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la quantité s étanl inférieure à -■ Que je serais content si celle

formule pouvait vous allécher et vous donner la tentation d'en trouver une semblable pour c„t !

J'ai immédiatement écrit à M. Jordan pour lui demander de I millier dans son Journal votre Mémoire sur le développement de

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el je lui ai assuré que rien au monde ne pourra lui être plus agréable que d'avoir à sa disposition un travail important de votre part. Votre méthode pour parvenir aux résultats de M. Tisserand est un vrai bijou; en m'écrivanl pour la première fois lorsque vous me l'avez adressée, muis m'exprimiez une sympathie qui a été bientôt partagée, <|ui n'a fait qu'augmenter et que je garderai toujours. Je n'attends pas la réponse de M. Camille Jordan, pour vous dire sans tarder «pie je vous suis bien reconnaissant de la peine que \ous allez prendre de calculer pour n = i i , 12, .... 18 la formule qui donne <'n-\- 1>s'' vous préoccupez point de (m)lt; c'est peu de chose comme vous allez voir. En désignant le plus grand commun divi-

LETTRE 137. '.>f)i

seur de m et n par o, on peut faire 8 = m. \ + /> . 15, A el l> étanl entiers; multipliez maintenant les deux membres par

vous en conclure/, immédiatement l'égalité

dont le second membre esl un entier E. On a donc, en multipliant

par m

(m)rt.o = m.E ou (m),i—— '-

et de même l'autre théorème.

Je vais maintenant corriger des compositions de baccalauréat.

En vous renouvelant, mon cher ami, l'assurance de mou affection bien dévouée.