a 3. 4. a3 5.6.«5 (2/1 — \)inaln-x

" 7T(2Tia^»+l J. r \ 2-«/

3i2 CORRESPONDANCE d'hERMITE ET DE STIELTJES.

on bien

i.î.3...(în + i)

ll.l .

Quanl à la fonction tp2«i x . on a pour x très grand

Voilà donc, grâce au travail de M. Bourguet, une déduction de la formule de Stirling telle que je l'avais rêvée. 11 ne reste qu'à discuter l'expression de R„.

\ otre sincèrement dévoué.

P. S. — Soit b réel positif, il sera intéressant de calculer la différence

p. I — b — e i ) — ;jl i — b — -. i l .

pour • positif lies petit. On connaît cette différence d avance. G'esl un»' fonction discontinue de b qui change brusquement pour b= 1. 2, 3, \