STIELTJES A H ERMITE

Toulouse, 16 novembre 1888.

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^.près avoir vu le Mémoire de M. Lipschitz (C relie, t. 54, 1 8 ."> j ) . j'espère. Monsieur, que vous ne me reprocherez pas trop, cette fois, de ne pas suivre votre conseil. Il me semble préférable maintenant de ne pas intervenir dans celle matière. Ce qui me décide surtout. c'esl la circonstance que, d'après votre lettre, M. Lipschitz luimême se propose de revenir sur cette matière dans le Journal de Crelle; je veux donc voir d'abord le travail de M. Lipschitz et je doute fort qu'après cela il y ait encore quelque chose à dire sur ce sujet. Nous pouvez donc détruire mon manuscrit et ce n'est que pour vous que j'écris ici ce résultat

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Il est quelquefois bien difficile à s'assurer si un résultai qu'on a obtenu est nouveau ou non. Par hasard, j'en ai vu l'exemple que voiei. Vous savez queM. Schering, de Gôttingue, a publié, dans les Monatsber. de Berlin, [876, ce théorème

où ( jtjJ est le symbole de Legendre généralisé par Jacobi cl ;j. le nombre des restes minima négatifs pour le module M des quantités

a , 1 rt, Jrt, . . . , — a.

( Fo//- aussi ^4c£a math., t. 1, p. 166).

Dans le même Tome des Monatsber. M. Kronecker a exposé alors ses propres recherches sur ce sujet et je crois me rappeler qu'il dit avoir exposé ce théorème déjà dans un coins fait pendant l'hiver de 1870.

Mais le théorème est dû en vérité à un géomètre anglais, M. Morgan Jenkins, qui l'a donné, le 20 avril 1867, dans une séance de la Société mathématique de Londres. [Voiries Proceedings de cette Société où se trouve sa démonstration). L'énoncé de M. Jenkins est légèrement différent mais cela n'a rien d'essentiel. J'ai mentionné ce fait il y a un an, je crois, dans une lettre à M. Mittag-Leffler. Je crois qu'il en a averti M. Schering.

Veuillez bien agréer, Monsieur, l'expression de mes sentiments dévoués et reconnaissants.

P. -S. — Je ne connais pas le titre du Mémoire de Hankel ; mais, d'après une Note que j'ai trouvée dans les Math. Annalen, t. XXXI, p. 455, il doit se trouver sans doute dans le Tome IX d\\ Zeitschrift.

288 CORRESPONDANCE d'hERMITE ET DE STIF.LTJES.