx. Je ne doute

pas que le facteur ne tonifie entre